广东省2015中考数学冲刺复习课件：第25课时 特殊平行四边形（共13张PPT）

课件13张PPT。数学第25课时 特殊平行四边形第25课时 特殊平行四边形知识考点?对应精练
考点分类 矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定第25课时 特殊平行四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图：1. 在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　　)
A．3 cm C．1 cm∵M为AD的中点，∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
，∴△ABM≌△DCM（SAS）．2.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）填空：当AB：AD=　 　时，四边形MENF是正方形．?（2）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，
理由是：∵AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD， ∴AB=AM=DM=DC，
∵∠A=∠D=90°， ∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°， ∴∠BMC=90°，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠MBC=∠MCB=45°， ∴BM=CM，
∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，
∴BE=CF，ME=MF，NF∥BM，NE∥CM，
∴四边形MENF是平行四边形，
∵ME=MF，∠BMC=90°，
∴四边形MENF是正方形， 即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．第25课时 特殊平行四边形真题演练?层层推进
基础题1.(深圳市?2013年)如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )2.(湛江?2013年)已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形B3. (广东?2013年)如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置, 则四边形ACE′E的形状是________________.解析：CE′平行且等于BE，而BE＝EA，且在同一直线上，所以，CE′平行且等于AE，故是平行四边形。B平行四边形4． (广东?2013年)一个六边形的内角和是__________.解析：n边形的内角和为（n－2）×180°，将n＝6代入可得。5．(珠海?2013年)如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2 ，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6 周长是 . 其规律是：第 n 个正方形的周长为 .720°??第25课时 特殊平行四边形提高题6. （2013年广州市）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4，
∴BO= =3，
∴BD=2BO=2×3=6．?7. (广东?2014年) 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
（1）证明：FD=AB；
（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．证明：（1）在□ABCD中,AB∥CD,∴∠CFE=∠ABF ∠A＝∠ADF
∵AE=ED,∴△ABE≌△EFD ∴FD=AB.
（2）∵平行四边形ABCD，∴AD=BC=2ED，
∵AD∥BC ∴△EFD∽△FBC
∴ S△EFD：S△FBC =1：4 ∴S△EFD：S四边形ABCD =1：5
∴S△EFD =1.6 第25课时 特殊平行四边形拔高题8.(2014?深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．(1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，
在△ADB与△CDB中， ，
∴△ADB≌△CDB（SSS） ∴∠BCD=∠BAD，
∵∠BCD=∠ADF， ∴∠BAD=∠ADF ， ∴AB∥FD，
∵BD⊥AC，AF⊥AC， ∴AF∥BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，????（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，
∴四边形ABDF是菱形， ∴AB=BD=5，
∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，
∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2， 即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2
解得：x= ， ∴ ，
∴AC=2AE= ．第25课时 特殊平行四边形课时作业一、选择题1.(2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.2.(2014广东)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）
A.10 B.9 C.8 D.73.（2014年广东） 如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB=BC 4. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）
A．矩形 B.等腰梯形
C．对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形CDCC第25课时 特殊平行四边形课时作业 5.（2014广州市）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图2-①，测得AC=2 ，当∠B=60°时，如图2-②，AC=（ ）．
（A） （B）2 （C） （D） 图2-①图2-②A???6. 矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的长为 cm.二、填空题7. （2014?珠海）边长为3cm的菱形的周长是 。 8.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，写出能使四边形ABCD为平行四边形的选法是 （只需要写出一种即可）.
9. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD，垂足为E，如果AE=DE.则∠A= ，∠B= 。512cm在这四种任写一个就行①④；①③；③④；①②120°60°第25课时 特殊平行四边形课时作业 10. （2013山西）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点
A′处，则AE的长为______.?三、解答题解：由勾股定理求得：BD=13，
DA=D A′=BC=5，∠D A′E=∠DAE=90°，
设AE=x，则A′E=x，BE=12－x，B A′=13－5＝8，
在Rt△E B中，(12-x)2=x2+82，解得：x＝ ，即AE的长为 . ??11、（广东卷?2013）.如图，已知□ABCD.
(1)作图:延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法);
(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F，
求证:△AFD≌△EFC.解：(1)如图所示,线段CE为所求;
(2)证明:在□ABCD中，
AD∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF
∵CE=BC,∴AD=CE,
又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC.第25课时 特殊平行四边形课时作业 12、（2014年广州市）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，
求证：△AOE≌△COF.证明：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，AB∥CD， ∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中， ，
∴△AOE≌△COF.?13. （2014?梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
(1)求证：CE=CF；
(2)若点G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？（1）证明：在正方形ABCD中，
∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．
（2）解：GE=BE+GD成立．
理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF， ∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，
又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．
∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC， ∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=GF． ∴GE=DF+GD=BE+GD．第25课时 特殊平行四边形课时作业 14. (广东梅州?2013年) 如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．解：（1）证明：∵BC的垂直平分线EF交于点D，
∴BF=FC，BE=EC.
又∵∠ACB=90°，
∴EF//AC.
∴BE：AB=DB：BC，
∵D为BC中点，
∴DB：BC=1：2，
∴BE：AB=1：2，
∴E为AB中点，即BE=AE，
∵CF=AE，∴CF=BE，∴CF=FB=BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．
（2）如图，∵四边形BECF为正方形，
∴∠BEC=90°.
又AE=CE，∴∠A=45°.结束谢谢！