第3章 代数式 单元检测卷（含答案）2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第3章《代数式》单元检测卷
2023-2024学年七年级上册数学苏科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（ ）
A． B． C． D．
2．合并同类项的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若代数式,那么代数式的值是（ ）
A．-8 B．16 C．1 D．6
4．买一支笔需要元，买一个笔记本需要元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．
A．第一个图形 B．第二个图形 C．第三个图形 D．以上都有可能图形
6．下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（　　）
A．a﹣（b﹣c） B．c﹣（b﹣a） C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）
7．下列说法正确的是（ ）
A．是四次三项式 B．单项式的次数是3
C．单项式的系数是，次数是2 D．是二次单项式
8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）
A．400 B．401 C．402 D．403
9．已知多项式ax5＋bx3＋4，当x＝1时，值为5，那么多项式ax4＋bx2－4，当x＝－1时的值为(　 　)
A．5 B．－5 C．3 D．－3
10．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元
．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
11．定义一种新运算“※”，观察下列各式
1※3＝1×5+3＝8
3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14
5※4＝5×5+4＝29
4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17
若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（　　）
A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12
12．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．
14．已知多项式是三次三项式，则（m＋1）n＝ ．
15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）
16．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则的值是 ．
17．已知，则代数式的值为 ．
18．若，则的值等于 ．
19．将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．
20． 是一个三位的自然数，已知，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且，那么，这个四位数是 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．计算：
22．小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题
(1)以上步骤第一步是进行___________；
(2)小明的解题过程中，从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________；
(3)请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值．
23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．（，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速=船在静水中的速度+水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度）
（1）请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；
（2）若，求2小时后甲船比乙船多行驶的路程．
24．先化简，再求值：，其中a，b满足．
25．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，若圆的半径为，广场长为，宽为．
(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式．
(2)若，，，求广场空地的面积（取 ，计算结果保留到个位）．
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．A
8．D
9．D
10．B
11．D
12．B
13．/（4b+3a）
14．8
15．2a
16．1
17．
18．
19．（45，11）．
20．3365
21．（1）42；（2）
22．(1)去括号运算
(2)一；没有遵循去括号法则
(3)；
23．（1）甲船速度为：，乙船速度为：；（2）．
24．，．
25．(1)，二，二
(2)