第4单元运算律必考题检测卷-数学四年级上册北师大版（含答案）

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第4单元运算律必考题检测卷-数学四年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．如果36－12÷2×3加上括号后最后计算除法，下面（ ）的括号加的正确。
A．36－（12÷2）×3 B．（36－12）÷（2×3） C．36－[12÷（2×3）]
2．计算403×125×8＝403×（125×8）时，运用了乘法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
3．三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
4．求54减35与5的商，差是多少？列式是（ ）
A．54－（35÷5） B．54－35÷5 C．（54－35）÷5
5．561－19＋39用简便方法计算正确的是（ ）。
A．561－（19＋39） B．561＋39－19 C．561－（19－39）
6．笑笑在用计算器时，发现数字键“9”坏了，她想了想，很快利用计算器把正确结果计算出来了，笑笑不应采用（ ）进行计算。
A． B． C．
二、填空题（共19分）
7．a＋b＝b＋a表示的是( )律，32×2×5＝32×（2×5）应用了( )律；34＋175＋66＝（ ＋ ）＋175。
8．750减去25的差，乘20，求积，列式为( )。
9．请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。
23×（99＋ ）这是运用了( )律；
11×（ × ），这是运用了( )律。
10．[42＋8×（19－7）]÷3的运算顺序是先算( )法，然后算( )法，再算( )法，最后算( )法。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3099999999( )31亿 306×52( )100000
130×50( )13×500 25×99＋25( )25×100
12．4张扑克牌上的点数如图所示，一次用完这四张扑克牌，经过怎么样的运算才能等于24？请你写出其中一种算式：( )。
三、判断题（共10分）
13．435＋122＋88＝435＋88＋122。( )
14．加法结合律一定要和加法交换律结合在一起运用。( )
15．101×27＝100×27－27。( )
16．（a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法的交换律。( )
17．去掉括号后，结果变大。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写得数。（共4分）
125×8＝ 300×8＝ 45×20＝ 25×7×4＝
35×6＝ 120×50＝ 520＋190＝ 9×5÷5×9＝
19．列竖式计算。（共8分）
54×314＝ 136×38＝ 27×105＝ 160×80＝
20．简算。（共12分）
12×65＋65×88 32×（200＋3）
5×289×2 76×25＋25×24
五、解答题（21题4分，其余每题5分，共29分）
21．冷饮店运来25箱雪糕，每箱有24根，每根雪糕售价4元，这批雪糕全部售完可以收回多少元？
22．孙老师和张老师带120名学生去海洋馆游玩，怎样买票花钱最少？
23．一头牛一天大约要吃35千克饲料，一匹马每天比一头牛少吃饲料10千克。一匹马40天吃饲料多少千克？
24．某地与北京之间的路程是2575千米，一辆小汽车平均每小时行驶105千米，行驶17小时后，小汽车距离北京还有多少千米？
25．超市里有34箱苹果汁，16箱桔子汁
（1）每箱饮料都是24瓶，一共有多少瓶？
（2）每箱饮料都卖36元，卖出全部能收入多少钱？
26．张老师带45名学生去公园划船，租船费用如下。
大船限乘6人， 每条船24元。 小船限乘4人， 每条船20元。
怎样租船最划算？需要多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此分别求出各个算式的运算顺序，再进行解答。
【详解】A．36－（12÷2）×3先算除法，再算乘法，最后算减法；
B．（36－12）÷（2×3）先算减法和乘法，最后算除法；
C．36－[12÷（2×3）]先算乘法，再算除法，最后算减法；
故答案为：B
【点睛】本题考查整数四则混合运算，关键是明确算式中有括号时的运算顺序。
2．B
【分析】乘法交换律：是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】403×125×8＝403×（125×8）运用了乘法结合律进行计算。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运算定律的综合运用知识点的掌握情况，同时也检验学生用所学知识解决实际问题的能力。
3．C
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。
【详解】先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果不变。例如2×13×5＝2×5×13。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法交换律是解决本题的关键。
4．B
【分析】先算35与5的商，再用54减去所得的商，然后再进一步解答。
【详解】54－35÷5
＝54－7
＝47
故答案为：B
5．B
