2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册第四章图形的平移与旋转 复习学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册第四章图形的平移与旋转 复习学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 671.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-28 08:41:26 | ||
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文档简介
第四章 图形的平移与旋转复习课
【知识梳理】
1.平移:
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．
（1）图形的平移的两要素： ．
（2）图形的平移不改变图形的 ，只改变图形的 .
（3）平移的性质： .
(4)平移作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．
2.旋转：
(1)旋转的三个要素：
(2)旋转的性质：
(3)旋转的作图：在画旋转图形时，首先确定 ，其次确定图形的 ，再将这些关键点沿指定的 旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．
【考点精练】
考点一：平移
1.如图所示，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．
2.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 ．
考点二：旋转的概念及性质
1.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
3.如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是( )
4.如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
考点三：识别中心对称图形
1.圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图所示天气符号分别表示“冰雹”、“啨”、“雷雨”、“霜冻”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点四：平移、旋转、中心对称与坐标
1.将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）
A．（-5，-3） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（5，-3）
2.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）
A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
3.如图正方形网格中按要求画出图形：
(1)将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别为点E、F，请画 出△DEF；
(2)画出△ABC点A旋转后的；
(3)已知与△DEF于点P成中心对称，请在图中画出点P．
【综合测评】
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列车标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
2.如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）．
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；
（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
A．（1）（3） B．（4）（5） C．（3）（5） D．（2）（6）
4.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )．
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图①，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，可得耕地的面积为 ( )
A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上），
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．
11.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于__________度.
12.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是______三角形.
三.解答题（每小题13分，共52分）
13.如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．
14.等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）求出点B的坐标；
（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；
（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标．
15.如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．
16.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将△ABC向右平移7个单位，试画出平移后的，并写出点的坐标；
(2)在图中画出△ABC关于y轴对称的，观察可知与关于直线l对称，请画出直线l，并写出直线l与x轴的交点D的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使最短．
【知识梳理】
1.平移:
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．
（1）图形的平移的两要素： ．
（2）图形的平移不改变图形的 ，只改变图形的 .
（3）平移的性质： .
(4)平移作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．
2.旋转：
(1)旋转的三个要素：
(2)旋转的性质：
(3)旋转的作图：在画旋转图形时，首先确定 ，其次确定图形的 ，再将这些关键点沿指定的 旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．
【考点精练】
考点一：平移
1.如图所示，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．
2.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 ．
考点二：旋转的概念及性质
1.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
3.如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是( )
4.如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
考点三：识别中心对称图形
1.圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图所示天气符号分别表示“冰雹”、“啨”、“雷雨”、“霜冻”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点四：平移、旋转、中心对称与坐标
1.将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）
A．（-5，-3） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（5，-3）
2.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）
A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
3.如图正方形网格中按要求画出图形：
(1)将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别为点E、F，请画 出△DEF；
(2)画出△ABC点A旋转后的；
(3)已知与△DEF于点P成中心对称，请在图中画出点P．
【综合测评】
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列车标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
2.如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）．
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；
（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
A．（1）（3） B．（4）（5） C．（3）（5） D．（2）（6）
4.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )．
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图①，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，可得耕地的面积为 ( )
A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上），
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．
11.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于__________度.
12.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是______三角形.
三.解答题（每小题13分，共52分）
13.如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．
14.等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）求出点B的坐标；
（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；
（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标．
15.如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．
16.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将△ABC向右平移7个单位，试画出平移后的，并写出点的坐标；
(2)在图中画出△ABC关于y轴对称的，观察可知与关于直线l对称，请画出直线l，并写出直线l与x轴的交点D的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使最短．