24.1.4圆周角强化训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角
一、单选题
1．如图，在中，直径，，则度数是（ ）
A．26° B．38° C．52° D．64°
2．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝135°，则∠B的度数为（　　）
A．45° B．60° C．65° D．70°
3．如图， O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为( )
A．2 B．2 C．4 D．4
4．如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD＝50°，则∠C的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB交⊙O于点E，若∠CBA＝20°，则∠AOE的度数为（ ）
A．120° B．80° C．110° D．100°
8．如图，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于E点，AC交⊙O于D点，AD＝CD，∠A＝70°，则∠BOE的度数是（　　）
A．140° B．100° C．90° D．80°
9．如图，⊙O中的弦BC等于⊙O的半径，延长BC到D，使BC＝CD，点A为优弧BC上的一个动点，连接AD，AB，AC，过点D作DE⊥AB，交直线AB于点E，当点A在优弧BC上从点C运动到点B时，则DE+AC的值的变化情况是（ ）
A．不变 B．先变大再变小 C．先变小再变大 D．无法确定
10．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠B+∠E=（ ）
A．325° B．145° C．215° D．395°
二、填空题
11．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=116°，则∠BCD的度数是 ．
12．如图，是的直径，，，则 ．
13．如图，是的直径，点、、都是上的点，则 ．
14．如图，是圆⊙的直径，点、为⊙上的点，，则 度．

15．如图，直线经过的圆心 ，且与交于两点，点在上，且 ，点是直线上的一个动点 (与圆心不重合)， 直线与相交于另一点，如果，则 .
16．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD的度数为 ．
三、解答题
17．如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，＝，连接OB．
(1)求证：OBCD；
(2)若AB＝15，CD＝7，求⊙O的半径．
18．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接．
(1)若，求的度数．
(2)若平分，，求的长．
19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点D．
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形．
20．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求
①的度数
②的度数
（2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．

参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．D
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．C
11．122°
12．/40度
13．90°
14．27
15．40°、20°、100°
16．54°
17．12.5
18．(1)(2)
19．∠BAD＝90°.
20．（1），；（2）