6.6 图形的位似(课件+教学设计)

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名称 6.6 图形的位似(课件+教学设计)
格式 zip
文件大小 998.5KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2015-03-06 10:54:26

文档简介

课件9张PPT。初中数学九年级(下册)6.6 图形的位似  已知点O和△ABC.6.6 图形的位似6.6 图形的位似  位似形定义:
  如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点所在直线相交于一点,那么这两个多边形叫做位似形.
这个点叫做位似中心.
  利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小.6.6 图形的位似(1)两个位似形一定是相似形;
(2)对应顶点所在的直线都经过同一点;
(3)对应边互相平行(或在同一直线);
(4)任意一组对应点到位似中心的距离之比等于
相似比.6.6 图形的位似  如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(5,4)、B(3,0),分别将点A,B的横坐标、纵坐标都乘2.得到相应的点A'B'坐标.
  (1)画△OA'B'.
  (2)△OA'B'与△OAB是位似形吗?
为什么?6.6 图形的位似1.判断:  ①位似图形一定是相似图形.( )
  ②相似图形一定是位似图形.( )
  ③位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点.( )
  ④位似图形中每组对应边所在直线必相互平行或在同一直线上.( )
  ⑤位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.( ) 6.6 图形的位似  2.如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形,位似中心为点A,所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2:1.6.6 图形的位似谢 谢! 数学教学设计
教  材:义务教育教科书·数学(九年级下册)
6.6 图形的位似
教学目标
1.通过“观察——操作——思考”的活动过程,认识位似图形;
2.会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小.
教学重点
掌握位似图形的性质,利用位似图原理将一个图形放大或缩小.
教学难点
利用位似图原理将一个图形放大或缩小.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
操作思考
1.操作:(1)如图,已知点O和△ABC.画射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′,使.
(2)画△A′B′C′.
2.观察:通过刚才的操作,你发现了



3.思考:你能否再编一个问题,把△ABC放大?
完成导学案第一部分.
通过自学,发现画位似图形的操作方法,并让学生编制习题,充分激发学生对课本中题目多角度、多方面的探索欲望,培养学生解决实际问题的能力,增强学生学习的信心.
巩固练习
阅读课本P76-77,解决下面问题:
1.下列说法中,错误的是 ( )
A.位似图形一定是相似图形;
B.相似图形不一定是位似图形;
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比;
D.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行.
2. 如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′= ,请在图中画出位似中心O.


完成巩固练习.
在学生阅读课本中的内容后,通过2个问题,检测学生是否掌握了本节课的基础知识.
例题讲解
1.如图所示△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是否分别相似?
2.△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′中,对应顶点所在的直线,在位置上有什么特点?
3.对应边在位置上又有什么特点?
4.位似形定义:
如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点所在直线相交于一点,那么这两个多边形叫做位似形,这个点叫做位似中心.如上图,△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是位似形,点O是位似中心.利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小.
通过观察、猜想,总结出位似图形的定义.
教师在学生猜想的基础上,将学生的猜想用数学语言呈现出来,便于学生说理证明.
例题评析
如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(5,4)、B(3,0),分别将点A,B的横坐标、纵坐标都乘2.得到相应的点A′,B′坐标.
(1)画△OA′B′;
(2)△OA′B′与△OAB是位似形吗?为什么?
积极思考,尝试解决,小组交流,进一步规范书写过程.
通过例题的研究,促使学生理解刚才推导出的结论.
归纳结论
位似图形的性质:
1.两个位似形一定是相似形;
2.对应顶点所在的直线都经过同一点;
3.对应边互相平行(或在同一直线);
4.任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
根据之前的探究,总结出相应的结论并将结论推广到一般情况.
师生互动,培养学生归纳、总结和有条理的表达能力.
随堂练习
1.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( )
A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm
2.如图,△ABC中,A,B两个顶点在X轴的上方,点C 的坐标是(
-1,0),以点C为位似中心,在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( )
A. B. C. D.
第1题 第2题

运用所学知识进行有条理的说理.
小组合作、师生合作相结合,培养学生有条理的思考、说理的能力.
教学建议
本节课采用导学案的形式,通过学生课前阅读课本,掌握基本的位似图形知识要点.通过动画演示,让学生感受到位似图形在现实生活中的存在,激发学生动手画位似图形的积极性.在导学案的评析过程中,注意让学生编制习题这个环节,这比单纯的做题要难些,但是如果学生编制好习题,要给予鼓励.教学生“会编”,是促使学生加深对知识的理解,并将知识转化为技能的重要环节,使学生对一些题目进行较深入的了解,对一些原来认为较难的题目不再感到畏惧和困难,真正做到举一反三,激发学生对课本中的题目多角度、多方面的探索.
在本节课的教学过程中,让学生在做学案,编制习题的基础之上,总结归纳出位似形的定义和性质,通过练习巩固,学生经历了反思的过程,加深了对位似形的理解.