4.2.1图形的旋转（1）学案（无答案）2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

4.2图形的旋转（1）
【自主探究】
知识点一：图形的旋转的有关概念 自学教材91页，完成下列问题：
针对训练一：
1.钟表的指针、钟摆、方向盘、扳手在转动的过程中形状是否改变？__________；大小呢？__________；位置呢？__________.
2.这些转动现象的共同特征是:_______________________________________________。仔细想一想它们都是绕着一个__________沿着某个__________转动一个__________，转动前后的图形是___________.
再想想，图形的旋转概念中有__________个要点？
3.如图， △ABC绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A′B′C′，点A旋转到了点A′ ，点A与点A′是一组对应点，线段AB与线段A′B′是一组对应线段，∠BAC与∠B′A′C′是一组对应角。
旋转中心是____________，旋转角是_____________。
还有其他的对应点是______________________________；
还其他的对应线段是______________________________；
还有其他的旋转角是______________________________；
知识点二：图形的旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，①对应点到___________距离____________。
②任意一组对应点与_____________的连线所成的角都等于____________，
③_____________相等，_____________相等
阅读课本P92，图4-18和图4-19，回答下列问题：
图（2）
针对训练二：
1.观察图2的两个四边形，相等的线段有____________________________；相等的角有____________________________. 2.你能找到这两个四边形的旋转中心O吗？连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,相等的线段还有_________________________；相等的角还有__________________________________.
2.在图2中再取一些对应点，画出它们与旋转中心连线，用刻度尺、量角器、圆规等工具探索一下，你发现了什么？有什么规律？
【基础巩固】1.如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积是（ ）
2.如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？
【素养提优】如图，在中，，将绕点按逆时针
方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
【中考链接】(2021·泰安)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动(含B，C两点)，连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为(　 　)
A. B．5 C. D．3
【方法提炼】 应用到的数学思想方法有：1.方程思想；2.数形结合思想；
【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1.（4分）在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状
2.（3分）如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，
若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，
旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
3.（3分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中
的三角形____________和三角形_______________可以
旋转___________度互相得到.