一次函数的性质(山东省聊城市莘县)

课件19张PPT。18.3.3 一次函数的性质 莘县实验初中 高广建

创设情境1 一次函数的一般形式是
， 它的图象是 一般情况下，我们画一次函数的图象，取点 和 比较简便。 Y=kx+b(k.b是常数，k≠0)一条直线（0，b)(－b/k , 0) 2 正比例函数的一般形式是 3 正比例函数与一次函数的关系是Y=kx(k是常数k≠0)。正比例函数是特殊的一次函数。教学目标掌握一次函数的性质
掌握利用一次函数的性质解决简单的函数问题
学会利用一次函数的图象解决一次方程问题、一次不等式问题x增大y增大x增大y减小对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3
逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？
对y=-x+4呢？1234 5 6 77654 3 2 1y增大y减小再试一试直线y=kx+b在y= x+4中
X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大?
··y=x+44k>0图象呈上升趋势-4-3直线y=kx+by= - x+4
··4k<0图象呈下降趋势4一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。知识宝典几点说明根据一次函数的性质，如果知道一次项系数k的符号，就可直接说出y随x的增大而增大(或减小)；
反之，如果知道y随x的增大而增大(或减小)，就能推断出k的符号. 即k>0 y随x的增大而增大
K<0 y随x的增大而减小
一次函数的性质同样适用于正比例函数第一、三象限y随x增大
而增大 第一、二、三象限y随x增大
而增大第一、三、四象限y随x增大
而增大(0, b)(0, b)第二、四象限y随x增大
而减小第一、二、四象限y随x增大
而减小第二、三、四象限y随x增大
而减小(0, b)(o, b)当x＝1时，y = 0当x < 1 时, y > 0Y>0x＜1xyY=kx+b
(k≠0)当X>-b/k时
Y>0(－b/k,0)当x=-b/k时y=0Y<0当X>-b/k时 y<0Y=kx+b(k≠0)Y>0X>-b/k(-b/k,0)Y<0X<-b/k00xy概括：对于一次函数y=kx+b(k≠0)，（1）图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解；
（2）图象位于x轴上方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集；
（3）图象位于x轴下方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b< 0的解集。
小 结经过本节课的学习，你有哪些收获？1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）2. 写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大c达标测试只需满足m>0.5即可，答案不唯一3. 若函数y=(2m-1) x +m+3是一次函数，且y随着x的增大而减小，则m的值为________2-㎡4若正比例函数y=(2-m)x的图象经过点（a,b）和点（c,d），当aA.m<0 B.m>0
C.m<2 D.m>2 －1C课下作业必做题：互动18.3.3第1——4题
选做题：互动18.3.3能力升级再见!