人教版小学数学三年级上册九.《数学广角——集合》教案

九《数学广角——集合》教学设计
学习目标
低阶目标：
观察获奖的同学一共有多少人，发现重复获奖同学现象。发明韦恩图解决重复问题，了解集合各部分的含义，初步感受它的意义。
高阶目标：
养成善于观察、善于思考的学习习惯。感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重难点：
让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
达成评价
1.能够发现重复获奖同学现象。
2.能画出韦恩图，并为各部分做好标注。
3.能准确说出集合图各部分表示的含义。
4.会利用集合图，多种方法计算出一共有多少人。
5.会利用重复问题，总结出一共有多少人的计算公式：两个集合数-重复。
先行组织：
猜猜老师的双重身份，老师既是一名数学老师又是一名科学老师。再来猜猜老师这节课既是来上课的又是来干什么的？颁奖的。通过猜一猜和颁奖活动，激发学生学习的兴趣，引出本节的关联词：既......又......
教学过程：
问题与活动（做什么、怎么做）嵌入评价（做到什么程度）
活动一：生活广角——老师的身份课前师生谈话。
用“我的身份”做素材，让学生用一个语文上的关联词说说老师的两个身份。设计意图：引出本节课重要的关联词：（板书关键字：既......又......）
活动二：创设情境——颁奖
师：语文之星有 4人，数学之星有 5人，一共应该有 9人？生：4+5=9人师：请获奖的同学上台领奖，明明 9人获奖，怎么上台的只有 8人呢？
生：有一名同学既获得了语文之星又获得了数学之星，重复获奖了。今天我们就来个现场点名，看看到底是怎么回事儿。
设计意图：引出本节的另一个关键词：（板书关键字：重复）
活动三：活动体验——他应该站在哪儿？
1.拿出两个呼啦圈。
师：两组同学都到齐了，为什么总人数不够 9人呢？
2.请获得语文之星到红圈，请获得数学之星到蓝圈，看看会发生什么？有一位同学在两个圈里跑来跑去。采访这位同学的身份，这位同学既获得了语文之星又获得了数学之星。
师：他应该站在哪儿？大家帮他们想想办法吧
学生帮助，两圈交叉，这位同学同时在这两个圈里。采访全班同学红圈表示什么意思？蓝圈表示什么意思？交叉部分表示什么意思？左边的三位同学为什么不到中间去？他们的身份又是什么？（强调关键字：只）
设计意图：引出集合圈五部分的含义，
活动四：抽象概念——它们叫做集合。
1.提出疑问？为什么 4+5=8人？引出正确算式。老师数人数，语文之星的同学请举手，4人，正确。数学之星的同学请举手，5人，正确。获奖的同学一共有多少人？原来 4+5不等于 9，等于 8。利用错误算式，引出正确算式，4+5-1=8人。是：为什么-1，减去的 1是谁？
生：-1，减去的是重复获奖的同学。
师：-1，减去的是重复获奖的同学。那把重复获奖的同学去掉，是不是就是 8人了？把重复获奖的同学，让他出两个圈，重新数人数，仍然不是 8人？怎么回事？-1减去的是谁？
设计意图：制造问题缺口，激发学生问题探究的欲望。
教师适当引导，重复获奖的同学有几个身份？但是却是几个人？-1减去的是这位同学多余的一个身份，重复的一个身份，但是还要给他留下一个身份，不能都减去，所以减一。你能用画一画的办法，把这两个圈和这些同学的位置关系，表示出来吗？
展示学生作品，要能够清楚表达出 8位同学的获奖情况。会有学生用图形、数字代替人名，提醒同学们多种方式供同学们选择。两个圈请到黑板上再次邀请获奖的同学把名字放在相应的圈里。
师：数学上，我们把语文之星看做一个整体，就叫做语文之星的集合。语文之星就是这个集合的名称。
补充课题：“集合”。刚才我们组建的 2个圈，就是 2个集合
活动五：探索方法——我明白了！
1.重复两人，如何计算总数？
小组合作，你能想出几种办法？你能说出各部分表示的含义吗？语文之星 4人，数学之星 5人，重复变成 2人，获奖的同学一共有多少人？对照板书，引导学生理解集合图中各部分的含义，探索此类集合计算问题的方法，指导列出算式，并小结方法：
4+5-2＝7（人）两部分相加，减去重复。
2+2+3＝7（人）分成三部分，再算总数。
4+3=7（人）两部分相加
2+5=7（人）两部分相加
设计意图：同一个问题可以多种方法解决。
总结重复问题计算总数方法
4+5-1=8人重复一人
4+5-2=7人重复两人
观察猜测重复三人，如何计算？
学生猜测：
4+5-3 4+5-1=8人 4+5-2=7人4+5-3
总结重复问题计算总数方法：语文+数学-重复
活动六：集合好玩——班级小调查
调查只喜欢吃白菜、只喜欢吃土豆和既喜欢吃白菜又喜欢吃土豆的同学，让他们站在合适的位置。引出既不喜欢吃白菜又不喜欢吃土豆同学应该站在那里，提出问题，引发思考。请帮助这些挑食的同学，在我们这个大班级里找到他们的位置关系。
设计意图：利用生活情境，充分调动学生的内驱动力，发挥全体学生的参与意识。渗透全集概念。既不喜欢......也不喜欢......
活动七：集合有用——他们一共多少人？
喜欢足球的有 6人，喜欢篮球的有 5人，重复的可能有几人？一共有几人？有几种可能性？小组合作汇报展示，学生汇报过程中会出现重复 0人，重复 5人集合图仍然交叉的现象，提出疑问，暂不作出指导。
先引导学生有序思考，再提出疑问：重复 0人，韦恩图要如何画？重复 5人，韦恩图要如何画？还可以重复 6人吗？
设计意图：让学生带着疑问开始动态演示，在动态演示过程中，让抽象的数学变得通俗易懂，枯燥的内容变得生动有趣，从而在演示过程中了解三种韦恩图所表达的含义
活动八：集合有情
这节课老师带来了有关于重复的故事，你还能讲有关重复的新故事吗？设计意图：唤起学生已有的生活经验，突破传统课堂限制，给学生创造一个真实，自由宽松的环境，真正体现了数学源于生活，用于生活，学生会更热爱数学，更主动地去学习数学，迸发一些新的灵感的创新火花，让数学课堂更精彩！