2023-2024学年人教版九年级数学上册 24.1圆的有关性质强化训练（含答案）

24.1圆的有关性质
一、单选题
1．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　）
A．55° B．65° C．75° D．130°
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　）
A．70° B．90° C．110° D．140°
4．图1为一圆形纸片，为圆周上三点， 其中为直径，今以为折线将纸片向右折后，纸片盖住部分的，而上与重叠的点为，如图2所示，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝( )°
A．60 B．50 C．75 D．80
6．如图，在中，点是的中点，点在上，连接、、、．若，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，C，D是上直径AB两侧的两点，若，则的度数是（ ）
A．50° B．60° C．80° D．70°
8．如图所示，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为E，且CD＝，BD＝，则AB的长为 ( )
A．2 B．3
C．4 D．5
9．如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（　　）
A．8 B． C．32 D．
二、填空题
11．一个圆的半径扩大2倍，周长会扩大 倍，面积会扩大 倍．
12．如图，AB是的直径，AC，BC是的弦，若，则的度数为 ．
13．如图，是的直径，点C在上，，点P在线段上运动．设，则x的最小值为 ，最大值为 ．
14．如图，是的内接三角形，为直径，平分，连接、，若，则的度数为 ．
15．如图，是以为直径的半圆上的两点，连接，，，，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，为的直径，、为上的点，．若，则 ．
17．⊙O是正方形ABCD的外接圆，若点P在⊙O上且与A，B不重合，则∠APB的大小为度 度．
三、解答题
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数．
19．如图，点A、B、C、D在⊙O中，且，与相等吗？为什么？
20．如图，在中，平分平分的延长线交的外接圆于点D，连接．求证：．
21．如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．C
7．D
8．B
9．B
10．B
11． 2 4
12．/60度
13． 44 88
14．
15．
16．47°.
17．45或135．
18．110°
相等
20．3
21．