第3单元分数除法易错题检测卷培优卷（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法易错题检测卷培优卷（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-29 20:35:07 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法易错题检测卷（培优卷）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A．× B．×1 C．－ D．÷
2．把13米长的布平均做成4幅窗帘，每幅窗帘用布（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．把120块饼干分给小朋友，男女生人数的比不可能是（ ）。
A．2∶3 B．3∶5 C．4∶5 D．5∶7
4．5千克比8千克少（ ），8千克比5千克多（ ）
A． B． C． D．
5．如图，如果平行四边形的面积是100平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )．
A．4:2:3 B．3:1:2
C．5:2:3 D．1:2:3
6．若甲数除以乙数，商是1.2，则乙数与甲数的比是（ ）。
A．6∶1 B．1∶6 C．5∶6 D．6∶5
二、填空题
7．的比值是( )，化成最简单的整数比是( )∶( )。
8．一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克；( )千克的大豆可榨8千克的油。
9．学校开展“礼赞二十大童心向未来”合唱比赛。六（2）班全班同学组成的表演方阵，男生人数占全班人数的，女生人数和男生人数的比是( )∶( )。
10．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )，如果甲数是30，那么乙数是( )。
11．小红与小军所行路程的比是4∶5，小军与小红所行时间的比是2∶3，那么小红与小军的速度的比是( )。
12．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，其中最大的角是( )°，按角的特征分类，这是一个( )三角形。
三、判断题
13．3厘米：1千米的比值是3．( )
14．一种眼药水是按照药和水1：50的比例制成的，现有药100克，需加水5千克( )
15．三个正方体棱长的比为1︰2︰3，则体积之比为1︰4︰9．( )
16．是的（、均不为0），则。( )
17．甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用递等式计算。
×× ÷÷ ÷×105
20．解方程。
x＝ ＋x＝ ÷x＝
五、解答题
21．果园里有梨树75棵，桃树的棵数是梨树的，又是苹果树的。这个果园里有苹果树多少棵？
22．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天？
23．一个长方体的宽是长的,长是高的,它的宽是10厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米
24．学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少．学校图书馆购进故事书多少本？
25．一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为2∶3∶5，工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？
26．服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
参考答案：
1．D
【分析】一个非零自然数乘一个真分数，所得的结果比原数小；一个非零自然数乘1还得原数。一个非零自然数减去一个真分数，结果比原数小；一个非零自然数除以一个真分数所得的结果要比原数大。依次解答。
【详解】A.a×＜a；
B.a×1＝a；
C.a－＜a；
D.a÷＞a；
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是一个非零自然数和真分数相乘、相除的结果的规律，要细心认真比对。
2．C
【详解】试题分析：求每幅窗帘用布的米数，就是把13米平均分成4份，求出每份是多少，也就是每幅窗帘用布的米数，符合除法的含义，用除法计算．
解：每幅窗帘用布：13÷4=（米）．
答：每幅窗帘用布米．
故选C．
点评：此题考查把一个数平均分成若干份，求每一份是多少，用除法计算．
3．C
【详解】略。
4．BC
【详解】试题分析：求出5千克和8千克的差，用差除以8千克，就是5千克比8千克少几分之几；用差除以5千克，就是8千克比5千克多几分之几．
解：8﹣5=3（千克）；
3÷8=；
3÷5=；
答：5千克比8千克少，8千克比5千克多．
故选C，B．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
5．C
【解析】略
6．C
【分析】甲数除以乙数的商是1.2，根据分数、除法与比的关系，把乙数看作1，甲数就是1.2，乙数与甲数的比是1∶1.2，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】1∶1.2
＝（1×10）∶（1.2×10）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
甲数与乙数的比是5∶6。
故答案为：C。
【点睛】本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义，利用它们之间的关系进行转化即可。
7． 7 2
