2.1位置（第1课时）（教案）人教版五年级上册数学

第二单元 位置
2.1 位置（第1课时）
教学目标
1.知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.经历用数对确定位置的学习过程，培养观察、概括能力，感悟数对与位置的一一对应思想，渗透数形结合的思想，发展空间观念。
3.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重难点
教学重点：
理解数对的意义，会用数对确定物体的位置。
教学难点：
借助现实情境理解列、行与有序数对的统一性。
老师：同学们大家好，很高兴和你们一起学习，这节课我们学习人教版五年级上册第二单元位置的第一课时，生活中确定位置的事情有很多，今天我们一起走进张亮的班级去看一看。我们先来认识一下张亮同学，这位正在举手的就是张亮，同学们快来看一看，此时可以怎样描述张亮的位置呢？
小林：张亮在第四个。
老师：既然张亮在第四个，我们用4来表示张亮的位置行吗？
小涵：如果从左数是第四个，要是从右数就是第三个了。
老师：是呀，小涵考虑问题很全面，如果我们提前明确了规则，规定了我们都统一从左往右数呢？你一定会说那就可以用4表示了。我们继续看张亮和同学们到多媒体教室准备练习英语听力，在试声音的时候张亮发现自己的耳机没有声音，他赶紧按下了求助键，老师收到了张亮的求助，看老师的屏幕上是这样显示的。现在问题来了老师想在纸上记录一下哪台电脑出现了问题也就是张亮的位置然后交给电教老师在后台进行修复，同学们，如果你是老师的话可以怎样记录呢？这时还能像刚才一样用一个数表示吗？好像不行了，下面就请大家认真思考，然后在学习任务单或练习本上写一写、画一画，记录张亮的位置。不管你用什么方式来描述想办法让大家看明白，现在就开始吧，让我们来看看同学们的方法。这里展示了6位同学的作品，同学们我们一起来看一看他们都能记录张亮同学的位置吗？请你也拿出你的任务单跟他们对照一下，看看你跟谁的记录方式比较像呢，下面就让我们一个一个的来看一看。我们先来看看这位同学的作品，你能找到张亮的位置吗？
小伟：我能看懂他的方法，我觉得这种方法很清楚，一下就能找到张亮的位置，但是画起来有点麻烦。
老师：小静说她没有画图，我们快来看看小静写的。张亮在从前往后数第三排，左边第二个。根据小静写的能不能找到张亮在教室中的位置呢？
小红：我写的和小静一样，张亮在一、二、三，第三排第二个。
老师：小涵记录的方法和他们有点不一样，左边第二列从前往后数第三个。他这样记录行吗？我们一起听他说一说。
小涵:张亮在从左往右数第二列，从前往后数第三个，从左往右数这里是第一列，这就是第二列，张亮在这一列的从前往后数第三个。
小明：我在记录张亮位置的时候也用到了列，但是我觉得从右边数是第一列，我是这样记录的，张亮在从右边数第5列，我这里写的第3行是从上向下看的第3行，也能找到张亮的位置。
老师：最后我们再来看看小彤写的。张亮在从右数第5组，从上往下数第三个。同学们你是用哪种方法记录的呢？看到这些同学的作品你有什么问题要问呢？
小明：我有个问题，小彤说的是组，我说的是列，还有的同学说的是排和行。
小涵：我认为张亮在第2列因为我是从左往右数的还有的同学认为张亮在从右往左数的第5列，到底应该怎么说呢？
