课题： 平行线
教学任务分析
教 学 目 标
知识技能
1．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论；
2．会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
数学思考
1．经历观察教具模型的演示和通过画图等操作,交流、归纳,进一步发展空间观念；
2．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.
解决问题
1．通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；
2．会用符号语言表示平行公理推论,发展学生运用几何语言表述问题的能力.
情感态度
1．在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；
2．通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.
重点
探索和掌握平行公理及其推论.
难点
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
教具：手工做教具，计算机
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
1.平行线定义、表示方法
2.在同一平面内,两条不同直线的位置关系
3.平行线的画法
4.平行公理及推论
5.巩固练习
6.小结
7．布置作业
学生举生活中不相交直线的形象；教师用多媒体给出学生孰悉的平行线实例，引出课题.师生共同操作、讨论得到平行线定义.
利用平行线的画法总结平行公理，进而得到推论.
通过练习，巩固平行线定义、公理及推论.
培养学生对所学知识进行总结的能力
巩固知识,并为下节课学习直线平行的条件做好铺垫.
教学过程设计
问题与情境
师生活动
设计意图
创设情境 引入新课
1.复习提问: 在平面内,两条直线除了相交外,还有其它的位置关系吗? 举出生活中不相交直线的实例.
1．学生举生活中身边不相交直线的实例；
2．教师用多媒体给出学生熟悉的平行线实例，引出课题.
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象想象出不相交的直线的图形，建立直观形象的数学模型.
师生互动 探索新知
1.教师演示教具.
2．平行线定义,表示法
3．同一平面内,两条不同直线的位置关系
4．画图、观察、归纳概括平行公理
（1）平行线的画法
（2）总结平行公理
5.归纳平行公理推论.口头证明平行公理的推论
1．教师首先给出研究问题让学生思考:把a、b 想象成两端可以无限延伸的两条直线,转动a时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?
2．学生小组讨论交流.
结合演示的结论,师生用数学语言描述平行线定义:同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.
通过电脑再次演示生活中平行线的实例.
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系. 体会转动木条的过程中,平面内两条直线的位置关系:平行与相交.
教师用电脑给学生演示平行线的画法，教师在黑板上演示，与同学共同完成过直线外一点作已知直线的平行线.
教师提出问题：由平行线的画法，可以得到过一点做已知直线的平行线，能做几条？在转动教具木条a的过程中,有几个位置能使b与a平行?从而得到平行公理.
教师板书平行公理.
学生完成相应作图.
教师板书平行公理及其几何语言表示，并口头说明理由.
通过生活情境抽象出几何图形,发现两条直线不相交的位置关系.
培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.
通过电脑再次演示实例,引起学生学习的兴趣,进一步认识平行线
通过画法，和转动木条的分析，使学生从不同角度去分析问题，培养良好的数学思维习惯.加深对新知的理解.
通过分析推论，使学生明确平行公理与推论的关系，体会推理过程.
练习巩固 应用新知
1．判断正误：
(1)两条不相交的直线叫做平行线.( )
(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.( )
(3)在同一平面内的两条直线一定平行.( )
(4)与同一直线相交的两条直线相交.( )
2．下列说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行.
B.在同一平面内如果两条线段不相交，那么这两条线段平行.
C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.
D.在同一平面内，不相交的两直线是平行线.
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d；
B.因为a // c,b // d，所以c // d；
C.因为a // b,a // c，所以b // c；
D.因为a // b,c // d，所以a // c.
4.完成下列推理，并在括号内注明理由.
如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）.所以A,B,C三点______ .
5.请说明在同一平面内三条直线的交点情况，并画图说明.
师生共同完成，并适当讲解.
1—3为基础题，旨在巩固平行线定义、平行公理及推论.
巩固平行公理，并总结证明三点共线的方法.
综合运用平行和相交的关系，分析问题.
课堂小结：
1.这节课你主要学习了哪些知识？
2.在学习新知的过程中，有哪些需要注意的地方？
师生共同总结.
