人教版六年级上册数学 比的基本性质、化简比课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？
我有24元钱，可以买多少个蛋糕呢？
一、情境导入
钱数 蛋糕的个数 钱数与蛋糕个数的比 比值
6 8
12 16
24 32
为什么比值不变呢？
二、提出疑问
6﹕8
12﹕16
24﹕32
075
075
075
因为钱数与蛋糕个数的比就是蛋糕的单价，单价是不变的，所以比值不变。
6﹕8　＝　 12﹕16　＝　24﹕32
6︰8
＝（6×2）：（8×2）
＝（6×4）︰（8×4）
从左边来看
从右边来看
（24÷4）︰（32÷4）＝
（24÷2）︰（32÷2）＝24：:32
可以得出结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变
三、提出猜想
借助商不变的性质或者分数的基本性质来验证，你能提出什么数学猜想？
四、验证猜想
(a÷d):(b÷d)=a:b=(ac):(bc)
c、d可以为0吗？
因为0和任何数相乘都得0,0不能做除数，所以c、d不能为0
当c、d不为0时：
a:b=a÷b=ac÷bc=ac:bc
a:b=a÷b=(a÷d)÷(b÷d)=(a÷d):(b÷d)
四、验证猜想
a：b=ac:bc
a：b=(a÷d):(b÷d)
6﹕8　＝　12﹕16　＝　24﹕32
（6Х2）（8Х2）
：
12﹕16
＝
＝
（24÷2）（32÷2）
﹕
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
五、得出结论
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
六、化简比
最简整数比：1.它是一个比
2.比的前项和后项都是整数
3；前后项的两数互质。
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ ）∶（ ）
最大公因数
3
2
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
＝（ 18）（ 18）
∶
＝3∶4
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使前后项都变成整数，再按照整数比的方式求出最简整数比
∶
∶
六、化简比
0.75∶2.5
0.75∶2.5
＝（0.75×100)∶(2.5× )
100
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的数位。
把比的前项和后项化为整数。
＝75∶250
＝（75÷25）∶（250÷25）
＝3∶10
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使前后项都变成整数，再按照整数比的方式求出最简整数比
六、化简比
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
＝2∶1
＝（32÷16）（16÷16）
∶
＝（48÷8）（40÷8）
∶
＝（0.15×100）（0.3×100）
∶
＝（15÷15）（30 ÷15 ）
∶
＝15∶30
＝1∶2
＝6∶5
＝
：
（×6）
（×6）
＝5∶1
把下面各比化成最简单的整数比。
∶
七、随堂训练
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c
c
ɑ︰b≈0.618︰1
c︰ɑ≈0.618︰1
八、黄金比
这节课你们都学会了哪些知识？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质
6︰8　＝　12︰16　＝　24︰32
（6×2）（8×2）
︰
12︰16
＝
＝
（24÷2）（32÷2）
︰
九、课堂小结
感谢观赏