第2单元分数的混合运算必考题检测卷-数学六年级上册北师大版（含答案）

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第2单元分数的混合运算必考题检测卷-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．修路队第一周修路km，第二周比第一周少修，第二周修路多少千米？以下列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲数加上它的，正好是乙数，也就是（ ）。
A．甲＋＝乙 B．甲×＝乙 C．甲÷＝乙 D．甲×（1＋）＝乙
3．商店运来500kg苹果，运来的梨比苹果重，运来梨多少千克？列式为（ ）。
A． B． C． D．
4．植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为（ ）。
A．360÷（1＋） B．360÷（1－） C．360×（1＋） D．360×（1－）
5．学校运来吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，运来黄砂（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
6．如果六（3）班女生人数减少，就与男生人数相等，那么下面说法中不正确的是（ ）。
A．男生人数比女生人数少 B．女生人数比男生人数多
C．女生人数是男生人数的 D．女生人数占全班人数的
二、填空题（共18分）
7．比84千克多是( )千克，90米是( )米的。
8．一本书共36页，第一天看了这本书的，第二天应从第( )页开始看．
9．工程队修一条810m长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。工程队两天一共修了( )m长的路。
10．一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是( )m，面积是( )m2。
11．北京冬奥会期间，冰墩墩的销量异常火爆，某专卖店有480个冰墩墩，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的。两天一共卖出了( )个。
12．王师傅装订一批图书，已经装订了全部图书的，还剩240本没有装订，这一批图书一共有( )本，王师傅已经装订了( )本图书。
三、判断题（共10分）
13．如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。( )
14．吨的煤用去，还剩吨。( )
15．24÷。( )
16．四年级学生收集易拉罐185个，若六年级学生比四年级多收集，则六年级学生收集296个。( )
17．甲数比乙数多，也就是甲数＝乙数＋。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写出得数。（共5分）

