1.1.2等腰三角形

1.1.2等腰三角形
【学习目标】
1、学会证明等腰三角形中有关相等的线段。
2、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，推导等边三角形的性质。
3、进一步体会命题证明的方法。
【课前预习】
Ⅰ、预习指导：
1、前置准备：
（1）等腰三角形的性质是什么？
（2）等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。
（3）等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为 。
2、画三个等腰三角形，分别作出一些的线段（底角的平分线、腰上的中线、腰上的高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
（1）已知： （2）已知：
求证： 求证：
图形： 图形：
证明： 证明：
（3）已知：
求证：
图形：
证明：
Ⅱ、预习自测：
1、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）
A． B． C． D．或
2. 等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是
3、等腰三角形的顶角为120°，腰长为4，则底边长为__________
【师生探究】
Ⅰ、合作探究：（10′）
探究一：1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE。
得出定理： 。
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。
结论：
2、（1）在等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，那么BD＝CE吗？
如果∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？
⑵如果AD＝AC，AE＝AB，那么BD＝CE吗？如果AD＝AC，AE＝AB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？
探究二：我们知道等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？与同伴交流，由此得到什么结论？
请证明：等边三角形的三个内角相等，且每个内角都等于60°
已知：在△ABC中，AB＝AC=BC，求证：∠A=∠B＝∠C，
Ⅱ、自主展示（15′）
Ⅲ、质疑点拨（5′）
Ⅳ、总结归纳（5′）
【日日清】（10′）
1、下列命题中，真命题是( )
A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合. B、等腰三角形一定是锐角三角形.
C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
D、等腰三角形两角相等.
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是 三角形。
3、P6第2题
解：
4、P7第2题
证明：
5、在△ABC中，AB=AC, ∠A=360,BD、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有 个等腰三角形。
A
E
D
B
C
1
2
A
B
C