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划时代的发现
探究电磁感应产生的条件
【例1】 单匝线圈abcd水平放置，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，如图所示，线圈面积为S，磁感应强度为B。当线圈绕ab边从图示位置转过30°、45°、60°、90°、180°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
【例2】 如图所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有（ ）
A. Φ1>Φ2 B. Φ1<Φ2
C. Φ1=Φ2 D.无法确定
【例3】 两个圆环A、B，如图所示放置，且RA>RB.一条形磁铁轴线过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量ΦA和ΦB的关系是（ ）21cnjy.com
A. ΦA>ΦB B. ΦA=ΦB
C. ΦA<ΦB D. 无法确定
【例4】 (浙江省富阳市第二中学质量检测）如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，导体棒离开左侧连接电源的导线距离为d，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计。磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求：
(1) 导体棒和电源围成的回路的磁通量的大小；
(2) 轨道对导体棒的支持力和摩擦力。
【例5】 (2014·全国卷新课标Ⅰ) 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是 ( )21·cn·jy·com
A. 将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B. 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C. 将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化2·1·c·n·j·y
D. 绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
【例6】 某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电源，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是（ ）【版权所有：21教育】
A. 开关位置接错 B. 电流表的正、负极接反
C. 线圈B的接头3、4接反 D. 蓄电池的正、负极接反
【例7】(多选) 下图均为闭合线框在匀强磁场中运动，请判断哪种情况能产生感应电流（ ）
【例8】 如图所示，把矩形闭合线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线平行。下面能使线圈产生感应电流的是（ ） 21*cnjy*com
A. 线圈以ab边为轴做匀速转动
B. 线圈以bc边为轴做匀速转动
C. 线圈沿磁感线方向做加速运动
D. 线圈沿垂直磁感线方向做匀速运动
【例9】(多选) 如图所示，在通有恒定电流的长直导线旁有一矩形导线框abcd，直导线与线框在同一平面内，下列情况中能使框中有感应电流的是（ ）
A. 线框向右平移
B. 线框向下平移
C. 以直导线为轴旋转过程中
D. 以ab边为轴向纸外旋转90°过程中
限时：30分钟 期待值：95%
★课时跟踪训练★A卷
1. 恒定的匀强磁场中有一个圆形闭合线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化（ ）
A. 线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B. 线圈沿自身所在的平面做加速运动
C. 线圈绕任一直径做匀速转动
D. 线圈绕任一直径做变速转动
2. 带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一个闭合的小线圈，小线圈和圆环在同一平面内。则下列说法正确的是（ ）21·世纪*教育网
A. 只要圆环转动，小线圈内就一定有感应电流产生
B. 圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生
C. 圆环做变速转动，小线圈内不一定产生感应电流
D. 圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生
3. 如图所示，六根导线互相绝缘通入等值电流，甲、乙、丙、丁四个区域是面积相等的正方形， 则方向垂直指向纸内的磁通量最大的区域是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB。当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将（ ）21教育网
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 始终为零 D. 不为零，但保持不变
5. 如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外。下述过程中使线圈产生感应电流的是（ ）
A. 以bc为轴转动45° B. 以ad为轴转动45°
C. 将线圈向下平移 D. 将线圈向上平移
5. 如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有（ ）
A. 将螺线管在线圈a所在平面内转动
B. 使螺线管上的电流发生变化
C. 使线圈以MN为轴转动
D. 使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动
6．关于电磁感应，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合金属线圈处在变化的磁场中，一定会产生感应电流
B. 闭合金属线圈在磁场中运动，一定会产生感应电流
C. 闭合金属线圈中的磁通量发生变化，一定会产生感应电流
D. 闭合金属线圈处在磁场中转动，一定会产生感应电流
7. 如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. 两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B. 两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
C. 两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等
D. 因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零
8. 在纸面内放有一条形磁铁和一个圆线圈（如图所示），下列情况中能使线圈中产生感应电流的是（ ）2-1-c-n-j-y
A. 将磁铁在纸面内向上平移
B. 将磁铁在纸面内向右平移
C. 将磁铁绕垂直纸面的轴转动
D. 将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内
9. 如图所示，通电直导线与闭合金属框彼此绝缘，它们处于同一平面内，导线位置与线框的对称轴重合。为了使线框中产生图示方向的感应电流，可以采取的措施是（ ）【出处：21教育名师】
A. 减弱直导线中的电流强度
B. 线框以直导线为轴转动
C. 线框向右平动
D. 线框向左平动
10. 恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流（ ）
A. 线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B. 线圈沿自身所在的平面做加速运动
C. 线圈绕任意一条直径做匀速转动
D. 线圈绕任意一条直径做变速转动
11. 1831年8月29日，____________发现了电磁现象；把两个线圈绕在同一个铁环上，一个绕圈接到____________，另一个线圈接入____________，在给一个线圈____________或____________的瞬间，发现了另一个线圈中也出现了____________.
