2022-2023学年人教版八年级数学上册13.3.1 等腰三角形 同步精练（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册13.3.1 等腰三角形 同步精练（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 397.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-28 08:50:00 | ||
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文档简介
13.3.1 等腰三角形 同步精练
一、单选题
1．若等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是（ ）
A． B． C．或 D．
2．已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（ ）
A． B． C．平分 D．
3．如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个．
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
5．如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：
①和都是等腰三角形；②；
③的周长等于与的和；④．
其中正确的有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
7．如图，中，，过点作交于点．若，则 度．
8．如图，平分，交于点，若，则 ．
9．如图，在中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），过点作交于点，则 度．
10．如图，已知，，则 ．
11．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD=8，则BC的长为 ．
12．如图，在中，AB＝AC，AD，CE是的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是 ．
三、解答题
13．如图，在等腰中，，，，求的度数．
14．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，求的面积．
15．如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，，且，连接．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的周长．
16．如图1，中，，点D在上，且．
(1)求∠A的大小；
(2)如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段．
17．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．
(2)若∠CAE＝22°，求∠ACF的度数．
18．在综合实践课上，老师以“含的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展如下数学活动：在等腰三角形纸片中，，，将一块含30°角的足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动（点不与A，重合），三角尺的直角边始终经过点，并与的夹角为，斜边交于点．
(1)特例感知
当时，___________°，点从向A运动时，逐渐变___________（填“大”或“小”）；
(2)思维拓展
在点的滑动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由．
一、单选题
1．若等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是（ ）
A． B． C．或 D．
2．已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（ ）
A． B． C．平分 D．
3．如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个．
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
5．如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：
①和都是等腰三角形；②；
③的周长等于与的和；④．
其中正确的有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
7．如图，中，，过点作交于点．若，则 度．
8．如图，平分，交于点，若，则 ．
9．如图，在中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），过点作交于点，则 度．
10．如图，已知，，则 ．
11．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD=8，则BC的长为 ．
12．如图，在中，AB＝AC，AD，CE是的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是 ．
三、解答题
13．如图，在等腰中，，，，求的度数．
14．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，求的面积．
15．如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，，且，连接．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的周长．
16．如图1，中，，点D在上，且．
(1)求∠A的大小；
(2)如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段．
17．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．
(2)若∠CAE＝22°，求∠ACF的度数．
18．在综合实践课上，老师以“含的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展如下数学活动：在等腰三角形纸片中，，，将一块含30°角的足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动（点不与A，重合），三角尺的直角边始终经过点，并与的夹角为，斜边交于点．
(1)特例感知
当时，___________°，点从向A运动时，逐渐变___________（填“大”或“小”）；
(2)思维拓展
在点的滑动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由．