9.18 单项式除以单项式 课件(共18张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）
文档属性
| 名称 | 9.18 单项式除以单项式 课件(共18张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-29 19:41:25 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第九章 整式
第6节 整式的除法
9.18 单项式除以单项式
1.理解单项式除以单项式的意义和作用
2.掌握单项式除以单项式的法则并能进行计算
3.经历单项式除以单项式的过程,领悟数学的化归思想理解同底数幂的乘法与除法的联系与区别，能熟练地进行同底数幂的除法运算
问题
地球与太阳的距离约是1.5x108千米，光的速度约是每利3x105千米，太阳光射到地球大约需要多少时间
这是一个除法运算的问题
(1.5×108) ÷ (3×105).
我们可以先算(1.5÷3),接着算(108÷105),然后将商相乘,得到计算结果.
(1.5×108)÷(3×105)=(1.5÷3)×(108÷105)
=0.5×103
=500（秒）.
如果用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题,用以上方法计算,即
1.5x8÷3x5=(1.5÷3)(x8÷ x5)
=0.5x8-5
=0.5x3
思考 计算：-6x6y9z ÷ 3x2y4 = ；
-2x4y5z
理解：上面的商式 -2x4y5z 的系数 -2 = -6÷3；x 的指数4 = 6 - 2，y的指数 5 = 9 - 4，而 z0 = 1，z 的指数 1 = 1 - 0.
解： -6x6y9z ÷ 3x2y4相当于求 ( ) · 3x2y4 = -6x6y9z ，由 单项式的乘法可知括号里应填 -2x4y5z.
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
商式 ＝ 系数 同底数的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里作为因式
被除式的系数
除式的系数
(1) 16x5y8÷4x2y3；
(2) 3a3b6÷6ab3；
= 4x3y5.
(2) 原式 = (3÷6)a3-1b6-3
解：(1) 原式 =(16÷4)x5-2y8-3
= a2b3.
例题1 计算：
教材第58页
(3) -7x4y2÷(-21x2y2)；
解：(3) 原式 =[(-7)÷(-21)]x4-2y2-2
= a3bx6.
例题1 计算：
教材第58页
(4) a4bx7÷( ax).
= x2.
(4) 原式 =[1÷( )] a4-1bx7-1
先化简，再求值:
[(5m + 2n)(5m - 2n) +(3m + 2n)2 - 3m(11m +4n)]÷2m，
其中m =-3，n =1.
分析：先利用完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去中括号里面的小括号,然后合并同类项,再根据单项式除以单项式的计算法则化简,最后代值计算即可
例题2
先化简，再求值:
[(5m + 2n)(5m - 2n) +(3m + 2n)2 - 3m(11m +4n)]÷2m，
其中m =-3，n =1.
例题2
例题3
某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．（π取3）
【分析】（1）根据长方形和圆形的面
积公式列式，利用整式的相关运算法
则进行计算；
（2）根据单项式除以单项式的法则
计算即可．
1.下列计算正确的是( )
A．ab2÷ab＝b
B．(a－b)2＝a2－b2
C．2m4＋3m4＝5m8
D．(－2a)3＝－6a3
A
2.已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值分别为( )
A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3
A
3.下列运算正确的是( )
A．(－3mn)2＝－6m2n2
B．4x4＋2x4＋x4＝6x4
C．(xy)2÷(－xy)＝－xy
D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2
C
4.已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b的结果为( )
A．4×107 B．8×1014
C．6.4×105 D．6.4×1014
D
5.计算：
(1)(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3；
解：(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3
＝27a6b3·4a2b8÷6a5b3
＝108a8b11÷6a5b3
＝18a3b8；
5.计算：
同底数幂
的除法
公式
am÷an = am-n (a≠0，m，n 都是正整数，且 m > n).
特殊
a0 = 1 (a≠0)
第九章 整式
第6节 整式的除法
9.18 单项式除以单项式
1.理解单项式除以单项式的意义和作用
2.掌握单项式除以单项式的法则并能进行计算
3.经历单项式除以单项式的过程,领悟数学的化归思想理解同底数幂的乘法与除法的联系与区别，能熟练地进行同底数幂的除法运算
问题
地球与太阳的距离约是1.5x108千米，光的速度约是每利3x105千米，太阳光射到地球大约需要多少时间
这是一个除法运算的问题
(1.5×108) ÷ (3×105).
我们可以先算(1.5÷3),接着算(108÷105),然后将商相乘,得到计算结果.
(1.5×108)÷(3×105)=(1.5÷3)×(108÷105)
=0.5×103
=500（秒）.
如果用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题,用以上方法计算,即
1.5x8÷3x5=(1.5÷3)(x8÷ x5)
=0.5x8-5
=0.5x3
思考 计算：-6x6y9z ÷ 3x2y4 = ；
-2x4y5z
理解：上面的商式 -2x4y5z 的系数 -2 = -6÷3；x 的指数4 = 6 - 2，y的指数 5 = 9 - 4，而 z0 = 1，z 的指数 1 = 1 - 0.
解： -6x6y9z ÷ 3x2y4相当于求 ( ) · 3x2y4 = -6x6y9z ，由 单项式的乘法可知括号里应填 -2x4y5z.
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
商式 ＝ 系数 同底数的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里作为因式
被除式的系数
除式的系数
(1) 16x5y8÷4x2y3；
(2) 3a3b6÷6ab3；
= 4x3y5.
(2) 原式 = (3÷6)a3-1b6-3
解：(1) 原式 =(16÷4)x5-2y8-3
= a2b3.
例题1 计算：
教材第58页
(3) -7x4y2÷(-21x2y2)；
解：(3) 原式 =[(-7)÷(-21)]x4-2y2-2
= a3bx6.
例题1 计算：
教材第58页
(4) a4bx7÷( ax).
= x2.
(4) 原式 =[1÷( )] a4-1bx7-1
先化简，再求值:
[(5m + 2n)(5m - 2n) +(3m + 2n)2 - 3m(11m +4n)]÷2m，
其中m =-3，n =1.
分析：先利用完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去中括号里面的小括号,然后合并同类项,再根据单项式除以单项式的计算法则化简,最后代值计算即可
例题2
先化简，再求值:
[(5m + 2n)(5m - 2n) +(3m + 2n)2 - 3m(11m +4n)]÷2m，
其中m =-3，n =1.
例题2
例题3
某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．（π取3）
【分析】（1）根据长方形和圆形的面
积公式列式，利用整式的相关运算法
则进行计算；
（2）根据单项式除以单项式的法则
计算即可．
1.下列计算正确的是( )
A．ab2÷ab＝b
B．(a－b)2＝a2－b2
C．2m4＋3m4＝5m8
D．(－2a)3＝－6a3
A
2.已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值分别为( )
A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3
A
3.下列运算正确的是( )
A．(－3mn)2＝－6m2n2
B．4x4＋2x4＋x4＝6x4
C．(xy)2÷(－xy)＝－xy
D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2
C
4.已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b的结果为( )
A．4×107 B．8×1014
C．6.4×105 D．6.4×1014
D
5.计算：
(1)(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3；
解：(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3
＝27a6b3·4a2b8÷6a5b3
＝108a8b11÷6a5b3
＝18a3b8；
5.计算：
同底数幂
的除法
公式
am÷an = am-n (a≠0，m，n 都是正整数，且 m > n).
特殊
a0 = 1 (a≠0)