7.4 平行线的性质 同步练习（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）
A．和 B．都是
C．和或都是 D．以上都不对
2. 下面的四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3. “因为a//b，b//c，所以a//c” ，这个推理的依据是（ ）
A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4. 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度1200，那么另一侧铺设的角度大小应为（ ）
A．1200 B．1000 C．800 D．60
5. 给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 如图，下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是（　　）
A．若∠1＝∠B，则DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
B．若AD∥CE，则∠3＝∠EDC（两直线平行，内错角相等）
C．若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
D．若BC∥DE，则∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
7. 已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
8. 如图，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9. ∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是(　　)
A． B． C． D．或
10. 如图，在三角形中，平分交于点，过点作的平行线交于点，平分交于点，连接交于点．下列结论：①；②；③；④三角形的面积与三角形相等．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题
11. 如图,∠1=∠B,∠2=115°,则∠D=_______.
12. 如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=_____°．
13. 如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是________________________________________________________________________．
14. 如图，已知，，，则___度．
三、解答题
15. 如图，，，判断与的位置关系，并说明理由．

16. 如图，已知，，．

(1)求证．
(2)求证：．
17. 如图，已知，且．
(1)求证：判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，且，，求的度数．
18. 如图，一条直线分别与直线，直线，直线，直线相交于，，，，，从， 中选择一个作为条件，剩余的一个作为结论，并判断其是否正确，如果正确，请写出证明过程．
解：你选择的条件是 ，选择的结论是 ．（只填序号）

19. 如图1，，E为上一点，点P在线段上，且．
(1)求证：；
(2)如图2，在线段上取点H，使，若 平分，平分，，试判断与的大小关系．