老师：是啊，这几位同学描述的都是张亮的位置，但是为什么说法却不一样呢？同学们你们是不是也有同样的疑问呢？我们一起来想一想吧。这几位同学用自己的方式记录了张亮的位置但有的同学发现这几位同学由于看的角度不同，有的是从左往右看，有的是从右往左看的，还有的同学表示的意思是一样的但是用的描述词却不同所以在确定位置时产生了不同的说法，看来为了交流方便我们需要统一约定一下，在数学中有这样的规定竖排叫做列，横排叫做行，我们从观测者的角度看确定第几列一般是从左往右数分别是第1列第2列第3列以此类推，确定第几行一般是从前往后数依次是第1行第2行第3行依此类推，在描述位置时要先说列再说行。这时小涵有了体会。
小涵：真好，有了这个统一的规定就不需要再用从左往右数或从前往后数这样的语言来描述位置了。把我写的这一段话改成第2列第3行就能找到张亮的位置了，这样就统一了。
老师：是的，有了统一的规定，大家按照统一的规则来写我们在交流起来就不会产生歧义。其实在数学中也可以这样表示张亮的位置，看同学们你能理解二、三的意思吗？请你来说一说吧。
小明：我看明白了这个2就是第二列的意思，3就是第三行的意思，其实表示的意思是一样的。
小伟：我在表示张亮位置的时候也用到了这种方法，大家看看我的方法，2就表示着第二列，3就表示着第三行，我用二三表示了张亮的位置，张亮在第二列第三行。
老师：就像同学们说的那样，这种表示方法第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，中间用逗号隔开，为了表示它们是一个整体所以用括号括起来，这就叫做数对。可以读作数对二三也可以直接读二三。张亮在第二列第三行的位置在数学中可以用数对二三表示，同学们真棒，根据你们提供的张亮的位置，电教老师及时帮他解决了问题，张亮可以顺利进行英语听力练习了。大家也通过观察、讨论、辨析，经历了如何用数对表示位置的过程，同学们你们掌握了用数对表示位置的方法了吗？接下来我们就继续用数对来表示位置吧。请你用数对表示出周明、孙芳两位同学的位置。同学们仔细观察后把这两个数对写在你的学习任务单或练习本上，现在就开始吧，让我们来看看小涵和小林是怎么写的？我们先请小涵来说一说。
小涵：用数对表示位置时先表示第几列再表示第几行。周明在第1列第3行所以用数对13表示。
小林：孙芳的位置是二二，在这里我还要提醒大家这两个2的意思可不一样，第一个2表示孙芳在第二列，第二个2表示孙芳在第二行。
老师：同学们不但能够正确用数对描述位置，还特别善于观察和思考。老师相信你也正确的写出了这两个数对，学会了用数对表示同学们在座位图上的位置，接下来张亮想邀请你用今天学的知识一起来做个游戏，我们快来看一看。
张亮：下面我们来做一个游戏吧，我用数对分别表示出了我们班班长和数学课代表在座位图上的位置，你们来找一找他们是谁呢？
老师：我们先根据数对找一找谁是班长？这是任务单上的学习任务三，可以在任务单的座位图上圈出他的名字也可以看着屏幕上的图找一找，准备好了吗？我们请张亮来说数对吧。
张亮：数对2，1表示的是班长的位置。
老师：你很快就找到了吧，班长是李晓东同学。让我们来听听同学们是如何根据这个数队确定位置的？
小东：数对2，1的第一个数2表示这位同学坐在第二列，我先找到他所在的列再看数对的第二个数是一表示他在第一行，这位同学坐在第2列第一行，所以是李晓东。
老师：这位同学说的非常清楚，数对2，1对应的正是李晓东同学的位置。张亮要继续说数对了，这回根据数对找一找谁是数学课代表？大家注意听。
张亮：数学课代表的位置如果用数对表示，这个数对是由一个3和一个4组成的。
小明：我知道了王艳是数学课代表，他的位置是三四。
老师：小明脱口而出，但是小红有了不同的想法。
小红：我和你的答案不一样，我找的数学课代表是赵雪，他的位置是4，3。
小明：咦，你说的也对呀，为什么会是这样呢？难道这个班有两个数学课代表？
