2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册第二章分式与分式方程复习课（2）学案 （无答案）

八上第二章分式与分式方程复习课（2）
【知识梳理】
概念 ：
基本思想：
解法步骤：
解法
增根 ：
应用：
【考点精练】
考点1：分式方程的概念
1．关于x的方程：①＝6；②；③；④；⑤＝4；⑥﹣x．分式方程有 　 　（填序号）．
2．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
考点2：分式方程的解法
1.下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A. B. C. D.
2.方程的解为（ ）
A. B. C. D.
3.关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4．若关于x的方程＝有解，则m应满足（　　）
A．m≠0 B．m≠ C．m≠0且m≠ D．m不存在
5．若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围为（　　）
A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2且a≠﹣4 D．a＞2且a≠4
考点3：分式方程的应用
1.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
2.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题，一组人平分元钱，每人分得若干，若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为人，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是　 　km/h．
4.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
【综合测评】
一、选择题（每小题4分，共32分）.
1.将分式方程化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）．
A． B．
C． D．
2.方程的解是（ ）.
A．0 B．2 C．3 D．无解
3.若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（ ）
A.m= -1 B.m=0 C.m=3 D.m=0或m=3
4.一轮船在顺水中航行46千米与逆水中航行34千米所用的时间之和恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间。已知水流速每小时2千米，求该船在静水中航行的速度。若设该船在静水中的速度是每小时x千米，下列所列方程正确的是（ ）：
B.
C. D.
5.下列各项是分式方程的解的是（　　）
A．x＝﹣6 B．x＝3 C．无解 D．x＝﹣4
6．已知关于x的分式方程+＝3m无解，则m的值是（　　）
A．1或 B．1或3 C． D．1
7．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤5 B．m≤5且m≠3 C．m＜5 D．m＜5且m≠3
8.关于的方程有整数解，则满足条件的整数的值有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（每小题4分，共16分）.
9.若关于的方程无解，则的值为_______________．
10.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前天完成任务，则该村原计划每天种树______ 棵
11.若关于的分式方程有增根，则的值为______．
12.要使和的值互为倒数，则的值是________．
三、解答题（每小题13分，共52分）
13.解方程：（1） （2） ．
14. 某中学九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度
15.某项工程限期完成，甲工程队单独做提前1天完成，乙工程队单独做延期2天完成。现两工程队合作1天后，剩下的工程由乙工程队单独做，恰好按期完成，那么该工程限期多少天完成？
16.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？