9.4正方形的性质课件

课件61张PPT。9.4 正方形的性质苏科版《数学》八年级下册zxxkw学 科网学.科.网学 科网有一个直角zxxkw有一个直角有一个直角有一个直角zxxkw一组邻边相等有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角zxxkw一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈平行四边形菱
形正方形正方形具有哪些性质？9.4 平行四边形、矩形、菱形、正方形矩
形正方形的性质边----角----对角线----对边平行，4条边都相等．4个角都是直角．对角线相等、互相平分且垂直．
每一条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，
又是轴对称图形．对称性----正方形具有而菱形不一定具有的
性质是（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.正方形具有而矩形不一定具有的
性质是（ ）
A、四条角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.2、若AC=4，则正方形边长为 ;
周长为 ； 面积是 .1、如图，有 个等腰直角 三角形8试一试E4.正方形ABCD中，AB=1，
P是边AD上一动点， PE⊥AC,PF⊥BD,
则PE+PF= 6.正方形ABCD边长为4，M在DC上，DM=1，P是AC上一动点，则PD+PM的最小值是 P5例1.
正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接PA﹑PC.
求证：PA=PC例题讲解ABCDP变式
正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接PA﹑EF.
求证：PA=EFEF例2.正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点
(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD
外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
(1)求证：① BG=DE ；②BH⊥DE.(2)当点H是DE的中点时，求CE长. 例题讲解如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：⑴CE=BG；
(2)CE⊥BG
(3)EG=2AM．MEDFGBCA拓展提高M是BC的中点．如图，正方形ABCD，点E在AD上，CF⊥BE.
BE与CF相等吗？为什么？
练习巩固变式在正方形ABCD中.?(1)如图①，点E在AD上，过BE上一点O作BE的垂线，
交AB于点G，交CD于点H.求证：BE=GH.(2)如图②，过正方形ABCD内任意一点作两条互相
垂直的直线，分别与AD、BC相交于点E、F，与AB、
CD相交于点G、H. 问：EF与GH相等吗？? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
变式在正方形ABCD中.?(1)如图①，点E在AD上，过BE上一点O作BE的垂线，
交AB于点G，交CD于点H.求证：BE=GH.(2)如图②，过正方形ABCD内任意一点作两条互相
垂直的直线，分别与AD、BC相交于点E、F，与AB、
CD相交于点G、H. 问：EF与GH相等吗？? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
O又是正方形 OA’B’C’的一个顶点，OA’ 交AB于点E，
OC’ 交BC于点F.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形OA’B’C’
绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？
为什么？ ?????????????????????? 正方形ABCD的边长为3，点E在AB
边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC
的面积为BF与AC在位置上有何关系？你的收获？