12. 一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为_______________。
限时：30分钟 期待值：95%
★课时跟踪训练★B卷
1. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由1平移到2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（ ）
A. ΔΦ1>ΔΦ2 B. ΔΦ1<ΔΦ2 【来源：21cnj*y.co*m】
C. ΔΦ1=ΔΦ2 D.无法确定
2. 以下说法中正确的是（ ）
A. 闭合电路的导体做切割磁感线的运动，电路中就一定有感应电流
B. 整个闭合回路从磁场中出来时，闭合回路中一定有感应电流
C. 穿过闭合回路的磁通量越大，越容易产生感应电流
D. 穿过闭合回路的磁感线条数不变，但全部反向，在这个变化的瞬间闭合回路中有感应电流
3. 如图所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图所示，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外。则B圆内的磁通量（ ）www.21-cn-jy.com
A. 为零 B. 是进去的
C. 是出来的 D. 条件不足，无法判别
4. 弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅，将会发现（ ）
A. S闭合时振幅减小，S断开时振幅不变
B. S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C. S闭合或断开时，振幅的变化相同
D. S闭合或断开时，振幅不会改变
5. 在电磁感应现象中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
B. 导体作切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流
C. 闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流
D. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流
6. 如图，a为圆形金属环，b为直导线，且b垂直环面穿过圆环中心（ ）
A. 若直导线b中通入恒定电流，金属环a中会产生感应电流
B. 若直导线b中通入交变电流，金属环a中会产生感生电流
C. 若直导线b中通入恒定电流，同时让直导线b绕过圆环中心的水平轴在竖直平面内转动，金属环a中会产生感应电流21世纪教育网版权所有
D. 以上三种说法均不对
7. 一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合。下列运动中能使线圈中产生感应电流的是 （ ）www-2-1-cnjy-com
A. N极向外、S极向里绕O点转动
B. N极向里、S极向外，绕O点转动
C. 在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动
D. 垂直线圈平面磁铁向纸外运动
8. 如图所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是（ ）
A. 绕ad边为轴转动 B. 绕OO' 为轴转动
C. 绕bc边为轴转动 D. 绕ab边为轴转动
9. 一水平放置的矩形线框abcd在条形磁铁的S极附近下落，在下落过程中，线框平面保持水平，如图所示，位置1和3都靠近位置2。则线框从位置1到位置2的过程中，线框内_______感应电流，因为穿过线框的磁通量_______，从位置2到位置3的过程中，线框内_______感应电流，因为穿过线框的磁通量________________。21教育名师原创作品
10. 如图所示线圈abcd的一半在另一个较大的回路ABCD内，两线圈彼此绝缘。当电键S闭合的瞬间，abcd线圈中____________感应电流（填"有"或"没有"），原因是____________________。 21*cnjy*com
11. 图甲、乙、丙、丁所示的矩形线圈中能产生感应电流的是______．
12. 如图所示，两线圈绕在圆环铁芯上。当开关S处于下列不同状态时，小灯泡会有什么反应？
(1) S闭合的瞬间；
(2) S保持闭合状态时；
(3) S断开的瞬间；
(4) 若将线圈与交流电源相连，S闭合时，小灯泡又会怎样反应？
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划时代的发现
探究电磁感应产生的条件
★教学大纲要求★