19．脱式计算。（能简算的要简算）（共9分）

20．解下列方程。（共10分）
x÷＝ （1－）x＝
五、解答题（共30分）
21．一桶涂料，如果用去它的后连桶共重27千克，如果用去后连桶共重18千克，这桶涂料原来净重多少千克？
22．希望农场种白菜1500公顷，种的萝卜是白菜的，萝卜又是黄瓜的，种黄瓜多少公顷？
23．希望小学六年级有甲、乙、丙三个班，甲班的人数是乙班的，乙班的人数是丙班的，三个班共有121人，甲、乙、丙三个班各有多少人？
24．去年绿化面积为200平方米，比今年的计划少，今年计划的绿化面积是多少平方米？（先画出示意图，写等量关系，再列方程解答。）
25．菜场运来500千克青菜，白菜的质量是青菜的，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是多少千克？
26．为迎接甘孜州建州节，康定市某小学六（2）班买了60面小国旗，买的小党旗的数量是小国旗的，买的小彩旗的数量是小党旗的。买了多少面小彩旗？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，修路队第一周修路km，第二周比第一周少修，则第二周比第一周少修×km，用第一周修路长度－第二周比第一周少修长度＝第二周修路长度，代入数据即可解答。
【详解】
＝
＝（km）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是求出第二周比第一周少修长度即可解题。
2．D
【分析】把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘（1＋）正好是乙数，即甲数×（1＋）＝乙数。
【详解】甲数加上它，正好是乙数，也就是甲数×（1＋）＝乙数。
故选：D。
【点睛】理解甲数的（1＋），正好是乙数，是解答本题的关键。
3．A
【分析】由于梨比苹果重，则梨相当于苹果的（1＋），单位“1”是苹果，单位“1”已知，用乘法即可求解。
【详解】由分析可知：
500×（1＋）
＝500×
＝600（千克）
正确的列式为500×（1＋）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少，要找准单位“1”是解题的关键。
4．D
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”。杨树比柏树少，则杨树的棵数是柏树的（1－），用柏树的棵数乘（1－）即可求出杨树的棵数。
【详解】植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为：360×（1－）。
故答案为：D
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
5．C
【解析】运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，先水泥的吨数乘2，求出水泥吨数的2倍，再加上吨即可求出运来黄砂的吨数．
【详解】×2+
＝
＝（吨）
答：运来黄砂吨．
故选：C．
6．C
【分析】假设女生人数是60人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出男生人数；A选项用女生比男生多的人数除以女生人数解答；B选项用女生比男生多的人数除以男生人数解答；C选项用男生人数除以男生人数即可解答；D选项用女生人数占全班人数除以全班人数。
【详解】假设女生人数是60人，则男生有：
60×（1－）
＝60×
＝40（人）
A．（60－40）÷60
＝20÷60
＝
所以男生人数比女生人数少的说法正确；
B．（60－40）÷40
＝20÷40
＝
所以女生人数比男生人数多，原题说法正确；
C．60÷40＝，所以女生人数是男生人数的，原题说法错误；
D．60÷（60＋40）
＝60÷100
＝
所以女生人数占全班人数的，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少几分之几、求一个数比另一个数多几分之几、一个数是另一个数的几分之几的求法是解题的关键。
7． 105 210
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；
已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用“这个数÷几分之几”。
【详解】84×（1＋）
＝84×
＝105（千克）
90÷＝210（米）
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
8．9
【解析】略
9．342
【分析】把这条路的总长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的＋，根据乘法的意义求出两天一共修的米数即可。
【详解】810×（＋）
＝810×
＝342（m）
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。
10．
【分析】根据题意可知，这个长方形的宽是（－），再根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这个长方形的面积。
【详解】×（－）
＝×
＝（米）
所以，一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是m，面积是m2。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．390
【分析】将总数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总数分别乘和，求出第一天和第二天分别卖出的数量，相加即可求解。
【详解】480×＋480×
＝240＋150
＝390（个）
即两天一共卖出了390个。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
12． 600 360
【分析】把这批图书的本数看作单位“1”，240本相当于这批图书的（1－），根据分数除法的意义，用240本除以（1－）就是这批图书的本数；根据分数乘法的意义，用这批图书的本数乘就是已经装订的本数。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝600（本）
600×＝360（本）
王师傅装订一批图书，已经装订了全部图书的，还剩240本没有装订，这一批图书一共有600本，王师傅已经装订了360本图书。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．×
【分析】可以假设母鸡有6只，公鸡只数比母鸡多，则公鸡只数是母鸡的1＋，单位“1”是母鸡只数，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7只，母鸡比公鸡少几分之几，用少的量除以公鸡的只数，结果用分数表示即可。
【详解】假设母鸡有6只
公鸡：6×（1＋）
＝6×
＝7（只）
（7－6）÷7
＝1÷7
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
14．×
【分析】把这些煤看成单位“1”，用去，还剩（1－），用煤的吨数×（1－），求出剩下的煤多少吨，再进行比较，即可解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
≠
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意单位“1”的确定。
15．×
【分析】根据运算顺序，有除法和加法，先算括号里的，再算括号外的；因为加法的和作为除数，不能利用乘法分配律的方法，由此即可判断。
【详解】24÷
＝24÷
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算的方法是解题的关键。
16．√
【分析】根据题意，把四年级学生收集的易拉罐的总个数看作单位“1”，六年级是四年级的1＋，用四年级收集易拉罐的个数×（1＋），求出六年级收集易拉罐的个数，再进行比较，即可解答。
【详解】185×（1＋）
＝185×
＝296（个）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
17．×
【分析】甲数比乙数多，是指甲数比乙数多的部分占乙数的，也就是甲数＝乙数 ×。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解分数不带单位表示分率。
18．；；0.5；；
【详解】略
19．20；15；
【分析】×12＋×19＋，根据乘法分配律，原式化为：×（12＋19＋1），再进行计算；
24×（－）×15，根据乘法分配率，原式化为：24××15－24××15，再进行计算；
（－）÷（＋），先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。
【详解】×12＋×19＋
＝×（12＋19＋1）
＝×（31＋1）
＝×32
＝20
24×（－）×15
＝24××15－24××15
＝150－135
＝15
（－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
20．x＝；x＝
【分析】（l）根据等式的性质2，方程两边都乘，即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边1－＝，再根据等式的性质2，方程两边都除以，即可得到原方程的解。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）（1－）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．30千克
【分析】已知一桶涂料，如果用去它的后连桶共重27千克，如果用去后连桶共重18千克，则把一整桶涂料看作单位“1”，已知（27－18）千克涂料是整桶涂料的（－），根据分数除法的意义，用（27－18）÷（－）即可求出涂料的重量。
【详解】（27－18）÷（－）
＝9÷
＝9×
＝30（千克）
答：这桶涂料原来净重30千克。
【点睛】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，关键是明确（27－18）千克对应的分率。
22．1600公顷
【详解】1500×÷=1600（公顷）
23．甲班：36人；乙班：40人；丙班：45人
【分析】设丙班有x人，乙班的人数是丙班的，则乙班的人数是x人，甲班的人数是乙班的，则甲班的人数是（x×）人，三个班共有121人，列方程：x×＋x＋x＝121，解方程，求出丙班人数，进而求出乙班人数和甲班人数。
【详解】解：设丙班有x人，乙班有x人，甲班有（x×）人。
x×＋x＋x＝121
x＋x＋x＝121
x＋x＋x＝121
x＋x＝121
x＝121
x＝121÷
x＝121×
x＝45
乙班：45×＝40（人）
甲班：40×＝36（人）
答：甲班有36人，乙班有40人，丙班有45人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲班、乙班、丙班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．250平方米
【分析】把今年计划绿化的面积看成单位“1”，去年比今年少，即今年的（1－）就是去年绿化的面积，根据关系式设今年的绿化面积为平方米列出方程即可求解。
【详解】
今年绿化面积×（1－）＝去年绿化面积
解：设今年计划的绿化面积是平方米。
（1－）＝200
＝200
＝200÷
＝250
答：今年计划的绿化面积是250平方米。
【点睛】本题关键找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
25．250千克
【分析】用青菜的质量×，求出白菜的质量，把白菜的质量看作单位“1”，西红柿的质量比白菜少，西红柿的质量是白菜的（1－），再用白菜的质量×（1－），即可求出西红柿的质量。
【详解】500××（1－）
＝300×
＝250（千克）
答：西红柿的质量是250千克。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，求比一个数多或少几分之几的数是多少计算方法进行解答。
26．32面
【分析】先将小国旗的数量看成单位“1”，小党旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小国旗的数量×求出小党旗的数量；再将小党旗的数量看成单位“1”，小彩旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小党旗的数量×求出小彩旗的数量；据此解答。
【详解】
＝48×
＝32（面）
【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的实际应用。
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