北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼10 代数式及其求值
一、选择题
1．（2018七上·涟源期中）下列各式符合代数式书写格式的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】代数式求值；代数式的概念
【解析】【解答】A. 的书写格式应为 ，所以本项不符合题意.
B. a×4中，乘号应省略，数字放在字母的前面，所以本项不符合题意.
C. 符合代数式书写规范，所以本项符合题意.
D. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数，所以不符合题意,
故答案为：C.
【分析】根据代数式的书写规范进行作答即可。
2．（2022七上·蚌山期中）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%，
∴2月份研发资金为a×（1+20%）=1.2a，
∴三月份的研发资金为b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．（2022七上·深圳期中）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．(80%x-20)元 B．80%(x-20)元
C．(20%x-20)元 D．20%(x-20)元
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200）
则购买该商品实际付款的金额是：（80%x-20）元
故答案为：A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解
4．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．8x元 B．8(100-x)元
C．10(100-x)元 D．(100- 8x)元
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】 解：由题意得：购买乙种读本为（100-x）本，
∴购买乙种读本的费用为 8（100-x）元，
故答案为：B．
【分析】 由题意得购买乙种读本的本数，再利用乙种读本的费用=乙种读本的单价×乙种读本的本数即可得出答案．
5．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．3(x+2)+x2 B．x2+5x
C．(x+3)(x+2)-2x D．x(x+3)+6
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：S阴影=（x+3）·x+3×2=x2+3x+6，
A、3（x+2）+x2=x2+3x+6，故A不符合题意；
B、x2+5x≠x2+3x+6，故B符合题意；
C、（x+3）（x+2）-2x=x2+2x+3x+6-2x=x2+3x+6，故C不符合题意；
D、x（x+3）+6=x2+3x+6，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据图中S阴影等于两个长方形的面积和，得出阴影部分面积，再逐项分析各选项中的整式化简后是否与求出的面积相等，即可得出结论.
6．（2023七上·金沙月考）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b-c|等于（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，
∴a=-1，b=0，c=1，
∴|a+b-c|=|-1+0-1|=2，
故答案为：D.
【分析】先根据题意求出a=-1，b=0，c=1，再将其代入|a+b-c|计算即可.
7．（2023七上·益阳期末）按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、，时：，不符合题意；
B、，时：，不符合题意；
C、，时：，符合题意；
D、，时：，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当m≤n时，将m的值代入y=2m+1中进行计算可得y的值；当m>n时，将n的值代入y=2n-1中进行计算可得y的值，据此解答.
8．设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，则a-b+c-d的值为（ ）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】令x=-1，则(x-1)3=-a+b-c+d=-8，
两边同乘-1，得a-b+c-d=8．
故答案为：B
【分析】当x=-1时， ax3+bx2+cx+d=-a+b-c+d=-8，据此即可求解.
9．（2023七上·嘉兴期末）若多项式2x2-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x2的值是（ ）
A．13 B．11 C．5 D．-7
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ 多项式2x2-x+6的值为8，
∴2x2-x+6=8，
∴2x2-x=2，
∴-4x2+2x=-4，
∴ 9+2x-4x2 =9+（-4）=5.
故答案为：C.
【分析】根据题意可得2x2-x=2，在等式的两边同时乘以“-2”得-4x2+2x=-4，然后整体代入待求式子计算即可.
10．（2023七上·桂平期末）【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A．a或a＋1 B．a＋b或ab
C．a＋b 10 D．a＋b或a＋b 10
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，
则根据上述的方法可得：当a+b< 10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a + b，个位数字是b，
当a+b≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b- 10，个位数字是b.
所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b 10.
故答案为：D.
【分析】根据题目中速算方法直接解答即可.
二、填空题
11．若n-m=-3，则m-n= ，-1+m-n= ，4-2m+2n=
【答案】3；2；-2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵n-m=-3，
∴m-n=3，
∴-1+m-n=-1+3=2，
∴4-2m+2n=4-2（m-n）=4-2×3=-2.
故答案为：3，2，-2.
