第一章 期中综合练习（相反数、绝对值 ）（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册

相反数、绝对值
一．选择题
1．8的相反数是　　
A． B． C． D．8
2．若一个数的相反数是5，则这个数是　　
A．5 B．0或5 C． D．
3．若与互为相反数，则的值为　　
A． B． C．5 D．6
4．　　
A． B．2023 C． D．
5．一个负数的绝对值为3，则这个负数的值为　　
A． B． C． D．3
6．已知a的相反数是它本身，b是最大的负整数，则a，b的绝对值的和比a，b的和（　　）
A．大1 B．小1 C．大2 D．小2
7．下列各式的值等于5的是　　
A． B． C． D．
8．下列各组数中互为相反数的是　　
A．3和 B．和 C．和 D． 和
9．已知有理数，，满足，则的值为　　
A．3 B． C．1 D．或3
10．已知，则的值为　　
A．20 B． C． D．9
11．若，一定是　　
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
12．适合的整数的值有　　
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
13．下列说法正确的是　　
A．一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若，则与互为相反数
D．若，则是非正数
14．已知，，且，则的值是　　
A．9或1 B．或 C．9或 D．或1
15．的相反数是　　
A．2023 B． C． D．不能确定
二．填空题
16．已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是　　．
17．若，互为相反数，则　　．
18．如果，那么　　．
19．已知，，均为整数，且，那么的值是 　　．
20．若，，则的值为　　．
三．解答题
21．化简下列各数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．若的相反数是最大的负整数，的相反数是6，求的值．
23．式子的最小值是 　　．
24．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出，的相反数的位置；
（2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？
25．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．
（1）；
（2）；
（3）．
26．阅读下列材料：，即当时，，用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知，是有理数，当时，求的值；
（2）已知，是有理数，当时，求的值；
（3）已知，，是有理数，，，求的值．
参考答案
1．
解：8的相反数是．
故选：．
2．
解：一个数的相反数是5，则这个数是．
故选：．
3．
解：因为与互为相反数，
所以，
所以，
故选：．
4．
解：，
故选：．
5．
解：，
这个负数是，
故选：．
6．C
解：∵a的相反数是它本身，b是最大的负整数，
∴a＝0，b＝﹣1，
∴|a|+|b|
＝|0|+|﹣1|
＝0+1
＝1，
a+b＝0+（﹣1）＝﹣1，
∴（|a|+|b|）﹣（a+b）
＝1﹣（﹣1）
＝2，
故选：C．
7．
解：、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误．
故选：．
8．
解：选项，，，所以3和不互为相反数，不符合题意；
选项，，，和互为相反数，符合题意；
选项，，，所以和互为相反数，不符合题意；
选项，，，所以和互为相反数不符合题意．
故选：．
9．
解：，
，
、、都是正数或、、中一正两负，
当、、都是正数时，，
当、、中有一正两负时，，
的值为3或，
故选：．
10．
解：因为，
所以，，
所以，；
所以．
故选：．
11．解：非正数的绝对值等于他的相反数，，
一定是非正数，
故选：．
12．
解：表示到的距离，
表示到5的距离，
则表示由到5点的距离为12，
故到5中间所有点都满足，
则，由此可得为整数的值有：、、0、1，共4个值，
故选：．
13．
解：、一定是非正数，故此选项不符合题意；
、当两个数相等或互为相反数时，它们的绝对值相等，故此选项不符合题意；
、若，则与相等或与互为相反数，故此选项不符合题意；
、若，则是非正数，故此选项符合题意；
故选：．
14．
解：，，
，，
，
，或，，
或，
的值为或．
故选：．
15．
解：，
2023的相反数是．
故选：．
16．25．
解：因为是的相反数，所以；
因为最小的正整数是1，且比最小的正整数大4，所以；
因为相反数等于它本身的数是0，所以，
所以．
故答案为：25．
17．0．
解：，互为相反数，
，
．
故答案为：0．
18．1或．
解：，
或，
当时，；
当时，；
综上，的值为1或，
故答案为：1或．
19．2或4或1或3．
解：，，均为整数，
，均为非负整数，
又，
由以下三种情况：
①，，
将两式相加得：，
；
②，，
将两式相加得：，
；
③时，则，
，
，即，
④，，
将两式相加得：，
．
综上所述：的值是2或4或1或3．
故答案为：2或4或3．
20．4或0或2．
解：，，
、、三个数中必定是一正两负，
当，，时，，此时
；
当，，时，，此时
当，，时，，此时
故答案为：4或0或2．
21．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．7．
解：的相反数是最大的负整数，的相反数是6，
，，
．
23．8．
解：（1）当，原式，
则时，有最小值18；
（2）当时，原式，
则时，有最小值11；
（3）当时，原式，
则时，有最小值8；
（4）当时，原式，
此时没有最小值；
（5）当时，原式，
此时没有最小值；
（6）当，原式，
此时没有最小值；
故当时，的最小值为8．
24．解：（1）如图，；
（2）数与其相反数相距20个单位长度，则表示的点到原点的距离为10，
所以表示的数是；
（3）因为表示的点到原点的距离为10，
而数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以表示的点到原点的距离为5，
所以表示的数是5．
25．解：，，
，，，，，
（1）；
（2）；
（3）
．
26．（1）或0；
（2）或；
（3）．
解：（1）已知，是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③、异号，．
故或0；
（2）已知，，是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③、、两负一正，；
④、、两正一负，．
故或；
（3）已知，，是有理数，，，
则，，，、、两正一负，
则．
故答案为：或0；或；．