人教版五年级上册数学数学广角——植树问题（课件）(共37张PPT)

(共37张PPT)
第七单元 数学广角
人教版 数学 五年级 上册
人教版
植树问题
春节（农历正月初一）
元宵节（农历正月十五）
端午节（农历五月初五 ）
十月一日国庆节 —— 阅兵
间隔
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
总长
间距（间隔长度）
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
小组合作
说：把自己的想法在小组内说一说。
画：把你的栽法在图上画一画。
议：栽法一样吗？
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
只栽一端
两端都栽
两端不栽
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
有4个间隔，栽4棵树。
有4个间隔，栽5棵树。
有4个间隔，栽3棵树。
想一想：不同栽法中，棵数与间隔数有什么关系？
自主探究
画：将不同米数的三种栽法画一画。
想：棵数与间隔数有什么关系？
算：尝试列式计算出间隔数与棵数。
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
12米 4米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
15米 3米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
18米 6米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
4
4
4
4
5
3
3
3
3
3
4
2
5
5
5
5
6
4
3
3
3
4
3
2
想：间隔数与总长、间隔长之间有什么关系？
间隔数=总长÷间隔长
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
20米
两端都栽 4 5
20米
两端不栽 4 3
12米 4米 只栽一端 3 3
12米 两端都栽 3 4
12米 两端不栽 3 2
15米 3米 只栽一端 5 5
15米
两端都栽 5 6
15米
两端不栽 5 4
18米 6米 只栽一端 3 3
18米 两端都栽 3 4
18米 两端不栽 3 2
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
5米
20米
两端都栽 4 5
20米
5米
两端不栽 4 3
12米 4米 只栽一端 3 3
12米 4米 两端都栽 3 4
12米 4米 两端不栽 3 2
15米 3米 只栽一端 5 5
3米
15米
两端都栽 5 6
15米
3米
两端不栽 5 4
18米 6米 只栽一端 3 3
18米 6米 两端都栽 3 4
18米 6米 两端不栽 3 2
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
20米 5米 两端都栽 4 5
20米 5米 两端不栽 4 3
12米 4米 只栽一端 3 3
12米 4米 两端都栽 3 4
12米 4米 两端不栽 3 2
15米 3米 只栽一端 5 5
15米 3米 两端都栽 5 6
15米 3米 两端不栽 5 4
18米 6米 只栽一端 3 3
18米 6米 两端都栽 3 4
18米 6米 两端不栽 3 2
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
20米 5米 两端都栽 4 5
20米 5米 两端不栽 4 3
12米 4米 只栽一端 3 3
12米 4米 两端都栽 3 4
12米 4米 两端不栽 3 2
15米 3米 只栽一端 5 5
15米 3米 两端都栽 5 6
15米 3米 两端不栽 5 4
18米 6米 只栽一端 3 3
18米 6米 两端都栽 3 4
18米 6米 两端不栽 3 2
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
20米 5米 两端都栽 4 5
20米 5米 两端不栽 4 3
12米 4米 只栽一端 3 3
12米 4米 两端都栽 3 4
12米 4米 两端不栽 3 2
15米 3米 只栽一端 5 5
15米 3米 两端都栽 5 6
15米 3米 两端不栽 5 4
18米 6米 只栽一端 3 3
18米 6米 两端都栽 3 4
18米 6米 两端不栽 3 2
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
12米 4米 只栽一端 3 3
15米 3米 只栽一端 5 5
18米 6米 只栽一端 3 3
20米 5米 两端都栽 4 5
12米 4米 两端都栽 3 4
15米 3米 两端都栽 5 6
18米 6米 两端都栽 3 4
20米 5米 两端不栽 4 3
12米 4米 两端不栽 3 2
15米 3米 两端不栽 5 4
18米 6米 两端不栽 3 2
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数
20米 5米 只栽一端 4 4
12米 4米 3 3
15米 3米 5 5
18米 6米 3 3
20米 5米 两端都栽 4 5
12米 4米 3 4
15米 3米 5 6
18米 6米 3 4
20米 5米 两端不栽 4 3
12米 4米 3 2
15米 3米 5 4
18米 6米 3 2
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
每种栽法中，棵数与间隔数有什么关系？
棵数=间隔数
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
只栽一端
棵数=间隔数
两端都栽
棵数=间隔数+1
两端不栽
棵数=间隔数-1
间隔数=总长÷间隔长
总长 间隔长 栽法 间隔数 棵数 算式
20米 5米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
12米 4米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
15米 3米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
18米 6米 只栽一端
两端都栽
两端不栽
4
4
4
4
5
3
3
3
3
3
4
2
5
5
5
5
6
4
3
3
3
4
3
2
20÷5=4
20÷5+1=5
20÷5-1=3
12÷4=3
12÷4+1=4
12÷4-1=2
15÷3=5
15÷3+1=6
15÷3-1=4
18÷6=3
18÷6+1=4
18÷6-1=2
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
只栽一端
两端都栽
两端不栽
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
只栽一端
一一对应
20÷5=4（棵）
间隔数
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
只栽一端
两端都栽
两端不栽
20÷5=4（棵）
20÷5+1=5（棵）
20÷5-1=3（棵）
一一对应
间隔数
间隔数
间隔数
植树问题
看得见的“真”的树
看得见的“假”的树
不容易看见却能“想象”的树
看不见却能“听得见”的树
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？
只栽一端
两端都栽
两端不栽
连一连
100÷5+1
100÷5 -1
100÷5
植树问题
看得见的“真”的树
看得见的“假”的树
不容易看见却能“想象”的树
看不见却能“听得见”的树
选一选
礼炮
国庆礼炮按照一定的距离排成一列，这里把（ ）看成了树。
这排礼炮有27个间隔，共（ ）门礼炮。
A. 26 B. 27 C. 28
C
两端都栽
选一选
植树问题
看得见的“真”的树
看得见的“假”的树
不容易看见却能“想象”的树
看不见却能“听得见”的树
想一想
一根木头平均分成5段，需要据几次？
5 - 1=4（次）
两端不栽
植树问题
看得见的“真”的树
看得见的“假”的树
不容易看见却能“想象”的树
看不见却能“听得见”的树
算一算
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。请问相邻两次钟声间隔多少秒？
可看作两端都栽的植树问题。
8秒
1
2
3
4
5
间隔数：5 - 1=4（个）
8÷4=2（秒）
“树”不仅仅是树，不是树却也是“树”！
点
间隔
课堂小结
这节课你有什么收获？
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新图版/人教
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