【分析】由于m-n与n-m互为相反数，故由已知很容易得出m-n的值；进而将待求式子变形成用含m-n的式子表示的形式后整体代入计算可得答案.
12．当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2 023，则当x=-2时，代数式px3+qx+1的值为
【答案】-2021
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当x=2时，代数式px3+qx+1的值是2 023，
8p+2q+1=2 023．
即8p+2q=2 022．
当x=-2时，代数式px3+qx+1
=-8p- 2q+1
=-2 022+1
=-2 021．
【分析】由当x=2时，代数式px3+qx+1的值是2 023，可得8p+2q=2 022，易求当x=-2时，代数式px3+qx+1=-8p- 2q+1，然后整体代入计算即可.
13．（2022七上·北辰期中）某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费 元；
若按方式二计费，小王应缴费 元．
【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：方式一：（元）；
方式二：（元）．
故答案为： ；．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
14．（2022七上·芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为 ．
【答案】5a+40
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b+c+d+e
＝a+a+7+a+8+a+9+a+16
＝5a+40．
故答案为：5a+40．
【分析】根据表格中数据的规律，用a表示出b、c、d、e，再利用整式的加法计算方法求解即可。
15．（2022七上·新乡期末）若x取任意值，等式都成立，则有：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）
（2）41
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】（1）当时，，
故答案为：；
（2）当时，①，
当时，②，
①+②，得：，
∴，
故答案为：41.
【分析】（1）可令x=0即可求值；
（2）分别求当时，①，当时，②，利用①+②即可求解.
三、解答题
16．（2023七上·德惠月考）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求的值．
【答案】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，
∴，
∴当时，
，
当时，
．
综上所述，代数式的值为4或．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】先根据题意求出，再分类将其代入计算即可.
17．（2022七上·李沧期中）如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．
（1）求，，的值；
（2）求代数式的值．
【答案】（1）解：根据题意得，展开图中，所在面与所在面是相对面，所在面与所在面是相对面，所在面与所在面是相对面，
∴，，，
∴，，．
（2）解：
，，，，
∴原式．
【知识点】代数式求值；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）利用正方体相对面上的代数式的值相等即可求出a，b，c的值；
（2）先进行化简，然后代入对应值进行计算。
18．（2022七上·历城期中）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．
（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
（2）若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
【答案】（1）解：根据题意有，
解：广场的周长：，
广场的面积：；
∴；
（2）解：当米，米时，
（平方米），
（元），
∴修建广场的总费用W的值为840000元．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据图形求出广场的周长和面积；
（2）将 米，米代入广场的面积关系式进行求值，再求出修建广场的总费用。
19．（2021七上·北海期中）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；
（3）十字框中的五个数的和能等于2 015吗？能等于2 020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：∵7+21+23+25+39=115＝523，
∴十字框中的五个数的和是中间数23的5倍；
（2）解：a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a；
（3）解：能等于2 015，理由：
因为： 5a=2015，所以a=403，
其余四个数分别是：
403—2=401，
403+2=405，
403-16=387，
403+16=419；
不能等于2 020，
因为5a=2020时，a＝404，但404是偶数，与已知矛盾．
【知识点】用字母表示数；有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得十字框中的五个数的和为115=5×23，据此解答；
（2）设中间数为a，则上面的数为a-16，左边的数为a-2，右边的数为a+2，下面的数为a+16，然后求和即可；
（3）令5a=2015、5a=2020，求出a的值，进而可得其余四个数.注意：a为奇数.
20．（2022七上·上杭期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元.（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元.（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用
【答案】（1）200x+16000；180x+18000
（2）解：当时，
方案一：（元）
方案二：（元）
所以，按方案一购买较合算.
（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.
则（元）
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】（1）按方案一购买：，
按方案二购买：；
【分析】(1)根据两种方案可写出每一种方案所需付款；
（2）由题意把x=40代入（1）中的两个代数式计算并比较大小即可求解；
（3） 先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.
