4.1.4图形的平移（4）学案（无答案） 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

4.1图形的平移（4）
【自主探究】
针对训练一：阅读课本第87页及“做一做”，完成下列问题.
如图：在坐标系中将坐标（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），(0,0)的点用线段依次连接起来。
1.图中的“鱼1”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼2”画出新图。
能否将“鱼2”看成是“鱼1”经过一次平移得到的？
如果能，请写出平移的方向和平移的距离。
2.在“鱼1”和“鱼2”中对应点的坐标之间有什么关系？
3.如果将“鱼1”的每个“顶点”的横坐标分别加上2，纵坐标保持不变，得到“鱼3”；再将“鱼3”的每个横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼4”；“鱼4”与原来的“鱼1”相比有什么变化？
针对训练二：
阅读课本第88页，仿照例5的解题过程，完成下列问题。
1.如图点A，B，C的坐标分别为（－3，－1），（－2，2），（－1，1）将三点连接起来，组成一个三角形，将△ABC平移后，点A的对应点A1坐标为（1，1）
（1）写出B，C的对应点B1和C1的坐标
（2）画出△A1B1C1
总结：由以上例题总结已知一对对应点的坐标，求其他点坐标的变化规律
设（x,y）是原图形上的一点，当它沿X轴方向平移a(a>0)个单位长度沿Y轴方向平移b个单位长度（b>0）则这个点与其对应点的坐标之间的关系如表，完成右表。
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
【基础巩固】1.坐标系中，点A的坐标由原来的（2，3）变化到（－2，－3），它的平移特点是沿X轴向 平移 个单位长度，沿Y轴向 平移 单位长度.
2.如图A、B的坐标分别为（－2，0），（0，1），将线段AB平移到线段A1B1，若A1（b,1），B1（-1,a）则b-a .
3.已知△AOC的顶点坐标分别为A（－3，0），O（0，0），C（－1，3），将△AOC平移后顶点A的对应点是A1（0，－1），分别写出其他对应顶点的坐标.
【素养提优】如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图，已知AB=8cm，BE=4cm,DH=3cm，则图中阴影部分的面积是___________.
【中考链接】如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__________m2．
【方法提炼】 应用到的数学思想方法有：1.数形结合思想；2.平移变换中点的坐标变化；
【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1.(2分)已知A（－4，1）B（3，2）若两点平移后分别变为A1（－4，5）B1（3，6），则线段A1B1是由线段AB（ ）
A．向上平移4个单位长度得到的 B.向下平移4个单位长度得到的
C. 向左平移4个单位长度得到的 D.向右平移4个单位长度得到的
2.(2分)如图将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为 .
3.（6分）如图：长方形的顶点坐标分别为A（7，3）、B（7，5）、C（2，5）、D（2，3），将A，B，C，D的横坐标分别减3，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段连接起来，画出图形并说明是经过怎样的平移得到的？