第五单元_第04课时_化简含有字母的式子+例5（教学课件）-五年级数学上册人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
第4课时 化简含有字母
的式子 例5
小学数学·五年级（上）·RJ
（1）一本练习本0.5元，买x本练习本需 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t 小时行
驶 千米。
（3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 米，面积是 平方米。
（4）乘法分配律可以用 表示。
4a
0.5x
a
350t
(a+b)c=ac+bc
温故知新：填一填，说一说。
2.甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，则两仓库的玉米一样多。
200-2x
(1)乙仓库原有玉米多少吨？
(2)当x=45时，乙仓库原有玉米多少吨？
x=45，200-2x=200-2×45=110
答：乙仓库原有玉米110吨。
将x=45代入上式200-2x中计算求值。
用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简
用小棒摆图形
……
……
摆一个三角形，每个用3根小棒。
摆一个正方形，每个用4根小棒。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
……
……
横着看
1个 2个 3个 4个 …… x个
三角形 3根 ……
正方形 4根 ……
6根
9根
12根
3x根
8根
12根
16根
4x根
……
……
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。
3x＋4x
＝(3＋4)x
＝7x
这里运用了什么运算律？
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
摆一个三角形和一个正方形需要7根小棒，一共用7x根小棒。
3x+4x=（3+4）x=7x ……运用了乘法分配律
一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算律将式子进行化简。
根据字母的取值求解含有字母的式子的值
……
……
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了 根小棒。
7x
3x + 4x = (3+4)x = 7x
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
当x=8时，7x=7×8=56
4x – 3x = (4－3)x = x
少1根
……
……
想一想：摆x个正方形比摆x个三角形，多用了多少根小棒？
用小棒摆图形
几个含有相同字母的乘法式子相加、减，可以用乘法分配律将含有字母的式子进行化简，再求值，即：
ax+bx=（a+b）x（x是字母，a，b可以是字母，也可以是数字）。
1.和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。
（1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶
多少千米？
220x + 350x = (220+350)x = 570x
（2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少
千米？
350x – 220x = (350 – 220)x = 130x
分层练习 巩固提高
2.张叔叔每天投递75份报纸，李叔叔每天投递60份报纸。
（1）他们每天共投递_____份，x天共投递_____份。
（2）用第（1）题中的式子计算他们30天的总投递数。
135x
135
当x=30时，135x=135×30=4050
3.计算下面各题。
2a+6a 11x－9x 8y－y b+7b
=8a
=2x
=7y
=8b
4. A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客______人，
今年3月份共接待游客_________人。
(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。
（a＋b）
31(a＋b)
31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760
答：他们今年三月份接待的游客总人数是29760人。
5.观察下面的图形解决问题。
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要_____ _根小棒。
（2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
1+3n
当n=21时，1+3n=1+3×21=64
6.按要求完成下列各题。
当x=6时，x2和2x各等于多少？
当x的值是多少时，x2和2x正好相等？
当x=6时，x2=6×6=36；
当x=6时，2x=2×6=12。
当x=0时，2x=0，x2=0；
当x=2时，2x=4，x2=4。
（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在水的质量。
（2）当x =2时，用上面的式子求桶里现在水的质量。
（1） 3+5x
（2） 当x =2时 3+5x=13
答：桶里现在水的质量是13kg。
7.解决下列问题。
8.解决下列问题。
甲、乙两人参加长跑比赛，甲平均每分钟跑178 m，乙平均每分钟跑153 m。
（1）t分钟后，甲比乙多跑多少米？
（2）当t=9时，乙比甲少跑多少米？
178t – 153t =(178－153)t = 25t
当t=9时，25t = 25×9 = 225
9.完成下列问题。
服装店购进20套工作服。上衣每件a元，裤子每件b元。
（1）用含有字母的式子表示一共需要支付的钱数。
（2）当a=30，b=25时，购进这些工作服一共需要支付多少钱？
20（a+b）（元）
当a=30，b=25时，20（a+b）=20×（30+25）=1100
生活数学
观察下面的图形解决问题。
（1）像这样摆下去,摆a个三角形需要( 　　)根小棒。
2a +1
3根
2根
2根
2根
2根
（2）当a=15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数。
当a=30，b=25时，20(a+b)=20×(30+25)=1100
1.一些较复杂的含有字母的式子可以先运用运算定律将式子进行化简,再求值。
2.在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。