21． 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如当x=-1时，多项式f(x)=x2+3x-5的值记为，f(-1)，则f(-1)=(- 1)2+3x(-1)-5=-7．根据上述材料，解答下面的问题：
（1）已知g (x)=- 2x2+3x-1，求g( )的值．
（2）已知f(x)=ax5+bx3+ 3x+c，且f(0)=-2．
①c= ▲
②若f(1)=-3，求a+b的值．
③若f(2)=11，求f(-2)的值．
【答案】（1）g()=-2×()2+3×()-1=- 3．
（2）①-2．
②f(1)=a+b+3-2=-3，
a+b= -4．
③f(2)= 32a+86+6-2=11，
32a+8b= 7，
f(-2)=-32a-8b-6-2=-7-6-2=-15．
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：（2）①f(×)=ax5+bx3+3x+c，且f(0)=-2，
C=-2，
故答案为-2．
【分析】（1）把x=代入g (x)=- 2x2+3x-1中计算即可；
（2）① 由f(0)=-2可知：当x=0时， f(x)=ax5+bx3+ 3x+c=2，据此即可求出c值；
② 由f(1)=-3可知：当x=1时， f(x)=ax5+bx3+ 3x+c=-3，继而求出a+b的值；
③ 由f(2)=11求出32a+8b= 7，再将x=-2代入f(x)=ax5+bx3+ 3x+c中，可得f(-2)=-32a-8b-8，然后整体代入计算即可.
22．（2020七上·龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【答案】（1）﹣（a﹣b）2
（2）解：∵x2﹣2y=4，
∴原式=3（x2﹣2y）﹣21=12﹣21=﹣9
拓广探索：
（3）解：∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，
∴a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，
∴原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8．
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2=（3﹣6+2）（a﹣b）2=﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2
【分析】（1）利用整体思想，把（a b）2看成一个整体，合并3（a b）2 6（a b）2＋2（a b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2 2y） 21，把x2 2y＝4整体代入即可；（3）依据a 2b＝3，2b c＝ 5，c d＝10，即可得到a c＝ 2，2b d＝5，整体代入进行计算即可．
1 / 1北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼10 代数式及其求值
一、选择题
1．（2018七上·涟源期中）下列各式符合代数式书写格式的为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·蚌山期中）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·深圳期中）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．(80%x-20)元 B．80%(x-20)元
C．(20%x-20)元 D．20%(x-20)元
4．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．8x元 B．8(100-x)元
C．10(100-x)元 D．(100- 8x)元
5．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．3(x+2)+x2 B．x2+5x
C．(x+3)(x+2)-2x D．x(x+3)+6
6．（2023七上·金沙月考）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b-c|等于（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
7．（2023七上·益阳期末）按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，则a-b+c-d的值为（ ）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
9．（2023七上·嘉兴期末）若多项式2x2-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x2的值是（ ）
A．13 B．11 C．5 D．-7
10．（2023七上·桂平期末）【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）
A．a或a＋1 B．a＋b或ab
C．a＋b 10 D．a＋b或a＋b 10
二、填空题
11．若n-m=-3，则m-n= ，-1+m-n= ，4-2m+2n=
12．当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2 023，则当x=-2时，代数式px3+qx+1的值为
13．（2022七上·北辰期中）某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费 元；
若按方式二计费，小王应缴费 元．
14．（2022七上·芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为 ．
15．（2022七上·新乡期末）若x取任意值，等式都成立，则有：
（1） ；
（2） .
三、解答题
16．（2023七上·德惠月考）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求的值．
17．（2022七上·李沧期中）如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．
（1）求，，的值；
（2）求代数式的值．
18．（2022七上·历城期中）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．
（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
（2）若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
19．（2021七上·北海期中）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；
（3）十字框中的五个数的和能等于2 015吗？能等于2 020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
20．（2022七上·上杭期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元.（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元.（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用
21． 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如当x=-1时，多项式f(x)=x2+3x-5的值记为，f(-1)，则f(-1)=(- 1)2+3x(-1)-5=-7．根据上述材料，解答下面的问题：
（1）已知g (x)=- 2x2+3x-1，求g( )的值．
（2）已知f(x)=ax5+bx3+ 3x+c，且f(0)=-2．
①c= ▲
②若f(1)=-3，求a+b的值．
③若f(2)=11，求f(-2)的值．
22．（2020七上·龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式求值；代数式的概念
【解析】【解答】A. 的书写格式应为 ，所以本项不符合题意.
