第二章整式的加减章末练习试卷（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第二章整式的加减章末练习试卷
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共10小题)
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.若是一个五次单项式，则等于( )
A. B. C. D.
3.按某种标准把多项式进行分类时，和属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）
A. B.
C. D.
4.如图，表示阴影部分面积的代数式正确是( )

A. B.
C.（）（） D.（）
5.下列各式中，运算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.多项式的次数及一次项的系数分别是( )
A.， B.， C.， D.，
7.若代数式的值是，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
8.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过度，那么每度电价按元收费；如果超过度，那么超过部分每度电价按元收费．某户居民在一个月内用电度（），他这个月应缴纳电费是（　　）元．
A. B. C. D.
9.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第个正方形需要个小正方形，拼第个正方形需要个小正方形，…，按照这样的方法拼下去，第个大正方形比第个大正方形多几个小正方形（）

A. B. C. D.
10.某商场实行折优惠促销活动，原价为元的商品的现价是（）
A.元 B.元 C.元 D.元
二、填空题(共4小题)
11.化简的结果为 ．
12.的系数是 ，次数是 ．
13.用代数式表示“的倍与的差的平方”为 ．
14.若是某两位数的十位上的数字，是它的个位上的数字，则这个数可表示为 ．
三、解答题(共9小题)
15.化简下列各式:
(1)
(2)
(3).
16.先化简，再求值：,其中，.
17.有一数值转换器，原理如图所示，

(1)如果开始输入的值是，可发现第一次输出的是，第二次输出的是 ，第三次输出的是 ，第次输出的是 ，请根据你的发现填写如表：
输出次数
输出的数
(2)如果开始输入的数是，可发现第一次输出的是，第二次输出的是，“，请你探索第次和次输出的结果．
18.小丽做一道数学题：“已知两个多项式，，为，求”．小丽把看成了，计算结果是.根据以上信息，你能求出的结果吗？
19.如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是米，窗框宽都是米，若一用户需（）型的窗框个，（）型的窗框个，则共需铝合金多少米？

20.计算：
(1)已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求，的值；
(2)已知多项式不含项和项，试写出这个多项式，再求当时多项式的值．
21.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店元代销费，同时商店每销售一件产品有元提成，该商店一月份销售了件，二月份销售了件．
(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
(2)假设代销费为每月元，每件产品的提成为元，该商店一月份销售了件，二月份销售了件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．
22.在日历上我们可以发现其中的某些数满足一定的规律，如图是年月份的日历．我们像图中一样任意选择图中所示的方框部分，将个位置上的数交叉相乘，再相减，满足一定的规律．

(1)请用字母表示这一规律？（四个位置上的数分别用，，，表示，如图）
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明．
23.甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短.
(1)求乙三角形第三条边的长；
(2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由．
参考答案
1.【答案】A
【解析】．，故运算正确；．和不是同类项，不能合并，故运算错误；．，故运算错误；．，故运算错误．故选.
2.【答案】D
【解析】单项式的次数为所有字母的指数和,所以,所以.故选D
3.【答案】A
【解析】从多项式的次数考虑求解．
解：和属于同一类，都是次多项式，
、是次多项式，故本选项正确；
、是次多项式，故本选项错误；
、是次多项式，故本选项错误；
、是次多项式，故本选项错误．
故选．
本题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的概念已经确定方法是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】先作辅助线，把阴影部分分成两部分，然后根据矩形的面积公式列式即可得解．
本题主要考查了列代数式求阴影部分的面积，正确作出辅助线，把阴影部分分成两部分是解题的关键．
解：如图，

阴影部分的面积是：（）．
故选：．
5.【答案】D
【解析】、，不符合题意；
、，不符合题意；
、，不符合题意；
、，符合题意；
据此可知答案为：．
解答此题的关键在于理解合并同类项的相关知识，掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
6.【答案】B
【解析】多项式的次数是，一次项的系数是.故选．
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】D
【解析】分析：本题考查了列代数式．该题要分析清题意，要知道其中度是每度电价按元收费，多出来的是每度电价按元收费．
解：依题意得：（）
．
故选：．
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】 ；
【解析】【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．
【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是．
故答案为：，．
13.【答案】
14.【答案】
【解析】解；∵是某两位数的十位上的数字，是它的个位上的数字，∴这个数可表示为：，
据此可知答案为：．
15.【答案】(1)解：原式.
(2)原式.
(3)原式.
【解析】(1)在去括号时要注意符号，要把括号里的每一项都乘前边的系数.
16.【答案】解：原式

当，时，
原式
.
17.【答案】(1)，，
输出次数
输出的数
(2)解：输入，第一次输出的结果为，
输入，第二次输出的结果为，
输入，第三次输出的结果为，
输入，第四次输出的结果为，
输入，第五次输出的结果为，

从上规律可知，输出的结果是以每次为一组进行重复，
，
故输出的结果为，次输出的结果．
【解析】(1)根据题意先求出个次的输出结果，从中找出规律．
本题考查代数式求值，涉及数字规律问题．
(2)根据题意先求出个次的输出结果，从中找出规律．
本题考查代数式求值，涉及数字规律问题．
18.【答案】
，
所以
.
19.【答案】解：由题意可知：做两个（）型的窗框需要铝合金（）；
做五个（）型的窗框需要铝合金（）；
所以共需铝合金（）（）（）米
【解析】可根据题意，先计算（）型窗框所需要的铝合金长度为（），再计算（）型窗框所需要的铝合金长度为（），两者之和即为所求．
20.【答案】(1)由题意，得，， 解得，．
(2)∵多项式不含项和项， ∴，， 解得，， 即多项式为， 当时，原式．
21.【答案】(1)解：表示这两个月公司应付给商店的钱数式子为：；
(2)将，，，代入，(元，该商店这两个月销售此种产品的收益为元；
【解析】(1)应付钱数由两部分构成，代销费和销售提成；
(2)将，，，代入，即可求解；
本题考查代数式；能够根据题意列出代数式，并能将相应的取值代入代数式进行计算是解题的关键．
22.【答案】(1)解：用字母表示这一规律是：；
(2)证明：设左上角的数字为，右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为，由图可得，，，，故，即用字母表示这一规律是：．
【解析】(1)根据图中的数据，可以写出这一规律；
(2)根据整式的乘法和加减法可以证明（）中的规律成立．
23.【答案】(1)由题意得，
所以乙三角形第三条边的长为.
(2)甲三角形的周长较大,理由如下：
乙三角形的周长，
甲、乙三角形的周长的差，
所以甲三角形的周长较大．