1. 了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探究自然规律的科学态度和科学精神。
2. 通过实验，探究和理解感应电流的产生条件。
3. 掌握磁通量的概念及其计算。
4. 能够运用感应电流的产生条件判断感应电流能否产生。
★知识考点诠释★
知识点1 电磁感应的探究历程
1. 奥斯特梦圆“电生磁”
到18世纪末，人们开始思考不同自然现象之间的联系，例如：摩擦生热表明了机械运动向热运动转化，而蒸汽机则实现了热运动向机械运动的转化，于是，一些独具慧眼的哲学家如康德等提出了各种自然现象之间的相互联系和转化的思想。由于受康德哲学与谢林等自然哲学家的哲学思想的影响，坚信自然力是可以相互转化的，长期探索电与磁之间的联系。1803年奥斯特指出：“物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电、磁以及我们所知道的各种现象的零散的罗列，我们将把整个宇宙纳在一个体系中”。在此思想的指导下，1820年4月奥斯特发现了电流对磁针的作用，即电流的磁效应。同年7月21日奥斯特又以《关于磁针上电冲突作用的实验》为题发表了他的发现。这篇短短的论文使欧洲物理学界产生了极大震动，导致了大批实验成果的出现，由此开辟了物理学的新领域──电磁学。1820年因电流磁效应这一杰出发现获英国皇家学会科普利奖章。1829年起任哥本哈根工学院院长。【来源：21cnj*y.co*m】
2. 法拉第心系“磁生电”
1820年奥斯特发现电流的磁效应，受到科学界的关注，促进了科学的发展。1821年英国《哲学年鉴》的主编约请戴维撰写一篇文章，评述奥斯特发现以来电磁学实验的理论发展概况。戴维把这一工作交给了法拉第。法拉第在收集资料的过程中，对电磁现象的研究产生了极大的热情，并开始转向电磁学的研究。他仔细地分析了电流的磁效应等现象，认为既然电流能产生磁，磁能否产生电呢?1822年他在日记中写下了自己的思想：“磁能转化成电”。他在这方面进行了系统的研究。起初，他试图用强磁铁靠近闭合导线或用强电流使另一闭合导线中产生电流，做了大量的实验，都失败了。经过历时十年的失败、再试验，直到1831年8月29日才取得成功。他接连又做了几十个这类实验。1831年11月24日的论文中，他把产生感应电流的情况概括成五类：变化着的电流；变化着的磁场；运动的恒定电流；运动的磁场；在磁场中运动的导体。他指出：感应电流与原电流的变化有关，而不是与原电流本身有关。他将这一现象与导体上的静电感应类比，把它取名为“电磁感应”，产生的电流叫做感应电流。为了解释电磁感应现象，法拉第曾提出过“电张力”的概念。后来在考虑了电磁感应的各种情况后，认为可以把感应电流的产生归因于导体“切割磁力线”。在电磁感应现象发现二十年后，直到1851年才得出了电磁感应定律。经过大量实验后，他终于实现了“磁生电”的夙愿，宣告了电气时代的到来。
作为19世纪伟大实验物理学家的法拉第。他并不满足于现象的发现，还力求探索现象后面隐藏着的本质；他既十分重视实验研究，又格外重视理论思维的作用。1832年3月12日他写给皇家学会一封信，信封上写有“现在应当收藏在皇家学会档案馆里的一些新观点”。那时的法拉第已经孕育着电磁波的存在以及光是一种电磁振动的杰出思想，尽管还带有一定的模糊性。为解释电磁感应现象，他提出“电致紧张态”与“磁力线”等新概念，同时对当时盛行的超距作用说产生了强烈的怀疑：“一个物体可以穿过真空超距地作用于另一个物体，不要任何一种东西的中间参与，就把作用和力从一个物体传递到另一个物体，这种说法对我来说，尤其荒谬。凡是在哲学方面有思考能力的人，决不会陷人这种谬论之中”。他开始向长期盘踞在物理学阵地的超距说宣战。与此同时，他还向另一种形而上学观点──流体说进行挑战。1833年，他总结了前人与自己的大量研究成果，证实当时所知摩擦电、伏打电、电磁感应电、温差电和动物电等五种不同来源的电的同一性。他力图解释电流的本质，导致他研究电流通过酸、碱、盐溶液，结果在1833～1834年发现电解定律，开创了电化学这一新的学科领域。他所创造的大量术语沿用至今。电解定律除本身的意义外，也是电的分立性的重要论据。
1837年他发现电介质对静电过程的影响，提出了以近距“邻接”作用为基础的静电感应理论。不久以后，他又发现了抗磁性。在这些研究工作的基础上，他形成了“电和磁作用通过中间介质、从一个物体传到另一个物体的思想。”于是，介质成了“场”的场所，场这个概念正是来源于法拉第。正如爱因斯坦所说，引入场的概念，是法拉第的最富有独创性的思想，是牛顿以来最重要的发现。牛顿及其他学者的空间，被视作物体与电荷的容器；而法拉第的空间，是现象的容器，它参与了现象。所以说法拉第是电磁场学说的创始人。他的深邃的物理思想，强烈地吸引了年轻的麦克斯韦。麦克斯韦认为，法拉第的电磁场理论比当时流行的超距作用电动力学更为合理，他正是抱着用严格的数学语言来表述法拉第理论的决心闯入电磁学领域的。
