1.32公式法（2）学案（无答案） 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

1.3公式法（2）
【自主探究】
知识点一：完全平方公式的逆应用
完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的_______
根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式分解，这种因式分解的方法叫做______
例如：_________ ________
注意：完全平方公式中的字母既可以是单项式，也可以是多项式_
针对训练一
对于下列多项式：（1）；(2)；(3)；(4)
(5)能用完全平方公式进行因式分解的是 （ ）
A. （1）和(2) B.（1）和(3) C. （2）和(3) D. (1)和(5)
2．把下列各式因式分解:
（1） （2）2
（3） （4）
知识点二：先提公因式后运用完全平方公式因式分解
有公因式的要先提取公因式，再运用公式法。
注意：因式分解要彻底
针对训练二
1．因式分解：（1） (2)
2．因式分解的结果为（ ）
A. B. C. D.
【基础巩固】
1.分解因式 :（1） （2）
若是完全平方式，则=_____
3.多项式与多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
4.若可以分解成，则的值是_____
5.分解因式： =
【素养提优】
1.因式分解：=
2.已知,则的值为
3.在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平放式，则添加的单项式是____
(写出一个即可)
【中考链接】
（2022威海中考）因式分解：
【方法提炼】
完全平方公式分解因式：
1.公式：a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2
2.要求多项式有三项：简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.
【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
（2分）下列多项式中能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A . B. C. D.
2．（4分）利用因式分解计算：
(1)a3+9ab2-6a2b (2)
3.（4分）若,,求的值