【分析】求的比值，用前项除以后项即可；化简比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
【详解】
＝ ×4
＝
＝
＝7∶2
【点睛】此题考查了求比值与化简比，明确求比值最终结果是一个数值，而化简比最终结果还是一个比。
8． 30
【分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；榨1千克油需要÷千克大豆，根据乘法的意义可知，榨8千克的油需要大豆÷×8千克。
【详解】÷＝（千克）；
÷×8＝30（千克）
【点睛】注意两问的区别：求每吨大豆能榨油多少吨是把油的重量平均分；求榨1吨油需要多少吨大豆是把大豆的重量平均分。
9． 6 7
【分析】根据男生人数占全班人数的，可以将全班人数看作13，男生人数看作7，则女生人数看作13－7，根据比的意义，写出女生和男生人数比即可。
【详解】（13－7）∶7＝6∶7，女生人数和男生人数的比是6∶7。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
10． 6：5 25
【分析】根据甲数的等于乙数的可知，甲数×＝乙数×，推出甲数∶乙数＝∶，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可。
【详解】根据分析可知，甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝12∶10＝6∶5；
乙数：30÷6×5
＝5×5
＝25
【点睛】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数。
11．6∶5
【分析】根据题意，通过路程÷时间＝速度，代入数据即可求出小红与小军的速度比。
【详解】小红与小军的速度的比是（4÷2）∶（5÷3）＝2∶＝6∶5。
【点睛】此题考查的是比在路程、速度、时间问题中的实际应用。
12． 108 钝角
【分析】已知一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，则最大的内角占内角和的，要求得最大的角的度数，可把内角和看作单位“1”，根据单位“1”×对应分率＝对应的量，列式为：180°×＝108°，108°是钝角；
又因为含有一个钝角的三角形是钝角三角形，可以判断这是一个钝角三角形。
【详解】180°×＝180°×＝108°
90°＜108°＜180°
一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，其中最大的角是（108）°，按角的特征分类，这是一个（钝角）三角形。
【点睛】按比例分配与三角形内角和的综合应用，同时需要明确三角形按角的特征分类的方法。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】根据是的（、均不为0），则＝，所以÷＝，根据除法与比的关系，÷＝∶＝5∶7，据此进行判断即可。
【详解】由分析可知；是的（、均不为0），则，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比与除法的关系，比的意义。
17．×
【详解】试题分析：根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此判断。
解答：解：因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这种说法是错误的。
故答案为：×
点评：此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。
18．；；；；
27；；；
【详解】略
19．；；54
【分析】分数乘、除法混合运算顺序：只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
【详解】××
＝×
＝
÷÷
＝÷
＝
÷×105
＝×105
＝54
20．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＋x＝，先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解： x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝
解：÷＝x
x＝×
x＝
21．108棵
【分析】由“桃树的棵数是梨树的”可知：桃树有75×＝60棵；又“桃树的棵数是苹果树的”可知：苹果树的是60棵，根据分数除法的意义求出苹果树的棵数即可。
【详解】75×÷
＝60÷
＝108（棵）
答：这个果园里有苹果树108棵。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，审清题目，是求单位“1”还是部分量。
22．解：1÷（ ﹣ ）， ="1÷" ，
=15（天），
答：乙队单独做需要15天．
【详解】【分析】先求出甲乙合作，每天完成全部的1÷6= ，单独做，甲每天完成全部的1÷10= ，由此即可求出乙每天完成全部的（ ﹣ ），进而求出乙队单独做需要的时间．
23．2700立方厘米
【详解】长:10÷=15(厘米)．
高:15÷=18(厘米)．
体积:10×15×18=2700(立方厘米)．
24．100本
【详解】80÷（1-）=100（本）
25．160吨
【分析】根据水泥、黄沙、石子的比2∶3∶5，石子占的分率最多，求出石子占水泥、黄沙、石子的分率，即石子占，再用石子的重量80吨除以石子占的分率，就是最多可配制混凝土的吨数。
【详解】80÷（）
＝80÷
＝80×2
＝160（吨）
答：最多可配制这种混凝土160吨。
【点睛】本题考查按比列分配的问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
