人教版小学数学五年级上册4.《可能性——掷一掷》教案

人教版小学五年级数学上册4《可能性-掷一掷》教学设计
一、教学目标
1. 通过本次活动，学生经历“观察、猜想、试验、验证”的过程，会利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
2.结合实际情境培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，透过数学现象寻找数学本质，感受偶然性背后的必然性。
3.初步获得一些数学活动的经验，借助图表进行分析整理，使学生体会到生活中处处有数学，感受成功的体验，激发学好数学的信心和学习数学的兴趣。
4.通过团结协作培养学生的团队协作能力及合作交流能力，建构数学思维模型。
二、教学重难点
教学重点：
通过可能性试验让学生感受随机事件是否发生以及怎样发生，尽管不完全确定但也有规律可循。
教学难点：
用数据理性分掷两个骰子可能出现的结果，进一步验证试验的正确性和可信度。
三、教学准备
【教学准备】骰子；课件；学习单。
【课前准备】
1.分组，每组 2个骰子，组内分工 1-4号；
2.课前谈话，放松交流。
四、教学过程
（一）谈话引入，激发思维
今天老师给大家带来了一个新朋友，这是？（色子）。对，它也叫“骰子”。一起来读一读。
师：很好，今天我们就来学习与骰子有关的数学问题，板书课题《掷一掷》，请齐读课题。
师：那掷出一个骰子朝上的点数可能是几？
预设：可能是 1,2,3,4,5,6
师：掷出每个点数的可能性相等吗？
预设：相等。都是
师：在我们的生活中常用骰子来做游戏，既然是游戏就要讲规则，规则一定要做到公平，这样我们做游戏玩的才会开心，继续看，按照这样的规则做游戏，你愿不愿意玩？
出示规则：掷骰子，如果出现“1，2，3，4”，女生赢；如果是其他点数，则男生赢。
师：你愿意玩吗？为什么？
预设：不愿意，因为不公平。怎么不公平了？出现“1,2,3,4”的可能性是，出现其他点数的可能性是，女生赢得可能性大，
所以不公平。
师：你的思维非常缜密。咱们能为它设计一个公平的规则吗？
预设：生讲述公平规则
师小结：不管设计什么方案，只要两队的可能性同样大就是公平的。看来掷一个骰子做游戏能做到公平，那如果我们掷两个骰子来做游戏，还能做到公平吗？现在我们就来看一看，同时掷两个骰子就能得到两个点数，这两个点数相加的和我们叫它“点数和”（板书：点数和），同时掷两个骰子能发生什么情况呢？请看自探提示，请同学们根据自探提示解决下面的问题。
（二）实践探究，发现规律
1.质疑自探出示需要解决的问题
（1）投掷两个骰子，会得到两个点数，想一想它们的点数和可能有哪些？一共有几种可能？
（2）它们的点数和最大是几？最小是几？
（3）有没有可能是 1或 13，为什么？
师：自探时间 1分钟，完成后小组交流 1分钟，结束后用坐姿告诉老师你们完成了。
生汇报。
预设
师：你们小组探究的非常透彻，将这几个问题完整的解答出来了。
我们在一起梳理下同时掷两个骰子得到的点数和可能有：
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12（板书）。
一共有多少种可能？
（11种）
下面我们就掷两个骰子来玩一玩，好吗？我们先来看游戏规则，谁来为大家读一读。
3.解疑合探游戏名称：掷一掷
游戏规则：
①. 男、女生各 1人比赛掷两个骰子，每人掷 5次。
②. 点数和是 5，6，7，8，9，则女生赢；点数和是 2, 3, 4,10,11,12，则男生赢。
师：你看懂了吗？老师来考考你是不是真懂了，谁和谁比赛？掷出点数和几男生赢？掷出点数和几女生赢呢？男生掷出点数和 2，谁赢？女生掷出点数和 10，谁赢？看来同学们的理解力非常的强，真的看明白了。
也就是说不管是男生还是女生只要掷出点数和2,3,4,10,11,12是男生赢，只要掷出点数和 5,6,7,8,9是女生赢。好，老师将游戏规则简单记录一下。
师：做游戏之前，请大家预测一下谁赢的可能性比较大？
预设：男生赢得可能性大，因为男生的点数和比女生的点数和要多一个。
师：嗯，这只是我们的一种猜测，光猜不做可不行，要想知道我们的这个猜测是对是错，还必须通过实验来比一比，下面请男女双方各派一名代表上来比一比。好，xxx和xxx，同学们是公平的小
裁判，如果掷出的点数和是 2,3,4,10,11,12你们大声说男生赢，如果掷到了 5,6,7,8,9你们就大声宣布女生赢。为公平起见，老师来画正字记录，听懂了没有？（用视频展台）好，我们开始游戏了，第一轮、第二轮......两位同学请回，非常感谢你们的参与。
咦，怎么和我们预测的结果不一样呢。