法拉第坚信：“物质的力借以表现出的各种形式，都有一个共同的起源”，这一思想指导着法拉第探寻光与电磁之间的联系。1822年，他曾使光沿电流方向通过电解波，试图发现偏振面的变化，没有成功。这种思想是如此强烈，执着的追求使他终于在1845年发现强磁场使偏振光的偏振面发生旋转。他的晚年，尽管健康状况恶化，仍从事广泛的研究。他曾分析研究电缆中电报信号迟滞的原因，研制照明灯与航标灯。
他的成就来源于勤奋，他的主要著作《日记》由16041则汇编而成；《电学实验研究》有3362节之多。
他生活简朴，不尚华贵，以致有人到皇家学院实验室作实验时错把他当作守门的老头。1857年，皇家学会学术委员会一致决议聘请他担任皇家学会会长。对这一荣誉职务他再三拒绝。他说：“我是一个普通人。如果我接受皇家学会希望加在我身上的荣誉，那么我就不能保证自己的诚实和正直，连一年也保证不了。”同样的理由，他谢绝了皇家学院的院长职务。当英王室准备授予他爵士称号时，他多次婉言谢绝说：“法拉第出身平民，不想变成贵族”。他的好友J.Tyndall对此作了很好的解释：“在他的眼中看去，宫廷的华丽，和布来屯（Brighton）高原上面的雷雨比较起来，算得什么；皇家的一切器具，和落日比较起来，又算得什么？其所以说雷雨和落日，是因为这些现象在他的心里，都可以挑起一种狂喜。在他这种人的心胸中，那些世俗的荣华快乐，当然没有价值了”。“一方面可以得到十五万镑的财产，一方面是完全没有报酬的学问，要在这两者之间去选择一种。他却选定了第二种，遂穷困以终。”这就是这位铁匠的儿子、订书匠学徒的郑重选择。1867年8月25日逝世，墓碑上照他的遗愿只刻有他的名字和出生年月。
后世的人们，选择了法拉作为电容的国际单位，以纪念这位物理学大师。
3. 科拉顿的“失败”
1820年，奥斯特的磁效应发表后，在科学界引起极大反响，科学家想既然“电能生磁”，反过来“磁也能生电”。可以说，想实现“磁生电”是当时许多科学家的愿望，例如，安培、科拉顿等人都曾为之努力过，但是都失败了。在这个问题上，最遗憾的莫过于科拉顿。
1825年，科拉顿做了这样一个实验，他将一个磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。但是在实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里他想，反正产生的电流应该是“稳定”的（当时科学界都认为利用磁场产生的电应该是“稳定”的），插入磁铁后，如果有电流，跑到另一间房里观察也来得及就这样，科拉顿开始了实验。然而，无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。科拉顿失败了。科拉顿的这个失败，是一个什么样的失败呢？后人有各种各样的议论。
有人说这是一次“成功的失败”。因为科拉顿的实验装置设计得完全正确，如果磁铁磁性足够强，导线电阻不大，电流计十分灵敏，那么在科拉顿将磁铁插入螺旋线圈时，电流计的指针确实是摆动了的。也就是说，电磁感应的实验是成功了，只不过科拉顿没有看见，他跑得还是“太慢”，连电流计指针往回摆也没看见，有人说，这是一次“遗憾的失败”。因为科拉顿如果有个助手在另外那间房里，或者科拉顿就把电流计放在同一间房里看得见的地方，那么成功的桂冠肯定是属于科拉顿的。有人说，这是一次“真正的失败”。因为科拉顿没能转变思想，没有从“稳态”的猜想转变到“暂态”的考虑上来，所以他想不到请个助手帮一下忙、或者把电流计拿到同一间房里来。事实也正是如此，法拉第总结了别人和他自己以前失败的教训，他决定不再固守“稳态”的猜想，终于在1831年8月，观察到了电磁感应现象。科拉顿只能留下永远的遗憾。
知识点2 对磁通量的深度理解
1. 概念：垂直穿过某面积的磁感线净剩条数叫做穿过这面积的磁通量。磁通量简称磁通，用符号Φ表示。
【说明】磁通量是对某特定的“面”而言的，是“面”的特征量，(不是磁场的特征量)，没有特定的“面”，就无磁通量。
2. 磁通量的意义:
磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。因此，B越大、S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大.
3. 磁通量的计算:
(1) 公式: Φ = BS. 此式的适用条件是:
①.匀强磁场；②. 磁感线与平面垂直，如图所示.
(2) 公式中各物理量的理解
①.B指合磁场.若在空间存在几个磁场时，根据矢量叠加原则求出合磁场B.
②. S为有效面积，满足这样的特性：闭合回路中包含磁场的那部分面积；平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.
图中的有效面积为S cos θ.
图中的有效面积为S2.
③. 磁通量虽然有正负之分，但却是标量.