老师：是呀，为什么会这样呢？同学们你们有这样的疑惑吗？那我们继续听一听，他们的讨论也在继续。
小红：我们班只有一个数学课代表呀。
这时小明若有所思地说：哦，我想明白了，3和4可能组成数对三四，也可能组成数对43，数对三四对应的是王燕的位置，数对43对应的是赵雪的位置，所以这两位同学都有可能是数学课代表。
小红：你说的对，大家和我一起看，第一个数对中3表示第三列，第二个数队中3表示的就是第三行，4也是同样的道理。同样的数在数队中的位置不同表示的意思不一样。
小明：那到底谁是数学课代表？张亮你还得继续给我们提供一些信息我们才能找到谁是数学课代表。
张亮：好的，我再提供给大家一个信息，这个数对的第一个数比第二个数大。现在你能找到数学课代表的位置了吗？
小红：这下我们就知道了这个数对是4，3它对应的是赵雪的位置，赵雪是数学课代表。
老师：同学们讨论的真热烈，在刚才的讨论中你对用数对表示位置有什么新的认识呢？
小林：我学会了可以用数对的形式来表示同学们在教室中的位置，需要两个数据，只用一个数据就不够了。
小涵：数对中的这两个数，第一个数表示列，第二个数表示行，可不能颠倒位置，要不然就是不同位置的同学了。
小林：是呀，像数对三四和43对应的可是不同位置的同学。
老师：同学们提醒的这些和你想的一样吗？其实像这样用两个数据确定位置的现象在生活中有很多，你能举个例子吗？小林想到了电影院。
小林：我看到自己的电影票是四排五座，进入放映厅后我能迅速找到座位。
老师：回忆一下你是怎样根据电影票在放映厅找到座位的。我们接着请小林来具体说一说。
小林：我的座位是四排5座，进入放映厅我从银幕前的第一排很快就能找到第四排，放映厅的每把椅子上都标着座位号，我看到这个放映厅每排椅子上的座位号是这样排列的，于是我找到了自己的座位，在这里。
老师：对号入座，通过电影票上的两个数据在电影院找座位确实是一个我们生活中常见的例子，最后我们一起来玩一个涂色游戏吧。9，8这个格已经涂好了让我们来看看是怎么涂的。
小勇：我看懂了，找到数对9，8对应的这个格然后用彩笔把它涂满就涂好了，那你能接着涂一涂吗？你一定跃跃欲试了想赶紧把它涂好看看这幅作品是什么样的？这幅图在数学书第21页第3题下面就请你打开数学书试着涂一涂吧，我们先涂到这里。小涵在涂的过程中有一些发现想分享给大家，让我们一起来听一听。
小涵：在涂的时候我发现这几个色块对应的是这几个数对（5,10）
（6,10）（7,10）（11,10）（12,10）（13,10） 这几个色块在同一行，它们数对的第二个数是相同的。这几个色块对应的是这几个数对（6,11）（6,10）（6,9）它们在同一列，数对的第一个数是相同的。
老师：根据数对涂出了这幅有趣的图，是不是很有意思。小涵能一边涂一边思考因此又有了新的发现。希望同学们也能像小涵这样边涂边思考，看看你又会有什么新的发现呢？这节课马上就要结束了，现在你有什么新的收获和思考想和大家分享呢？
小芳：通过今天的学习，我学会了可以用数对表示位置，数对是用两个数表示一个位置，写起来很简洁。
小东：在学习中我发现一个数对对应一个同学的位置，每个同学的位置也只能用一个数对表示。
小彤：我还是要提醒大家注意，写数对时要注意两个数的顺序，先写列后写行。
小伟：通过生活中确定位置的例子，我还看到了数学和生活的联系。
老师：你一定也像他们一样有许多收获，就让我们带着这些收获去继续后面的学习吧。同学们今天我们一起学习了位置这一单元的第一课时，具体内容在数学书的第19页，课后同学们可以完成数学书第21页第一题和第22页第4题，这节课我们就上到这里同学们再见。