2.7 有理数的乘方 课时练习 （无答案）2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.7有理数的乘方
一、单选题
1．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿．5000亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．4月上旬，宁波市统计局组织开展了2019年一季度交通出行公众满意度调查，采集样本1889个，其中“1889”用科学记数法表示为（　　）
A．0.1889×104 B．0.1889×103 C．1.889×104 D．1.889×103
3．若﹣a2b＞0，且a＜0，则下列式子成立的是（　　）
A．a2+ab＞0 B．a+b＞0 C．ab2＞0 D．＞0
4．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）
A．底数相同，指数相同
B．底数不同，指数不同
C．底数相同，运算结果不同
D．底数不同，运算结果相同
6．下列说法正确的有（　　）
①若|a|＝|b|，则a＝b；②|a|＝a，则a＞0；③|a|＝﹣a，则a≤0；④若|a|＝|b|，则a2＝b2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍．若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要的天数是（　　）
A．11天 B．12天 C．13天 D．14天
8．已知|x﹣6|+（x﹣y﹣m）2＝0，且y＜0，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣6 B．m＜﹣6 C．m＞6 D．m＜6
9．若＝3m，则m的值为（　　）
A．2 B．4 C．9 D．18
10．数据700…，用科学记数法表示为a×10n，若a和n的值相等，则“…”包含的0的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
1．2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．
2．在2021年，我国GDP总量超过1100000亿元，将1100000亿元用科学记数法表示为 　 　元．
3．若|3﹣a|+（b+2）2＝0，则（a+b）2022的值等于 　 　．
4．若，那么a+3b＝　 　．
5．自2022年3月10日南京市发生外地来宁人员关联本土疫情以来，截至3月27日11时，南京市累计开展核酸检测超过59000000人次．用科学记数法表示59000000是 　 　．
三、解答题
1．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m（2）已知|x+1|=4，(y+2)2=4，若x+y≥ 5，求x y的值．
2．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，记作a ，读作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．
（1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（﹣）④＝　 　；
（2）除方也可以转化为幂的形式，如2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝（）2．试将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝　 　；（）⑩＝　 　；a ＝　 　；
（3）计算：22×（﹣）④÷（﹣2）③﹣（﹣3）②．
3．（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2与32×52；②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；
（2）根据以上计算结果猜想：（ab）3＝　 　；（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．
4．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去（最多折7次）．
（1）你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
（2）计算当你对折6次时，层数是多少；
（3）如果纸的厚度是0.1mm，求对折7次时，总厚度是多少．
5．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．