如图所示，有两个环a和b，其面积sa < sb，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a，b的磁通量大小。我们若从上往下看，则穿过环a，b的磁感线如图所示，磁感线有进有出，相互抵消后，即Φa>Φb.由此可知，若在同一面积中同时存在进和出的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量(穿过平面的磁感线净条数).www-2-1-cnjy-com
④. 磁通量与线圈的匝数无关
磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化量△Φ，磁通量的变化率也不受线圈匝数的影响。所以直接用公式求时，不必去考虑线圈匝数n。【出处：21教育名师】
(3) 单位：韦伯，简称韦，符号“Wb”
【例1】 单匝线圈abcd水平放置，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，如图所示，线圈面积为S，磁感应强度为B。当线圈绕ab边从图示位置转过30°、45°、60°、90°、180°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
【解析】 因为磁通量Φ=BS，S为有效垂直面积，要求包含于磁场中，同时和B垂直，所以当角度位于0～60°范围时，有效垂直面积均为，又由于面又“反”“正”之分，所以，磁通量有正负之分。21·cn·jy·com
【答案】 、、、0、
【例2】 如图所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有（ ）
A. Φ1>Φ2 B. Φ1<Φ2
C. Φ1=Φ2 D.无法确定
【解析】 对于大环和小环来说，有效垂直面积相同，所以选C.
【答案】 C
【例3】 两个圆环A、B，如图所示放置，且RA>RB.一条形磁铁轴线过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量ΦA和ΦB的关系是（ ）21教育网
A. ΦA>ΦB B. ΦA=ΦB
C. ΦA<ΦB D. 无法确定
【解析】磁通量是指垂直穿过某一面积磁感线的净剩条数，对于A、B线圈，向上的磁通量AB相同，向下的磁通量A大于B，所以净剩的ΦA<ΦB
【答案】 C
【例4】 (浙江省富阳市第二中学质量检测）如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，导体棒离开左侧连接电源的导线距离为d，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计。磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求：
(1) 导体棒和电源围成的回路的磁通量的大小；
(2) 轨道对导体棒的支持力和摩擦力。
【解析】根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，并根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小；导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小和支持力的大小．21cnjy.com
（1）Ф=BSsinθ=BdLsinθ
（2）I=E/(R+r)
安培力F=BIL=BLE/(R+r)?
f=Fsinθ=BLEsinθ/(R+r)?
? 支持力为FN
mg=FN+Fcosθ
FN=mg-BLEcosθ/(R+r)
知识点3 探究产生感应电流的条件
★实验1★ 闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，如图所示，导体AB做切割磁感线运动时，电流表的指针发生偏转；而导体AB沿着磁感线运动时或静止不动时，电流表的指针不发生偏转。2·1·c·n·j·y
★现象分析★ 当导体AB在磁场中静止或平行于磁感线运动时，无论磁场多强，闭合回路中都无电流；当导体AB做切割磁感线运动时，闭合回路中有电流产生。
★实验2★ 磁铁在线圈中运动，如图所示，条形磁铁插入或拔出线圈时，电流表的指针发生偏转，但当磁铁在线圈中静止不动时，电流表的指针不发生偏转。
★现象分析★ 当条形磁铁静止在螺线管中时，无沦磁铁的磁场多强，回路中都没有电流；将磁铁插入或拔出螺线管时，组成螺线管的导线切割磁感线，闭合回路中有电流产生。
★实验3★ 将小螺线管A插入大螺线管B中不动，如图所示，当开关S接通或断开瞬间，电流表的指针发生偏转；若开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表的指针发生偏转。
★现象分析★ 导体和磁场之间并没有发生相对运动。当螺线管A中电流不变时，螺线竹B中没有电流产生；而当螺线管A中的电流变化时，螺线管B中就产生了电流。
★归纳总结★ 从上面几个事例可以看出，产生感应电流的条件与磁场的变化有关系，也就是说，与磁感应强度的变化有关系，由于闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度叫做磁通量，所以我们也可以用磁通量来描述感应电流产生条件。
以上实验和其他事实表明：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流。
感应电流产生的条件：闭合回路和磁通量的变化。
【例5】 (2014·全国卷新课标Ⅰ) 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是 ( )
A. 将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B. 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C. 将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D. 绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
【解析】产生感应电流的条件是：穿过闭合回路中的磁通量发生变化，引起磁通量变化的原因有①闭合回路中的磁场变化；②在磁场不变的条件下，闭合回路中的有效面积变化；③闭合回路的面积、磁场均变化．选项A、B、C中的闭合回路的面积及回路中的磁场均不变，故选项A、B、C均错误．在选项D中线圈通电或断电的瞬间改变了电流的大小，使另一个闭合回路中的磁场发生变化，故有感应电流产生，选项D正确．
【答案】D
【例6】 某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电源，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是（ ）
A. 开关位置接错 B. 电流表的正、负极接反
C. 线圈B的接头3、4接反 D. 蓄电池的正、负极接反
【解析】图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断.而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间，电流的有无是否导致磁场发生变化，进而产生感应电流的情况.因而图中接法达不到目的. 关键是开关没有起到控制电源接通、断开的作用，开关应串联到电源和导线1、2之间.
