2.5整式的加法和减法 课后练习（含答案） 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

整式的加法和减法
一．选择题
1．下列说法正确的是　　
A．与是同类项 B．与是同类项
C．与同类项 D．与是同类项
2．若与是同类项，则的值为　　
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列各单项式中，的同类项是　　
A． B． C． D．
4．下列计算中，正确的是　　
A． B． C． D．
5．以下合并同类项正确的是　　
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
6．如果单项式与可以合并同类项，那么和的值分别为　　
A．2，3 B．3，2 C．，2 D．3，
7．若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为　　
A．6 B．1 C．3 D．
8．下列去括号正确的是　　
A． B．
C． D．
9．下列各式中，不能由经过变形得到的是　　
A． B． C． D．
10．已知，，若，，则与的大小关系是　　
A． B． C． D．不能确定
11．一个多项式减去得，则这个多项式是　　
A． B． C． D．
12．下列各式化简正确的是　　
A． B．
C． D．
二．填空题
13．已知和是同类项，则　　．
14．若多项式是常数）中不含项，则的值为　　．
15．一辆客车上原有人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有人．则中途上车的乘客是　 　人．
16．若、、、为整数，且是正整数，满足，，，那么的最大值是 　　．
17．在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：☆．聪明的小王计算3☆时发现了这一秘密，他是这样计算的：3☆．现在规定：☆，请计算：☆　　．
三．解答题
18．化简
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．化简与计算：
（1）已知，，求．
（2）已知多项式．若多项式与字母的取值无关，求的值．
20．定义一种新运算“ ”： ，比如：1 ．
（1）求 3的值；
（2）若 ，，比较与的大小．
21．李老师在黑板上写了一个含，的整式：．
（1）化简上式；
（2）老师将，的取值挡住了，并告诉同学们当，互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时，的值．
22．小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
（1）求多项式；
（2）求出当时，的值．
23．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
第一步
第二步
．第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 　　；
②以上化简步骤中，第 　　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　　．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值．
参考答案
1．
解：、所含字母不同，错误，不符合题意；
、不是整式，错误，不符合题意；
、相同字母的次数不同，错误，不符合题意；
、正确，符合题意．
故选：．
2．
解：由题意可知：，，
，
故选：．
3．
解：的同类项是，
故选：．
4．
解：、，所以，故本选项错误；
、和不是同类项，不能合并，所以，故本选项错误；
、和是同类项，应把数字系数相加，而不是相乘，所以，故本选项错误；
、，正确．
故选：．
5．
解：、由，得，本选项错误；
、由，得，本选项错误；
、由，得，本选项错误；
、由，得，本选项正确，
故选：．
6．
解：由题意得：
，，
，，
故选：．
7．
解：单项式与单项式的和仍为单项式，
与是同类项，
，，
解得：，，
，
故选：．
8．
解：．，故选项不合题意；
．，故选项符合题意；
．，故选项不合题意；
．，故选项不合题意；
故选：．
9．解：、，故本选项符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
故选：．
10．解：，，
，
，，
，，
，
．
故选：．
11．
解：一个多项式减去得，
这个多项式是：
．
故选：．
12．解：、原式，错误；
、原式，错误；
、原式，正确；
、原式，错误，
故选：．
13．0．
解：由题意得：，
解得：，
．
故答案为：0．
14．解：
由题意得，，
解得，
故答案为：．
15．解：根据题意，中途下车后车上剩余的人数为：
，
．
故答案为：．
16．．
解：①，
②，
③，
由①③，得，
，
④，
由①②，得，
⑤，
⑥；
由④⑥⑤，得，
是正整数，其最小值为1，
的最大值是．
故答案为：．
17．2023．
解：☆，
☆．
故答案为：2023．
18．（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
19．（1）；
（2）．
解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
多项式与字母的取值无关，
，即，．
20．
解：（1）原式，
；
（2）
，
，
因为，所以．
21．（1），和．
解：（1）原式
．
（2），互为倒数，
，
，
，
，
，的值分别为和．
22．（1）；
（2）．
解：（1）根据题意得：
；
（2），，
，
当时，．
23．任务1：①乘法分配律；②二，去括号没有变号；
任务，36．
解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：乘法分配律；二；去括号没有变号；
任务2：原式
．
当，时，原式．