2023-2024学年鲁教版数学八年级上册第一章 因式分解 复习学案 （无答案）

第一章 因式分解复习课
【知识梳理】
1.因式分解知识网
定义：
因式分解 与整式乘法的关系：
因式分解 提公因式：
方法 公式法：
十字相乘法
补充 分组分解法
【考点精练】
考点1：因式分解的概念
1.下列式子中，（1）;（2）;（3）;（4），其中是因式分解的有：
2.(1)=___________________ (2)=______________________
(3)=__________________
3.根据上面的算式填空：
(1)=( )( ) (2)=( )2
(3)=( )( )
考点2：考察判断因式分解的方法：
下列由左边到右边的变形，哪些不是因式分解？为什么？
（1）; （2）; （3）
考点3：考察因式分解与整式乘法的区别：
1.把利用整式乘法得 ;把 分解因式为 ；
2.判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(7)
考点4：考察因式分解的灵活应用：
1.分解因式，求的值。
2.已知关于的二次三项式,求的值。
3.已知，。
4.已知关于的二次三项式分解因式的结果式，试求的值。
【综合测评】
一、选择题:(每小题4分，共32分）
1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A. B.
C. D.
2.若多项式因式分解的结果是,则的值是（ ）　　
A.-20 B. -16 C. 16 D. 20
3.因式分解的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列多项式不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5.把分解因式为（ ）
A． B．
C.（y-x)(y-x+1) D.
6.下列各式是完全平方式的是( )
A． B． C． D．
7．已知是完全平方式，则的值为( )
A．2 B．±2 C．6 D．±6
8. 若，则的值为( )
A．12 B．6 C．3 D．0
二、填空题：(每小题4分，共16分)
9.如果，，则的值为_________.
10.多项式 各项的公因式是________
11.已知，则二次三项式可以因式分解为______ ．
12.已知，则代数式的值为　　　　　　．
三、解答题（每小题13分，共52分）
已知，，求多项式的值。
14.已知为△ABC的三条边长，且，试判断△ABC的形状
15.先因式分解，再求值：，求的值．
16.如图1为在边长为的正方形的一角上挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_______________________