2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册4.4.2图形变化的简单应用（2）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册4.4.2图形变化的简单应用（2）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 336.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-28 08:59:32 | ||
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文档简介
4.4图形变化的简单应用（2）
【自主探究】
知识点：利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案
利用平移 旋转 轴对称设计一个图案，说明你所表达的含义，并在班上展示你的作品．
针对训练
1.生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案(图1、2、3).
(1)以上三个图中轴对称图形有___________；中心对称图形___________．（写序号）
(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称的新图案．
2.在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移 C．平移和旋转 D．旋转和轴对称
3.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
A．A B．B C．C D．D
4.点A，B，C在格点上．
(1)在图①中确定格点D，并画出以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形（画一个即可）；
(2)在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．
5.如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形；
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
【基础巩固】
1.如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)可以平移但不能旋转的是 ；
(2)可以旋转但不能平移的是 ；
(3)既可以平移，也可以旋转的是 ．
3.请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1： ；特征2：
(2)请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．
4.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的点用线段依次连接起来得到一个图案N．
(1)在图（1）中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称的图案；
(2)在图（2）中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案；
(3)在图（3）中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案．
【素养提优】
下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形．
【中考链接】
（2018·宁波）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法．
【方法提炼】
利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形、旋转和中心对称图形的概念．
【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1.（2分）在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
A． B． C． D．
2.（3分）如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）．
3.（2分）如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是 （请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)； ②黑(3，2)，白(3，3)；
③黑(3，3)，白(3，1)； ④黑(3，1)，白(3，3)
4.（3分）图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：
（1）在图①中画一个BCD，使△DBC≌ABC全等；
（2）在图②中画一个ACE使它与ABC全等．
【自主探究】
知识点：利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案
利用平移 旋转 轴对称设计一个图案，说明你所表达的含义，并在班上展示你的作品．
针对训练
1.生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案(图1、2、3).
(1)以上三个图中轴对称图形有___________；中心对称图形___________．（写序号）
(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称的新图案．
2.在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移 C．平移和旋转 D．旋转和轴对称
3.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
A．A B．B C．C D．D
4.点A，B，C在格点上．
(1)在图①中确定格点D，并画出以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形（画一个即可）；
(2)在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．
5.如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形；
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
【基础巩固】
1.如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)可以平移但不能旋转的是 ；
(2)可以旋转但不能平移的是 ；
(3)既可以平移，也可以旋转的是 ．
3.请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1： ；特征2：
(2)请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．
4.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的点用线段依次连接起来得到一个图案N．
(1)在图（1）中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称的图案；
(2)在图（2）中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案；
(3)在图（3）中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案．
【素养提优】
下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形．
【中考链接】
（2018·宁波）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法．
【方法提炼】
利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形、旋转和中心对称图形的概念．
【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1.（2分）在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
A． B． C． D．
2.（3分）如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）．
3.（2分）如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是 （请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)； ②黑(3，2)，白(3，3)；
③黑(3，3)，白(3，1)； ④黑(3，1)，白(3，3)
4.（3分）图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：
（1）在图①中画一个BCD，使△DBC≌ABC全等；
（2）在图②中画一个ACE使它与ABC全等．