《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
【教材分析】
教材横向分析：不同点：顺序编排略有不同。相同点：都是从“平行四边形面积 ——三角形面积——梯形面积——组合图形面积”这个顺序编排；都是从格子图——通过数面积单位的个数入手，体会度量的本质；都是依托转化思想，立足度量本质。
《平行四边形的面积》是《数学课程标准》“图形与几何”领域“测量”知识体系中的内容，要求学生探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能解决简单的实际问题，它是人教版五年级上册“多边形的面积”第一课时的教学内容，是学生运用已有知识推导新的面积公式的起始课，也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础，本质上是起到了承前启后的重要作用。教材中以推导平行四边形面积公式为主要内容，以学生动手操作验证为探究过程，注重新旧知识间的转化与联系。
【学情分析】
学生在三年级已经掌握了长、正方形的面积计算，并在四年级认识了平行四边形的特点，会画平行四边形的高，这些都是学生学习本节课的重要知识基础；另外学生在之前的学习过程中也接触过转化的数学思想，这是学生突破本节课难点的重要思想方法。在教学过程中要紧紧抓住学生的学习基础，充分调动学生的积极性，发展学生的动手能力、思维能力，进行大胆猜想验证，积累活动经验，在过程中探索、发现、推理、总结，培养学生自主探索的能力。
【课前思考】
“平行四边形的面积”是人教版五年级上册“多边形的面积”单元的起始课，是学生利用转化思想探究面积计算公式的开端，是后续学习其他图形面积以及立体图形体积计算的基石，此节内容的学习，不仅仅是使学生掌握平行四边形面积的计算方法，更重要的是，要引导学生自主探究面积计算公式，渗透转化数学的数学思想，丰富学生的活动经验，培养学生抽象概括能力，发展空间观念。所以在这一节内容中，如何设计探究活动是我思考的难点。
【教学目标】
知能目标：通过前置作业和课堂探究，通过动手操作，掌握平行 四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
理解目标：通过单位的累积对平行面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生面积公式。
迁移目标：体会到探索平行面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索平行四边形面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积，发展直观想象、推理能力及创新意识。
【教学重点】
通过单位的累积对面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，可以由长方形面积公式推理产生平行四边形面积公式。
【教学难点】
体会到探索平行面积公式的基本思路，遇到新图形时，能将探索面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积。
【教学过程】
一、复习引入，知识铺垫
师： 昨天的前置作业我们都是围绕四边形展开的，首先在网格纸上画出来了几个四边形。
生：长方形、正方形、平行四边形、梯形
师：其中我们已经学会计算了哪些图形的面积。
生:长方形的长×宽，正方形的面积边长×边长。
师：大家都来想一想，在学习长方形、正方形面积的时候，我们获得了什么样的数学方法和经验？
生：用数方格的方法。
师：这节课我们就用已有的经验来探究平行四边形的面积。
【设计意图】通过前置学习，唤醒数方格的经验，沟通了之前的学习经验与后续内容学习的联系。
前测情况：
师：昨晚有哪些同学研究的是平行四边形的面积？已经初步会计算平行四边形面积的同学请举手，平行四边形面积怎么算呢？
约三分之二的学生已经知道平行四边形的面积公式，一部分学生还是用数方格的方法得到平面图形的面积，但对“如何得到这些公式”，知道的不多。
二、依托转化思想，立足度量本质
学生活动一：数一数
师：[出示前置作业]我们用数方格的方法探究出长方形、正方形的面积公式，昨晚有一些同学就是利用这种经验来的计算平行四边形的面积。
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
学生活动二：剪一剪
师：通过刚才的数方格填表活动你有什么感受？
生：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。平行四边形的面积是底×高 。如果没有方格，我们还会计算平行四边形的面积吗？昨晚有一些同学是通过剪拼的方法探究的，我们来看看。谁来展示一下？
师：对这几位同学的探究方法大家有疑问吗？李老师有几个疑问，大家都来思考为什么要剪，为什么要拼，要解决什么问题？
生：为了把平行四边形转化成长方形
师：为什么要转化成长方形？
生：长方形的面积我们会计算。
师：把不会的转化成会的，把没有学过的转化成学过的，这就是数学上很重要的转化思想。
师：转化前后面积发生变化了吗？什么变了
生：面积没变，周长变了。
师：看来转化的方法很不错，但所有的平行四边形都能转化成长方形吗？大家拿出自己准备的平行四边形都来试一试，并思考，所有的平行四边形都能转化成长方形吗？怎样转化？（全体学生动手验证）
【设计意图】通过课堂上孩子们的操作活动，亲自将一个平行四边形转化成长方形，经历了怎样转化的全过程，并找到转化前后两种图形之间的联系，进而推导出平行四边形的面积，在整个转化的过程中，孩子们经历了，感受也就更加深刻了。]
师：能转化成长方形的同学请举手。(展示未沿高剪的)这样转化可以吗？为什么？
生1：不可以，还是平行四边形，我们还是不会求它的面积。
生2：我们要转化成学过的平面图形才可以。可以转化成长方形或者正方形。
师：你怎么确定你拼成的就是长方形？
生1：四个角都是直角 生2：沿着高剪
师：看来要想转化成长方形，关键性的一步就是要找到平行四边形的高。
小结：刚刚我们用不同的平行四边形，用不一样的割补方法，都转化成了长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，转化前后它们的面积相等。
师：现在我们就可以肯定地说，平行四边形的面积=底×高。
如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。
三、巩固练习，迁移应用
计算前置作业中网格纸上自己画出的平行四边形的面积。
【设计意图】通过不同层次的练习巩固本节课的重点，并进一步突破学生的易错点。]
四、回顾总结，感悟数学文化
观看数学家刘徽“出入相补”原理
【设计意图】课的最后，对探究的过程进行简单总结，并且对出入相补及转化思想在以后教学中的应用做了一个拓展，渗透数学文化，给学生埋下一颗数学的种子。
五、教学反思
1.核心素养目标下的教学要亲历真实情境、真实任务、真实实践、真实成果，让学生在真实情境的建构下，不断增强对知识的理解、迁移和统摄能力，进而提高学生的核心素养。对于这节课的教学设计中缺乏具体情境。
2.课程内容结构化是发展学生核心素养的路径，从课程内容结构化到学生核心素养的生成，需要经历内容结构化、教学结构化、认知结构化、思维结构化、学习经验结构化等过程，把握这些环节的操作要义，处理好单向性与多维性、确定性与开放性、非结构性与具体情境性等辩证关系，可以更好地让新课标理念在教学实践中落地生根。五年级学生的认知水平已经可以达到演绎推理的水平,因此我将教学中用不完全归纳法推理平行四边形面积公式这个环节舍掉。
3.“教一学—评一体化”是教学与评价方式的全新体验，教师作为教学过程中的组织者、指导者和引领者，要确定课堂教学“教什么”“怎么教”，要指导学生“学什么”“怎么学”，最后通过评价知晓学生“会什么”的最终效果。我的评价形式过于单一,应该将“证据评价”、“增值评价”、“协商评价”、“表现性评价”等穿插并合理使用于课堂教学中,减轻教师的负担。
教育的根本任务是落实立德树人，发展学生的核心素养。我们应该树立“教学评一体化”的意识。科学选择评价方法，合理使用评价工具，妥善应用评价语言，促进学生全面健康的发展。