北师大版数学六年级上册第一单元 圆的认识一试一试 (教学设计)

授课教师姓名 微课名称 圆的认识（一）（试一试）
知识点来源 □学科：数学 □年级：六 □教材版本：北师大版 □所属章节：第一章第2课时
录制工具和方法 PPT、录屏、剪映
设计思路 本节微课以生活案例引发思考，结合“车轮为什么是圆的”这一问题，引导学生动手操作、观察分析，进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。从前期研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越，因此微课中采取“学生实际操作、PPT动画演示、几何画板动画演示”等多种方式相结合，让学生直观感受不同形状车轮中心点在运动中的高低变化，引导学生从圆的特征理解车轮做成圆形的原因。同时结合车轮边数的变化，让学生初步理解化曲为直的思想，为后续学习圆的面积打下基础。
教学设计
内 容
教学目的 1. 经历探索各种形状车轮中心点的运动轨迹的活动，在观察、操作、比较等活动中，进一步体会圆的结构特征，培养学生的空间观念。 2. 能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学在生活中的应用价值和魅力。
教学重点难点 1. 经历操作、观察、猜想、比较的过程，体会圆的结构特征。 2. 画出不同图形卡片滚动时中心点的运动轨迹，直观感受不同形状车轮中心点在运动中的高低变化。
教学过程 一、片头：出示课题：《圆的认识（一）（试一试）》 二、正片 情境引入 师：车轮为什么是圆的？ 生1：如果车轮是其他图形，像三角形、正方形或者长方形等等，它们有棱有角，就很难滚动起来。 生2：椭圆形没棱没角，现实中怎么几乎没有看到过椭圆形的车轮？ 操作探究 探究圆形、正方形、椭圆形水平滚动时中心点的运动轨迹 动手操作：准备好硬纸板，分别剪出一个正方形、椭圆形和圆形代替车轮，让它们滚一滚。 生1：有什么办法能更清晰地比较不同车轮滚动的差异吗？ 生2：在每个车轮上标记好中心点A，车轮滚动时，我们再描出A点留下的痕迹。 生3：在中心点A戳一个洞，将笔尖穿过中心点，这样纸片车轮一边滚动，就可以一边画出痕迹。 生4：可以用直尺、课本边缘等代替公路，还原现实中的场景。 学生操作视频演示：圆形、正方形、椭圆形水平滚动时中心点的运动轨迹。 讨论分析1： 生1：第一位同学把桌面当成路面，把车轮立起来滚动；第二位同学把墙壁当成路面，把车轮平放着滚动；第三位同学把笔记本当作路面，也是把车轮平放着滚动。 生2：圆滚动时圆心的痕迹是一条直线；椭圆滚动时中心点的痕迹是一条波浪线；正方形中心点滚过的痕迹也是一条波浪线。 PPT动画演示：圆形、正方形、椭圆形水平滚动时中心点的运动轨迹。 讨论分析2： 生1：圆形车轮的圆心和和地面的距离都不变，所以圆心滚动的痕迹是一条直线。椭圆形和正方形车轮的中心点和地面的距离发生变化，所以中心点滚过的痕迹是一条波浪线。 生2：圆形车轮的圆心到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径都是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。 探究正多边形车轮水平滚动时中心点运动轨迹的变化 动手操作：准备好硬纸板，分别剪出一个等边三角形、正方形、正五边形、正六边形代替车轮，画出中心点滚过的痕迹。 学生操作视频演示： 讨论分析1： 生1：等边三角形中心点痕迹上下波动最大，骑起来最颠簸，正六边形中心点痕迹上下波动最小，骑起来最平缓。 生2：正多边形边数越多，滚动时中心点的痕迹波动越小。 几何画板动画演示： 讨论分析2： 正多边形边数越多，图形就越接近圆形，中心点滚动的痕迹就越接近直线。 结论总结 圆无棱无角，且同一个圆的半径相同，所以车轮做成圆形，滚动起来非常平稳。 生活中利用圆的特征的例子还有很多，课后同学们可以继续探索，写成数学日记与同伴交流。 三、片尾
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