B. a×4中，乘号应省略，数字放在字母的前面，所以本项不符合题意.
C. 符合代数式书写规范，所以本项符合题意.
D. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数，所以不符合题意,
故答案为：C.
【分析】根据代数式的书写规范进行作答即可。
2．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%，
∴2月份研发资金为a×（1+20%）=1.2a，
∴三月份的研发资金为b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200）
则购买该商品实际付款的金额是：（80%x-20）元
故答案为：A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解
4．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】 解：由题意得：购买乙种读本为（100-x）本，
∴购买乙种读本的费用为 8（100-x）元，
故答案为：B．
【分析】 由题意得购买乙种读本的本数，再利用乙种读本的费用=乙种读本的单价×乙种读本的本数即可得出答案．
5．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：S阴影=（x+3）·x+3×2=x2+3x+6，
A、3（x+2）+x2=x2+3x+6，故A不符合题意；
B、x2+5x≠x2+3x+6，故B符合题意；
C、（x+3）（x+2）-2x=x2+2x+3x+6-2x=x2+3x+6，故C不符合题意；
D、x（x+3）+6=x2+3x+6，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据图中S阴影等于两个长方形的面积和，得出阴影部分面积，再逐项分析各选项中的整式化简后是否与求出的面积相等，即可得出结论.
6．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，
∴a=-1，b=0，c=1，
∴|a+b-c|=|-1+0-1|=2，
故答案为：D.
【分析】先根据题意求出a=-1，b=0，c=1，再将其代入|a+b-c|计算即可.
7．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、，时：，不符合题意；
B、，时：，不符合题意；
C、，时：，符合题意；
D、，时：，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当m≤n时，将m的值代入y=2m+1中进行计算可得y的值；当m>n时，将n的值代入y=2n-1中进行计算可得y的值，据此解答.
8．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】令x=-1，则(x-1)3=-a+b-c+d=-8，
两边同乘-1，得a-b+c-d=8．
故答案为：B
【分析】当x=-1时， ax3+bx2+cx+d=-a+b-c+d=-8，据此即可求解.
9．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ 多项式2x2-x+6的值为8，
∴2x2-x+6=8，
∴2x2-x=2，
∴-4x2+2x=-4，
∴ 9+2x-4x2 =9+（-4）=5.
故答案为：C.
【分析】根据题意可得2x2-x=2，在等式的两边同时乘以“-2”得-4x2+2x=-4，然后整体代入待求式子计算即可.
10．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，
则根据上述的方法可得：当a+b< 10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a + b，个位数字是b，
当a+b≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b- 10，个位数字是b.
所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b 10.
故答案为：D.
【分析】根据题目中速算方法直接解答即可.
11．【答案】3；2；-2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵n-m=-3，
∴m-n=3，
∴-1+m-n=-1+3=2，
∴4-2m+2n=4-2（m-n）=4-2×3=-2.
故答案为：3，2，-2.
【分析】由于m-n与n-m互为相反数，故由已知很容易得出m-n的值；进而将待求式子变形成用含m-n的式子表示的形式后整体代入计算可得答案.
12．【答案】-2021
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当x=2时，代数式px3+qx+1的值是2 023，
8p+2q+1=2 023．
即8p+2q=2 022．
当x=-2时，代数式px3+qx+1
=-8p- 2q+1
=-2 022+1
=-2 021．
【分析】由当x=2时，代数式px3+qx+1的值是2 023，可得8p+2q=2 022，易求当x=-2时，代数式px3+qx+1=-8p- 2q+1，然后整体代入计算即可.