【答案】A
【例7】(多选) 下图均为闭合线框在匀强磁场中运动，请判断哪种情况能产生感应电流（ ）
【解析】产生感应电流的条件闭合回路和磁通量的变化，A、B没有磁通量的变化，所以没有感应电流，C、D是闭合回路，同时又磁通量的变化，所以产生感应电流。2-1-c-n-j-y
【答案】CD
★方法技巧应用★
技巧1 对导体棒切割磁感应线的理解
1. 导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还得要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。
2. 在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意:
(1) 导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割。如图所示，甲、乙两图中，导体是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线。
(2) 即使导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流。如图所示，对于图甲，尽管导体“切割”了磁感线(匀强磁场)，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；对于图乙，导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；对于图丙，闭合导体在非匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流。
(3) 即使是闭合电路的部分导体做切割磁感线运动，也不能保证一定存在感应电流，如图所示，线框abcd的一部分在匀强磁场中上下平动，尽管是部分切割，但穿过闭合线框的磁通量没有变化，同样在线框中没有感应电流。
【例8】 如图所示，把矩形闭合线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线平行。下面能使线圈产生感应电流的是（ ）
A. 线圈以ab边为轴做匀速转动
B. 线圈以bc边为轴做匀速转动
C. 线圈沿磁感线方向做加速运动
D. 线圈沿垂直磁感线方向做匀速运动
【解析】产生感应电流的条件闭合回路和磁通量的变化，A以ab为轴转动，S变化，磁通量变化，所以有感应电流，B、C、D是闭合回路，但没有磁通量的变化，所以不能产生感应电流。
【答案】A
【例9】(多选) 如图所示，在通有恒定电流的长直导线旁有一矩形导线框abcd，直导线与线框在同一平面内，下列情况中能使框中有感应电流的是（ ）
A. 线框向右平移
B. 线框向下平移
C. 以直导线为轴旋转过程中
D. 以ab边为轴向纸外旋转90°过程中
限时：30分钟 期待值：95%
★课时跟踪训练★A卷
1. 恒定的匀强磁场中有一个圆形闭合线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化（ ）
A. 线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B. 线圈沿自身所在的平面做加速运动
C. 线圈绕任一直径做匀速转动
D. 线圈绕任一直径做变速转动
【解析】做任何平面运动，垂直面积不发生变化，即磁通量不发生变化，A、B错.而C、D垂直面积会发生变化，导致磁通量变化.21*cnjy*com
【答案】CD
2. 带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一个闭合的小线圈，小线圈和圆环在同一平面内。则下列说法正确的是（ ）
A. 只要圆环转动，小线圈内就一定有感应电流产生
B. 圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生
C. 圆环做变速转动，小线圈内不一定产生感应电流
D. 圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，当两者同时满足时才会产生，当圆环转动时，会形成一个环形电流，若匀速转动，电流恒定，产生的磁场也恒定，所以小环内没有磁通量的变化，没有感应电流，只有当圆环变速运动时，小环内才有磁通量的改变，才会形成感应电流.
【答案】D
3. 如图所示，六根导线互相绝缘通入等值电流，甲、乙、丙、丁四个区域是面积相等的正方形， 则方向垂直指向纸内的磁通量最大的区域是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【解析】根据安培定则和磁场的叠加可知，答案选D。
【答案】D
4. 如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB。当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 始终为零 D. 不为零，但保持不变
【解析】由于CD位于AB的正上方，根据安培定则可知，CD产生的磁感线在以AB为直径的圆内穿入和穿出的条数相同，所以不管电流怎么变化，下面圆内部的磁通量始终为0.