总结回顾学习内容，学会反思．
布置作业
1.阅读教材P55－56页；
2.P61 7，P62 9、11；
3.课后思考：在用三角板和直尺画平行线的过程中，你能总结出判断两条直线平行的方法吗？
作业3为下节推出“同位角相等，两直线平行”做铺垫．
一、设计意图
本节课的教学内容是七年级上学期相交线、平行线第二节平行线的第一课时，通过教师和同学共同列举生活中平行线的例子，发展形象思维；通过观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力；在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动思考，并充分利用计算机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点观察现象、解决问题.整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程.使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力.
二、教学评价方案：
1.课堂小练习，检测当堂知识的掌握情况；
2．课上提问，及时给予鼓励。
3.小组讨论，对表现优秀的小组及时给予肯定，激发学生学习学习的积极性。
三、教学反思：
1.本节课基本上完成了教学任务，通过学生自己动手，观察、思考得出平行线的概念、平行公理，.学生初步掌握了本节课的内容；
2.本节的设计环节按照一般讲授课的常规环节，基本上是教师主导、学生主体的教学模式，在授课过程中，学生能积极参与，认真思考，体现了师生的融洽和默契.
3.在授课的过程中，通过教师和同学共同列举生活中平行线的例子，发展形象思维学生认识到数学来源于生活，并应用于生活。
4.从学生练习、作业的反馈来看，学生知识掌握的情况较好，能利用概念、性质解决问题。不足之处，在计算机的应用上，板书与计算机屏幕的交替时间，要把握好，从而提高电脑的利用价值. 总的来说，我自己认为这节课是比较成功的，从师生的互动，到学生的独立探究，教师的启发引导，都达到了比较满意的效果。
5.从本节课的效果，对我的启发是，数学课能让学生动手完成，学生自己举例，或是总结规律的，就引导学生完成，这样不仅提高学生的学习兴趣，把精力放在课堂上，而且也免去教师很辛苦的讲授的过程，何乐而不为.
课件22张PPT。第五章 相交线与平行线 日常生活中有哪些，给你以不相交直线的形象的例子？ 问题：2.2.1 平行线问题:转动a时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?
在这个过程中, 有没有直线b与a不相
交的位置?荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学与生活数学与生活 滑行时比较关键的因素是要保持两只滑雪板的平行！数学与生活想一想：
平面内的两条直线的位置关系有几种？平行线的画法：（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画因为AB//EF，AB//CD
于是过点P就有两条直线EF
CD都与AB平行.
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，EF与CD不能相交，
只能平行.BADCFE假设EF与CD相交，
设EF与CD相交于P（1）两条不相交的直线叫做平行线.
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线.
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行.
（4）与同一直线相交的两条直线
相交.1.判断正误：（ ）（ ）（ ）（ ） ×√××练一练 2.下列说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置
关系有相交、垂直、平行.
B.在同一平面内如果两条线段不相
交，那么这两条线段平行.
C.在同一平面内，不相交的两条射
线是平行线.
D.在同一平面内，不相交的两条直
线是平行线.D练一练3.下列推理正确的是（ ）A.因为a∥d,b∥c，所以c∥d；
B.因为a∥c,b∥d，所以c∥d；
C.因为a∥b,a∥c，所以b∥c；
D.因为a∥b,c∥d，所以a∥c.Cabdc练一练4.完成下列推理，并注明理由.
如图所示，
因为AB // DE，BC // DE（已知）.
所以A、B、C三点 . 在同一直线上(经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行)练一练5. 请说明在同一平面内三条直线的交点情况，并画图说明 .课堂小结：
1.这节课你主要学习了哪些知识？
2.在学习新知的过程中，有哪些需要注意的地方？1.认识了平行线及其表示方法;课堂小结：
1.这堂课你学会了什么？
2.在学习新知的过程中，有哪些需要注意的地方？2.同一平面内两直线的位置关系：
相交与平行;3.学会了画平行线;4.平行公理：经过直线外一点,有且只有
一条直线与这条直线平行;5.平行公理推论：如果两条直线都和第三
条直线平行，那么这两条直线也互相平行.作 业1.阅读教材P55－56页；
2.P61 7，P62 9 、 11；
3.课后思考：在用三角板画平行线的过程中，你能总结出判断两条直线平行的方法吗？ 如图，长方体的各棱中，
与AＡ′平行的棱 ,
与AＡ′相交的棱 ,
与AＡ′既不平行也不相交的棱 .
思考题