【分析】运用交换律，将561－19＋39改写成561＋39－19，先算561＋39得600，再算减法。这样计算比较简便。据此解答。
【详解】561－19＋39
＝561＋39－19
＝600－19
＝581
故答案为：B
【点睛】运用交换律，先算加法得整百数，是解答的关键。
6．B
【分析】计算39×685时，数字键“9”坏了，可以运用乘法分配律、乘法交换律和乘法结合律进行运算。
【详解】A．685×3×13
＝3×13×685
＝39×685
B．40×685－40
＝40×（685－1）
＝40×684
C．40×685－685
＝685×（40－1）
＝685×39
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法运算律是解题关键。
7． 加法交换 乘法结合 34 66
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。则a＋b＝b＋a表示的是加法交换律。
计算32×2×5＝32×（2×5）时，先计算2×5，再用32乘这个积，应用了乘法结合律。
计算34＋175＋66时，交换175和66的位置，先计算34＋66，再用和加上175，应用了加法交换律。
【详解】a＋b＝b＋a表示的是加法交换律，32×2×5＝32×（2×5）应用了乘法结合律；34＋175＋66＝（34＋66）＋175。
【点睛】本题考查加法交换律和乘法结合律的应用，需熟练掌握。
8．（750－25）×20
【分析】先用750减25，再乘20，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，750减去25的差，乘20，求积，列式为：（750－25）×20。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
9． 1 乘法分配 8 125 乘法结合
【分析】乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）据此解答。
【详解】根据分析：
23×99＋23＝ 23×（99＋1），这是运用了乘法分配律；
(11×8)×125＝11×（8×125），这是运用了乘法结合律。
【点睛】本题考查乘法的运算律，应熟练掌握并灵活运用。
10． 减 乘 加 除
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】[42＋8×（19－7）]÷3的运算顺序是先算减法，然后算乘法，再算加法，最后算除法。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
11． ＜ ＜ ＝ ＝
【分析】先将31亿改写成整数（去掉“亿”字，并在数的末尾添加8个0），然后再比较。
先计算出306×52的积，然后再比较。
在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变，依此比较。
最后一组算式根据乘法分配律的特点进行比较即可。
【详解】31亿＝3100000000，即3099999999＜31亿。
306×52＝15912，即306×52＜100000。
130×50＝（130÷10）×（50×10）＝13×500。
25×99＋25＝25×（99＋1）＝25×100。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写方法、大数的比较方法、三位数与两位数的乘法计算、积的变化规律，以及应掌握乘法分配律的特点。
12．6×4÷（3－2）＝24（答案不唯一）
【分析】本题可以把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过给的已知数字，尝试调整凑成得数是24即可。
【详解】根据分析得
6×4÷（3－2）
＝24÷1
＝24
所以其中一种算式为：6×4÷（3－2）＝24（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，注意答案不唯一。
13．√
【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，据此判断即可。
【详解】根据加法交换律可知：435＋122＋88＝435＋88＋122，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
14．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示是：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；由此进行解答即可。
【详解】例如：40＋56＝56＋40＝96
（25＋68）＋32
＝25＋（68＋32）
＝25＋100
＝125
24＋42＋76＋58
＝24＋76＋42＋58
＝（24＋76）＋（42＋58）
＝100＋100
＝200
因此，加法结合律不一定要和加法交换律结合在一起运用，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
15．×
【分析】把101写成（100＋1）形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行思考即可。
【详解】101×27
＝（100＋1）×27
＝27×100＋27×1
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练运用乘法分配律是解决本题关键。
16．×