26．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
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第3单元分数除法易错题检测卷（培优卷）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A．× B．×1 C．－ D．÷
2．把13米长的布平均做成4幅窗帘，每幅窗帘用布（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．把120块饼干分给小朋友，男女生人数的比不可能是（ ）。
A．2∶3 B．3∶5 C．4∶5 D．5∶7
4．5千克比8千克少（ ），8千克比5千克多（ ）
A． B． C． D．
5．如图，如果平行四边形的面积是100平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )．
A．4:2:3 B．3:1:2
C．5:2:3 D．1:2:3
6．若甲数除以乙数，商是1.2，则乙数与甲数的比是（ ）。
A．6∶1 B．1∶6 C．5∶6 D．6∶5
二、填空题
7．的比值是( )，化成最简单的整数比是( )∶( )。
8．一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克；( )千克的大豆可榨8千克的油。
9．学校开展“礼赞二十大童心向未来”合唱比赛。六（2）班全班同学组成的表演方阵，男生人数占全班人数的，女生人数和男生人数的比是( )∶( )。
10．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )，如果甲数是30，那么乙数是( )。
11．小红与小军所行路程的比是4∶5，小军与小红所行时间的比是2∶3，那么小红与小军的速度的比是( )。
12．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，其中最大的角是( )°，按角的特征分类，这是一个( )三角形。
三、判断题
13．3厘米：1千米的比值是3．( )
14．一种眼药水是按照药和水1：50的比例制成的，现有药100克，需加水5千克( )
15．三个正方体棱长的比为1︰2︰3，则体积之比为1︰4︰9．( )
16．是的（、均不为0），则。( )
17．甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用递等式计算。
×× ÷÷ ÷×105
20．解方程。
x＝ ＋x＝ ÷x＝
五、解答题
21．果园里有梨树75棵，桃树的棵数是梨树的，又是苹果树的。这个果园里有苹果树多少棵？
22．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天？
23．一个长方体的宽是长的,长是高的,它的宽是10厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米
24．学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少．学校图书馆购进故事书多少本？
25．一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为2∶3∶5，工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？
26．服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
参考答案：
1．D
【分析】一个非零自然数乘一个真分数，所得的结果比原数小；一个非零自然数乘1还得原数。一个非零自然数减去一个真分数，结果比原数小；一个非零自然数除以一个真分数所得的结果要比原数大。依次解答。
【详解】A.a×＜a；
B.a×1＝a；
C.a－＜a；
D.a÷＞a；
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是一个非零自然数和真分数相乘、相除的结果的规律，要细心认真比对。
2．C
【详解】试题分析：求每幅窗帘用布的米数，就是把13米平均分成4份，求出每份是多少，也就是每幅窗帘用布的米数，符合除法的含义，用除法计算．
解：每幅窗帘用布：13÷4=（米）．
答：每幅窗帘用布米．
故选C．
点评：此题考查把一个数平均分成若干份，求每一份是多少，用除法计算．
3．C
【详解】略。
4．BC
【详解】试题分析：求出5千克和8千克的差，用差除以8千克，就是5千克比8千克少几分之几；用差除以5千克，就是8千克比5千克多几分之几．
解：8﹣5=3（千克）；
3÷8=；
3÷5=；
答：5千克比8千克少，8千克比5千克多．
故选C，B．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
5．C
【解析】略
6．C
【分析】甲数除以乙数的商是1.2，根据分数、除法与比的关系，把乙数看作1，甲数就是1.2，乙数与甲数的比是1∶1.2，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】1∶1.2
＝（1×10）∶（1.2×10）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
甲数与乙数的比是5∶6。
故答案为：C。
【点睛】本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义，利用它们之间的关系进行转化即可。
7． 7 2
【分析】求的比值，用前项除以后项即可；化简比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
【详解】
＝ ×4
＝
＝
＝7∶2