【答案】C
5. 如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外。下述过程中使线圈产生感应电流的是（ ）
A. 以bc为轴转动45° B. 以ad为轴转动45°
C. 将线圈向下平移 D. 将线圈向上平移
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，若以bc边转动45°，磁通量没有变化，没有感应电流，A错；以ad为轴转动45°，磁通量变化，有感应电流产生，B对；将线圈向上或向下平移，都没有磁通量的改变，没有感应电流，CD错。
【答案】B
5. 如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有（ ）
A. 将螺线管在线圈a所在平面内转动
B. 使螺线管上的电流发生变化
C. 使线圈以MN为轴转动
D. 使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，将螺线管在线圈a所在平面内转动、使螺线管上的电流发生变化、使线圈以MN为轴转动均不能使a中的磁通量发生改变，所不能让a产生感应电流。www.21-cn-jy.com
【答案】D
6．关于电磁感应，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合金属线圈处在变化的磁场中，一定会产生感应电流
B. 闭合金属线圈在磁场中运动，一定会产生感应电流
C. 闭合金属线圈中的磁通量发生变化，一定会产生感应电流
D. 闭合金属线圈处在磁场中转动，一定会产生感应电流
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，而磁通量的变化与否是由磁感应强度和面积共同决定的，所以C对。【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】C
7. 如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（ ）
A. 两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B. 两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
C. 两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等
D. 因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零
【解析】磁通量为垂直穿过某一面积磁感线的净剩条数，对于在某一面内同时存在几个磁场的时候，磁感线同向时相加，反向时相减，根据安培定则可以确定A对。
【答案】A
8. 在纸面内放有一条形磁铁和一个圆线圈（如图所示），下列情况中能使线圈中产生感应电流的是（ ）
A. 将磁铁在纸面内向上平移
B. 将磁铁在纸面内向右平移
C. 将磁铁绕垂直纸面的轴转动
D. 将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，由于磁铁产生的磁感线和线圈平面平行，当磁铁在纸面内平移的时候，线圈中的磁通量始终为0，没有变化，没有感应电流，AB错；当磁铁垂直于纸面转动时，线圈的磁通量改变，有感应电流的产生，CD对。
【答案】CD
9. 如图所示，通电直导线与闭合金属框彼此绝缘，它们处于同一平面内，导线位置与线框的对称轴重合。为了使线框中产生图示方向的感应电流，可以采取的措施是（ ）
A. 减弱直导线中的电流强度
B. 线框以直导线为轴转动
C. 线框向右平动
D. 线框向左平动
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，当减弱直导线中的电流强度或线框以直导线为轴转动，线圈内的磁通量不会改变，所以没有感应电流，AB错；当线圈左右平移时，有感应电流，根据楞次定律可知，D对。
【答案】D
10. 恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流（ ）
A. 线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B. 线圈沿自身所在的平面做加速运动
C. 线圈绕任意一条直径做匀速转动
D. 线圈绕任意一条直径做变速转动
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，线圈沿自身所在的平面做匀速运动或加速运动时，都不能使线圈内部的磁通量发生变化，AB错；线圈绕任意一条直径做转动，不管是匀速还是变速，都能使线圈内部的磁通量改变，所有都能产生感应电流，CD对。21教育名师原创作品
【答案】CD
11. 1831年8月29日，____________发现了电磁现象；把两个线圈绕在同一个铁环上，一个绕圈接到____________，另一个线圈接入____________，在给一个线圈____________或____________的瞬间，发现了另一个线圈中也出现了____________.
【答案】法拉第 电源 电流表 通电 断电 电流
12. 一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为_______________。
【答案】Bπr2
限时：30分钟 期待值：95%
★课时跟踪训练★B卷
1. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由1平移到2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（ ）
A. ΔΦ1>ΔΦ2 B. ΔΦ1<ΔΦ2
C. ΔΦ1=ΔΦ2 D.无法确定
2. 以下说法中正确的是（ ）
A. 闭合电路的导体做切割磁感线的运动，电路中就一定有感应电流
B. 整个闭合回路从磁场中出来时，闭合回路中一定有感应电流
C. 穿过闭合回路的磁通量越大，越容易产生感应电流
D. 穿过闭合回路的磁感线条数不变，但全部反向，在这个变化的瞬间闭合回路中有感应电流