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（a×b）×c＝a×（b×c），三个因数的位置不变，计算顺序改变，原来先计算a×b，改成先计算b×c，运用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
（a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律的认识，乘法交换律交换因数的位置，乘法结合律改变运算顺序。
17．×
【分析】同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的；要是有乘方，最先算乘方；在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
【详解】（18×5）＋（36÷12）这个算式中间是一级运算，两边是二级运算，按照运算定律先二级再进行一级运算，先算18×5和36÷12，再算加法；这个算式去掉括号后18×5＋36÷12，也是先算18×5和36÷12，再算加法。
故答案为：×
【点睛】用四则混合运算顺序和去括号法则进行判断，看去括号后结果有无发生变化。
18．1000；2400；900；700；
210；6000；710；81
【详解】略
19．16956；5168；2835；12800
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】54×314＝16956 136×38＝5168 27×105＝2835 160×80＝12800

20．6500；6496；
2890；2500
【分析】（1）根据乘法分配律，先计算12＋88，再用和乘65。
（2）根据乘法分配律，分别用32乘200和3，再将两个和相加。
（3）根据乘法交换律，交换289和2的位置，先计算5×2，再用积乘289。
（4）根据乘法分配律，先计算76＋24，再用和乘25。
【详解】12×65＋65×88
＝（12＋88）×65
＝100×65
＝6500
32×（200＋3）
＝32×200＋32×3
＝6400＋96
＝6496
5×289×2
＝5×2×289
＝10×289
＝2890
76×25＋25×24
＝（76＋24）×25
＝100×25
＝2500
21．2400元
【分析】每箱的根数乘运来雪糕的箱数等于这批雪糕的根数，再乘每根的售价即等于全部售完可以收回的钱数，计算时注意利用乘法结合律进行简算，据此即可解答。
【详解】24×25×4
＝24×（25×4）
＝24×100
＝2400（元）
答：这批雪糕全部售完可以收回2400元。
【点睛】用连乘解决实际问题，熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
22．2位老师和8名学生一买团体票，剩下112名学生买学生票花钱最少。
【分析】第一种买法：老师和学生分开买，老师买成人票，学生买学生票；第二种买法：老师和学生一起买团体票；第三种买法：2名老师和8名学生一起买团体票，剩下的学生买学生票；据此求出三种方案各需要多少钱，再比较即可。
【详解】方案①：老师和学生分开买，老师买成人票，学生买学生票
2×60＋120×30
＝120＋3600
＝3720（元）
方案②：老师和学生一起买团体票
（2＋120）×35
＝122×35
＝4270（元）
方案③：2名老师和8名学生一起买团体票，剩下112名学生买学生票
35×10＋（120－8）×30
＝350＋112×30
＝350＋3360
＝3710（元）
，方案③买票花钱最少。
答：2位老师和8名学生一起买团体票，剩下112名学生买学生票花钱最少。
【点睛】解答本题的关键是确定购票方案并求出不同方案花费的费用，再进行比较即可。
23．1000千克
【分析】一头牛一天约要吃的饲料千克数减10等于一匹马一天吃饲料的千克数，再乘马吃饲料的天数即可解答。
【详解】（35－10）×40
＝25×40
＝1000（千克）
答：一匹马40天吃饲料1000千克。
【点睛】先算出一匹马一天吃饲料的千克数是解答本题的关键。
24．790千米
【分析】小汽车平均每小时行驶的路程乘行驶的时间等于小汽车已经行驶的路程，某地与北京之间的路程减小汽车已经行驶的路程等于小汽车距离北京的路程。
【详解】2575－105×17
＝2575－1785
＝790（千米）
答：小汽车距离北京还有790千米。
【点睛】先计算出小汽车已经行驶的路程是解答本题的关键。
25．（1）1200瓶
（2）1800元
【分析】（1）先用加法算出苹果汁和桔子汁的箱数，再乘每箱饮料的瓶数即可。
（2）先用加法算出苹果汁和桔子汁的箱数，再乘每箱饮料的价格即可。
【详解】（1）（34＋16）×24
＝50×24
＝1200（瓶）
答：一共有1200瓶。
（2）（34＋16）×36
＝50×36
＝1800（元）
答：卖出全部能收入1800元。
【点睛】明确先算出总共的箱子数和两位数乘两位数计算方法是解决本题关键。
26．7条大船，1条小船最划算；188元
【分析】大船限乘6人，每条船24元，则每人24÷6＝4（元）；小船限乘4人，每条船20元，则每人20÷4＝5（元）。则租大船更划算。根据题意，乘船人数为45＋1＝46（人），用46除以6，即可求出需要租几条大船，如果有余数，再租小船即可。
根据单价×数量＝总价，分别求出大船和小船的租金，再把两者相加即可求出需要多少钱。
【详解】45＋1＝46（人）
46÷6＝7（条）……4（人）
24×7＋20
＝168＋20
＝188（元）
答：租7条大船，1条小船最划算，需要188元。
【点睛】本题考查租船问题。在确定租哪种船更划算的前提下，用总人数除以每条船限乘的人数，即可求出船的数量，要注意余数表示余下人数，要另外租船。
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