【点睛】此题考查了求比值与化简比，明确求比值最终结果是一个数值，而化简比最终结果还是一个比。
8． 30
【分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；榨1千克油需要÷千克大豆，根据乘法的意义可知，榨8千克的油需要大豆÷×8千克。
【详解】÷＝（千克）；
÷×8＝30（千克）
【点睛】注意两问的区别：求每吨大豆能榨油多少吨是把油的重量平均分；求榨1吨油需要多少吨大豆是把大豆的重量平均分。
9． 6 7
【分析】根据男生人数占全班人数的，可以将全班人数看作13，男生人数看作7，则女生人数看作13－7，根据比的意义，写出女生和男生人数比即可。
【详解】（13－7）∶7＝6∶7，女生人数和男生人数的比是6∶7。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
10． 6：5 25
【分析】根据甲数的等于乙数的可知，甲数×＝乙数×，推出甲数∶乙数＝∶，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可。
【详解】根据分析可知，甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝12∶10＝6∶5；
乙数：30÷6×5
＝5×5
＝25
【点睛】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数。
11．6∶5
【分析】根据题意，通过路程÷时间＝速度，代入数据即可求出小红与小军的速度比。
【详解】小红与小军的速度的比是（4÷2）∶（5÷3）＝2∶＝6∶5。
【点睛】此题考查的是比在路程、速度、时间问题中的实际应用。
12． 108 钝角
【分析】已知一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，则最大的内角占内角和的，要求得最大的角的度数，可把内角和看作单位“1”，根据单位“1”×对应分率＝对应的量，列式为：180°×＝108°，108°是钝角；
又因为含有一个钝角的三角形是钝角三角形，可以判断这是一个钝角三角形。
【详解】180°×＝180°×＝108°
90°＜108°＜180°
一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，其中最大的角是（108）°，按角的特征分类，这是一个（钝角）三角形。
【点睛】按比例分配与三角形内角和的综合应用，同时需要明确三角形按角的特征分类的方法。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】根据是的（、均不为0），则＝，所以÷＝，根据除法与比的关系，÷＝∶＝5∶7，据此进行判断即可。
【详解】由分析可知；是的（、均不为0），则，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比与除法的关系，比的意义。
17．×
【详解】试题分析：根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此判断。
解答：解：因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这种说法是错误的。
故答案为：×
点评：此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。
18．；；；；
27；；；
【详解】略
19．；；54
【分析】分数乘、除法混合运算顺序：只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
【详解】××
＝×
＝
÷÷
＝÷
＝
÷×105
＝×105
＝54
20．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＋x＝，先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解： x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝
解：÷＝x
x＝×
x＝
21．108棵
【分析】由“桃树的棵数是梨树的”可知：桃树有75×＝60棵；又“桃树的棵数是苹果树的”可知：苹果树的是60棵，根据分数除法的意义求出苹果树的棵数即可。
【详解】75×÷
＝60÷
＝108（棵）
答：这个果园里有苹果树108棵。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，审清题目，是求单位“1”还是部分量。
22．解：1÷（ ﹣ ）， ="1÷" ，
=15（天），
答：乙队单独做需要15天．
【详解】【分析】先求出甲乙合作，每天完成全部的1÷6= ，单独做，甲每天完成全部的1÷10= ，由此即可求出乙每天完成全部的（ ﹣ ），进而求出乙队单独做需要的时间．
23．2700立方厘米
【详解】长:10÷=15(厘米)．
高:15÷=18(厘米)．
体积:10×15×18=2700(立方厘米)．
24．100本
【详解】80÷（1-）=100（本）
25．160吨
【分析】根据水泥、黄沙、石子的比2∶3∶5，石子占的分率最多，求出石子占水泥、黄沙、石子的分率，即石子占，再用石子的重量80吨除以石子占的分率，就是最多可配制混凝土的吨数。
【详解】80÷（）
＝80÷
＝80×2
＝160（吨）
答：最多可配制这种混凝土160吨。
【点睛】本题考查按比列分配的问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
26．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
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