2023-2024学年鲁教版数学八年级上册2.4.1分式方程（1）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册2.4.1分式方程（1）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-28 09:35:46 | ||
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文档简介
2.4 分式方程（1）
【自主探究】
知识点一：实际问题中的分式方程
行程问题中涉及的三个量是路程、速度、时间，它们之间的关系是 .
针对训练一
1.甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）找出这一问题中的所有等量关系
.
.
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h ,请列出关于 x 的方程.
.
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地道乙地需 y h ,请列出关于y 的方程.
.
2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，请列出关于 x 的方程.
.
知识点二：分式方程的定义
分式方程的定义：分母中 的方程叫分式方程．
针对训练二
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.·（
2.下列方程中哪些是分式方程 （填写序号）
【基础巩固】
1.某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝+10
2．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A．＝ B. C. D.
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
如果设原定是人，根据题意，可得方程_______________________________________________.
【素养提优】
1.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-= ③+3=72 ④ 上述所列方程正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.五一节期间,小明一家从 A 城到青岛旅游,自驾轿车走高速的路程约为360 km，坐动车去旅游的路程为405 km.已知动车的平均速度是轿车的平均速度的3倍;而时间节省2.5小时.若设轿车的平均速度为xkm/h,根据题意，可列方程 .
【中考链接】
（2022云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【达标测评】（共10分）（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1．（3分）下列方程中，分式方程是 （填写序号）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2.（3分）有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可列的方程为（ ）
A. B. C. D.
3.（4分）某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件 根据题意，可列方程 .
【自主探究】
知识点一：实际问题中的分式方程
行程问题中涉及的三个量是路程、速度、时间，它们之间的关系是 .
针对训练一
1.甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）找出这一问题中的所有等量关系
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（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h ,请列出关于 x 的方程.
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（3）如果设小明乘高铁列车从甲地道乙地需 y h ,请列出关于y 的方程.
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2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，请列出关于 x 的方程.
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知识点二：分式方程的定义
分式方程的定义：分母中 的方程叫分式方程．
针对训练二
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.·（
2.下列方程中哪些是分式方程 （填写序号）
【基础巩固】
1.某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝+10
2．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A．＝ B. C. D.
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
如果设原定是人，根据题意，可得方程_______________________________________________.
【素养提优】
1.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-= ③+3=72 ④ 上述所列方程正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.五一节期间,小明一家从 A 城到青岛旅游,自驾轿车走高速的路程约为360 km，坐动车去旅游的路程为405 km.已知动车的平均速度是轿车的平均速度的3倍;而时间节省2.5小时.若设轿车的平均速度为xkm/h,根据题意，可列方程 .
【中考链接】
（2022云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【达标测评】（共10分）（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1．（3分）下列方程中，分式方程是 （填写序号）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2.（3分）有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可列的方程为（ ）
A. B. C. D.
3.（4分）某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件 根据题意，可列方程 .