13．【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：方式一：（元）；
方式二：（元）．
故答案为： ；．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
14．【答案】5a+40
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b+c+d+e
＝a+a+7+a+8+a+9+a+16
＝5a+40．
故答案为：5a+40．
【分析】根据表格中数据的规律，用a表示出b、c、d、e，再利用整式的加法计算方法求解即可。
15．【答案】（1）
（2）41
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】（1）当时，，
故答案为：；
（2）当时，①，
当时，②，
①+②，得：，
∴，
故答案为：41.
【分析】（1）可令x=0即可求值；
（2）分别求当时，①，当时，②，利用①+②即可求解.
16．【答案】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，
∴，
∴当时，
，
当时，
．
综上所述，代数式的值为4或．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】先根据题意求出，再分类将其代入计算即可.
17．【答案】（1）解：根据题意得，展开图中，所在面与所在面是相对面，所在面与所在面是相对面，所在面与所在面是相对面，
∴，，，
∴，，．
（2）解：
，，，，
∴原式．
【知识点】代数式求值；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）利用正方体相对面上的代数式的值相等即可求出a，b，c的值；
（2）先进行化简，然后代入对应值进行计算。
18．【答案】（1）解：根据题意有，
解：广场的周长：，
广场的面积：；
∴；
（2）解：当米，米时，
（平方米），
（元），
∴修建广场的总费用W的值为840000元．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据图形求出广场的周长和面积；
（2）将 米，米代入广场的面积关系式进行求值，再求出修建广场的总费用。
19．【答案】（1）解：∵7+21+23+25+39=115＝523，
∴十字框中的五个数的和是中间数23的5倍；
（2）解：a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a；
（3）解：能等于2 015，理由：
因为： 5a=2015，所以a=403，
其余四个数分别是：
403—2=401，
403+2=405，
403-16=387，
403+16=419；
不能等于2 020，
因为5a=2020时，a＝404，但404是偶数，与已知矛盾．
【知识点】用字母表示数；有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得十字框中的五个数的和为115=5×23，据此解答；
（2）设中间数为a，则上面的数为a-16，左边的数为a-2，右边的数为a+2，下面的数为a+16，然后求和即可；
（3）令5a=2015、5a=2020，求出a的值，进而可得其余四个数.注意：a为奇数.
20．【答案】（1）200x+16000；180x+18000
（2）解：当时，
方案一：（元）
方案二：（元）
所以，按方案一购买较合算.
（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.
则（元）
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】（1）按方案一购买：，
按方案二购买：；
【分析】(1)根据两种方案可写出每一种方案所需付款；
（2）由题意把x=40代入（1）中的两个代数式计算并比较大小即可求解；
（3） 先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.
21．【答案】（1）g()=-2×()2+3×()-1=- 3．
（2）①-2．
②f(1)=a+b+3-2=-3，
a+b= -4．
③f(2)= 32a+86+6-2=11，
32a+8b= 7，
f(-2)=-32a-8b-6-2=-7-6-2=-15．
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：（2）①f(×)=ax5+bx3+3x+c，且f(0)=-2，
C=-2，
故答案为-2．
【分析】（1）把x=代入g (x)=- 2x2+3x-1中计算即可；
（2）① 由f(0)=-2可知：当x=0时， f(x)=ax5+bx3+ 3x+c=2，据此即可求出c值；
② 由f(1)=-3可知：当x=1时， f(x)=ax5+bx3+ 3x+c=-3，继而求出a+b的值；
③ 由f(2)=11求出32a+8b= 7，再将x=-2代入f(x)=ax5+bx3+ 3x+c中，可得f(-2)=-32a-8b-8，然后整体代入计算即可.
22．【答案】（1）﹣（a﹣b）2
（2）解：∵x2﹣2y=4，
∴原式=3（x2﹣2y）﹣21=12﹣21=﹣9
拓广探索：
（3）解：∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，
∴a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，
∴原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8．
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2=（3﹣6+2）（a﹣b）2=﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2
【分析】（1）利用整体思想，把（a b）2看成一个整体，合并3（a b）2 6（a b）2＋2（a b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2 2y） 21，把x2 2y＝4整体代入即可；（3）依据a 2b＝3，2b c＝ 5，c d＝10，即可得到a c＝ 2，2b d＝5，整体代入进行计算即可．
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