师：看到这个结果你有什么想说的？
预设：1.我们得数出现的数字比女生大，（是啊，男生的数字还多一个呢）
师：你还有什么想法？
预设：手气太差了，（不走运是吧）
3.质疑再探
师：那这个游戏如果继续玩下去，大家想，男生有没有可能反败为胜？女生有没有可能继续赢？都有可能是吧？但这也是我们的一种猜测，要想知道我们的猜想是对是错，还需要我们继续实验。那好，请我们全班同学来掷一掷，请看活动要求，谁来读一读。
活动试验：合作要求以小组为单位，3号和 4号同学：两人同时掷两颗骰子，每人投掷 10次。并且读出每次的点数和。2号同学：在条形统计图 1的表格中记录点数和是几，就在几的上面涂上一格。1号同学负责统筹本组活动，将绘制好的条形统计图贴在黑板上。并将下面的统计表填好，将统计表交给相应统计的同学。
师：看明白了吗？好，下面小组开始活动。
师：请同学们观察黑板上统计图的结果，你发现什么？请上台说一说
师：从统计图中，你发现哪几个数出现的次数比较多？预设：师：刚才我们是掷了 20次发现的结果。那如果我们掷 30次、50次、100次甚至更多次，还会出现这样的情况吗？我让 4名同学一起将我们所有的结果统计出来了，我们制成条形统计图，你又会有什么发现呢？你来说，我来写。
这是我们掷了 200次的结果统计图，看后，你有什么感想？（谁出现的最多，还有旁边的 5,6,8,9也出现的比较多）
师：现在再让你掷一次，你会选择哪一组的点数和？为什么？
预设：我选择女生组的点数和。因为 5,6,7,8,9出现的次数是最多的，赢得可能性大。
4.理论验证师：为什么 5,6,7,8,9出现的次数比较多呢？预设：因为它们组成的式子比较多。
师：说到了一个“组成”是什么意思？能举例说明吗？预设：例如点数和7，组成它的算式有1+6,2+5,3+4,4+3,5+2，6+1，
师：噢，也就是说这些点数和都是有两个数字相加组成的。那老师想问一下 3+4与 4+3是一回事吗？
预设：学生可能说不清楚。有疑问师：看来有的同学有疑问了，看着两个骰子，左边是 3，右边是4，我们说左 3右 4；像这样，左边是 4，右边是 3，我们说是左 4右3，左 3+右 4和左 4+右 3是一回事吗？看来 7的组成有 6种，3+4和 4+3是不一样的。师：刚才我们得到了一个很好的研究方法，就是去求这些点数和的组成，同学们可以利用这个方法解析一下为什么女生组的点数和5,6,7,8,9出现的次数多，而 2，3,4,10,11,12出现的次数少。请小组相互协助在统计纸 2中完成，开始。
完成后用你的坐姿告诉老师，你完成了。
师：请组长起来汇报一下每个点数和是由哪几个算式组成的。
生分组汇报。
师：通过刚才的整理你有什么新的发现？
预设：点数和 7的组成最多，（多到什么程度？）有 6个。在 7的基础上，点数和越小，组成的越少，点数和越大，组成也是越少。
师：也就是说，7有几种组成？6呢？那男生选的数字分别有几种组合？
（生说，师板书）
师：现在在想一想，为什么 56789出现的可能性要大一些？预设：因为它们组成的点数和种类是最多的。是 24种，男生组的点数和是 12种。
师：24种对 12种，24是 12的两倍，女生赢得可能性是男生的 2倍，所以女孩才会赢，看来并不是女生的运气好啊，而是各种组合的多少决定了可能性的大小。
师：如果把刚才的分析做成一个转盘游戏，大家就更能直观的看
出谁赢的可能性大了。
师：刚才我们做的实验点数和一共是多少种？其中女生组有几种？男生组有几种？
（依次展示）
师：通过这个转盘，我们发现女生组获胜的可能性明显大于男生组。
师：那我们能不能将点数和的个数调整一下，设计一个公平的游戏？小组之间商量一下设计一个公平的游戏规则。
（小组合作）
预设：
师：谁愿意和大家分享一下公平的游戏规则？
生：每组 18种就行，
师：只要做到怎样，游戏规则就公平了？
预设：男女生出现的点数和组合数相等就行。
师：同学们请看，这是实验 1000次的统计图，其实试验的次数越多，试验数据越接近理论数据！这就运用到我们以后学习的概率知识。那什么是概率呢，请看视频播放概率视频。
（三）联系实际，练习巩固
师：通过观看视频我们初步了解了概率。那对于这个活动你有什么看法？
生谈看法
师：同学们今天这节数学课好玩吗？我们还在玩中学到了知识。回忆一下这节课我们是怎么揭示秘密的。
首先干什么了？比赛，在比赛之前对结果进行了（猜想），然后进行了（实验），用什么来记录实验结果（统计图），分析了为什么女生赢得可能性大（验证）。然后进行了总结。
如果我们将猜想——实验——验证——总结的方法应用到我们的实际生活中，你还会发现更多的奥秘。好，本节课就到这里，下课，同学们再见。