广东省2015中考数学冲刺复习课件：第29课时 平移与旋转（共16张PPT）

课件16张PPT。数学第29课时 平移与旋转第29课时 平移与旋转知识考点?对应精练
考点分类一 图形的平移
【知识考点】
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点.
平移的性质：（1）对应线段平行（或共线） 相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，图形上的点都沿同一方向移动了相同的距离；
（2）对应角相等；（3）平移前后的两个图形是全等图形.
【对应精练】1.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12C152.如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 .第29课时 平移与旋转考点分类二 图形的旋转
【知识考点】
旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点着某个方向旋转一定的角度，图形的这种变换，叫做旋转变换，其中这个定点叫做旋转中心，这个角度叫做旋转角，旋转前后的点叫做对应点.
旋转的性质：
（1）图形上的每一点都绕着旋转中心，沿着相同的方向旋转同样的大小的角度；
（2）旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是全等的；
（3）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
（4）对应点到旋转中心的连线所成的角相等，并且等于旋转角.第29课时 平移与旋转【对应精练】
1.如图，在△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB= .2.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D= .90°考点分类三 利用平移或旋转作图
【对应精练】
1.如图，边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转 .
（1）画出旋转后的△AB′C′；
（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.解：（1）如图所示：
（2）线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为? ?第29课时 平移与旋转真题演练?层层推进
基础题
1.（2012广东肇庆）点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
2.(2014佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )
A.15° B.30° C.45° D.75°3.(2014梅州)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= 　．4.(2012广州)如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 。5.（2013广州）如图6，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线长度为_____.图4图6BC2845°第29课时 平移与旋转提高题
6. （2014广东）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 .7.（2011广东珠海）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．
（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1．（1）解：旋转角的度数为60°．
（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，
由（1）知：∠ABA1＝60°，∴△A1BA为等边三角形．∴∠BAA1＝60°.
而∠CBC1＝60°，∴∠BAA1＝∠CBC1，∴AA1∥BC. ∴∠A1AC＝∠C．
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.第29课时 平移与旋转拔高题
8.(2011?广东)如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图②

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有　 　及　 　；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图②的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．图①图②第29课时 平移与旋转（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，
∴始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；
故答案为：△HAB和△HGA．
（2）∵△AGC∽△HAB，∴ ，即 ，
∴?? .
答：y关于x的函数关系式为?? .
（3）∵∠GAH=45°，分两种情况讨论：
①当∠GAH=45°是等腰三角形的底角时，如图①：可知 ?????
②当∠GAH=45°是等腰三角形顶角时，如图②：由△HGA∽△HAB，??
知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：???????．
答：当x为 和?? 时，△AGH是等腰三角形．图①图②第29课时 平移与旋转课时作业一、选择题
1.平面直角坐标中，坐标原点沿 轴向左平移3个单位后的对应点坐标为( )
A. (0,3) B. (0,-3) C. (3,0) D. (-3,0)
2.平面直角坐标中，点(3,0)绕原点逆时针旋转90°后，对应点的坐标为( )
A. (-3,0) B. (0,-3) C. (0,3) D. (3,-3)
3.在6×6的方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )

A．向下移动1格　 　B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格DCD第29课时 平移与旋转课时作业4.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）
5.如图，如果将△ABC的顶点A向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是( )

A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 DB第29课时 平移与旋转课时作业二、填空题
6.一个正方形要绕它的中心至少旋转_________度，才能和原来的图形重合.
7.点(3,-2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，对应点的坐标为 .8.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，∠ABC=____________度，旋转角度是_____________度.9.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的有 个.10.如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD.如△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，你认为AE与CD的大小关系会怎样:________________.不变25(5,1)903155第29课时 平移与旋转课时作业三、解答题
11.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2.
解：如图所示。
第29课时 平移与旋转课时作业12.如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角,∠AOA′=45°. 回答下列问题：
(1) 点B的对应点是点__________；
(2) 线段OB的对应线段是线段_________；
线段AB的对应线段是线段_________；
(3) ∠A的对应角是_______；∠B的对应角是_______；
(4) 旋转中心是点________；旋转的角度是______.
解：(1) 点B的对应点是点B′；
(2) 线段OB的对应线段是线段OB′；线段AB的对应线段是线段A′B′；
(3) ∠A的对应角是∠A′；∠B的对应角是∠B′；
(4) 旋转中心是点O；旋转的角度是45°.第29课时 平移与旋转课时作业13.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，求∠BCA′的度数.
解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，
∵∠A=40°，
∴∠A′=40°，
∵∠B′=110°，
∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，
∴∠ACB=30°，
∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=30°+50°=80°.第29课时 平移与旋转课时作业14.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．（1）解：FG⊥ED. 理由如下：
由旋转的性质，可得∠DEB=∠ACB，
由平移的性质，可得∠GFE=∠A，
∵∠ABC=90°， ∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠DEB+∠GFE=90°， ∴∠FHE=90°， ∴FG⊥ED；
（2）证：由旋转和平移的性质，
得∠GEF=∠CBE=∠ABC=90°，CG∥EB，CB=BE，
∴∠BCG+∠CBE=90°， ∴∠BCG=90°，
∴四边形BCGE是矩形，
又CB=BE， ∴四边形BCGE是正方形.结束谢谢！