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，闭合电路的导体做切割磁感线的运动，导线中一定有感应电动势，但由于磁通量是否变化未知，所以不一定有感应电流，A错；整个闭合回路从磁场中出来时，由于最初闭合回路和磁场的关系未知，当最初线圈和磁场平行时，磁通量为0，出来时磁通量同样为0，没有变化，所以没有感应电流，B错；感应电流与磁通量的大小无关，C错。
答案：D
3. 如图所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图所示，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外。则B圆内的磁通量（ ）21·世纪*教育网
A. 为零 B. 是进去的
C. 是出来的 D. 条件不足，无法判别
【解析】根据右手螺旋定则可知，A产生的磁场在A线圈内部是进去，在外部是出来的，由于磁感线是闭合的曲线，所以A内部的磁感线一定比A外部的磁感线要密一些，所以选B。
【答案】B
4. 弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅，将会发现（ ）
A. S闭合时振幅减小，S断开时振幅不变
B. S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C. S闭合或断开时，振幅的变化相同
D. S闭合或断开时，振幅不会改变
【解析】当线圈靠近磁铁时，如果开关S断开，线圈中没有感应电流，对磁铁的能量变化没有影响，所以振幅不变，如果S闭合，线圈中有感应电流，根据楞次定律可知，磁铁的振幅减小。A对。
【答案】A
5. 在电磁感应现象中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
B. 导体作切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流
C. 闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流
D. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，D对。
【答案】D
6. 如图，a为圆形金属环，b为直导线，且b垂直环面穿过圆环中心（ ）
A. 若直导线b中通入恒定电流，金属环a中会产生感应电流
B. 若直导线b中通入交变电流，金属环a中会产生感生电流
C. 若直导线b中通入恒定电流，同时让直导线b绕过圆环中心的水平轴在竖直平面内转动，金属环a中会产生感应电流 21*cnjy*com
D. 以上三种说法均不对
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，不管b中通入什么样的电流，b产生的磁场都是和a平行，所以a中的磁通量始终为0，D对。
【答案】D
7. 一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合。下列运动中能使线圈中产生感应电流的是 （ ）【版权所有：21教育】
A. N极向外、S极向里绕O点转动
B. N极向里、S极向外，绕O点转动
C. 在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动
D. 垂直线圈平面磁铁向纸外运动
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，当磁铁绕O点在垂直于纸面旋转时，线圈内部的磁通量会发生改变，会产生感应电流，AB对；当磁铁绕O点在平行于纸面旋转时，线圈内部的磁通量不会发生改变，不会产生感应电流，C错；当磁铁垂直线圈平面向纸外运动，根据对称关系，线圈内部的磁通量不变，所以没有感应电流，D错。
【答案】AB
8. 如图所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是（ ）
A. 绕ad边为轴转动 B. 绕OO' 为轴转动
C. 绕bc边为轴转动 D. 绕ab边为轴转动
【解析】产生感应电流的条件是闭合回路和磁通量的变化，当绕ad边为轴转动时，没有磁通量的变化，没有感应电流，A错；其他三个都有，BCD对。
【答案】BCD
9. 一水平放置的矩形线框abcd在条形磁铁的S极附近下落，在下落过程中，线框平面保持水平，如图所示，位置1和3都靠近位置2。则线框从位置1到位置2的过程中，线框内_______感应电流，因为穿过线框的磁通量_______，从位置2到位置3的过程中，线框内_______感应电流，因为穿过线框的磁通量________________。21世纪教育网版权所有
【解析】如图所示，线圈从位置1到位置2的过程中，穿过线圈的磁通量减小，则产生感应电流；线圈从位置2到位置3的过程中，线圈内穿过的磁通量增加，则也会产生感应电流，
【答案】有，减小，有，增大
10. 如图所示线圈abcd的一半在另一个较大的回路ABCD内，两线圈彼此绝缘。当电键S闭合的瞬间，abcd线圈中____________感应电流（填"有"或"没有"），原因是____________________。
【解析】根据右手螺旋定则可知，通电导线瞬间，左、右线圈的磁通量均增大，但abcd线圈的左边的磁场方向垂直纸面向里，右边的磁场方向垂直向外，且垂直向外的磁场较强．导致合磁场方向垂直纸面向外，根据楞次定律可知，线圈的感应电流方向都是顺时针方向，即a-b-c-d．
【答案】有，磁通量发生变化
11. 图甲、乙、丙、丁所示的矩形线圈中能产生感应电流的是______．
【答案】丙、丁
12. 如图所示，两线圈绕在圆环铁芯上。当开关S处于下列不同状态时，小灯泡会有什么反应？
(1) S闭合的瞬间；
(2) S保持闭合状态时；
(3) S断开的瞬间；
(4) 若将线圈与交流电源相连，S闭合时，小灯泡又会怎样反应？
【解析】1.两线圈绕在圆环铁芯上．当开关S处于下列不同状态时,小灯泡会有什么反应?
（1） S闭合的瞬间；
答：小灯闪亮一下；
（2） S保持闭合状态时；
答：小灯不亮；
（3） S断开的瞬间．
答：小灯闪亮一下；
（4）如果将左边的线圈与交流电源相连,S闭合时,小灯泡又会怎样反应?
答：小灯持续亮；
