课件9张PPT。初中数学九年级(下册)6.6 图形的位似 已知点O和△ABC．6.6 图形的位似6.6 图形的位似 位似形定义：
如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形．
这个点叫做位似中心．
利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．6.6 图形的位似（1）两个位似形一定是相似形；
（2）对应顶点所在的直线都经过同一点；
（3）对应边互相平行（或在同一直线）；
（4）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于
相似比．6.6 图形的位似 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'B'坐标．
（1）画△OA'B'．
（2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？
为什么？6.6 图形的位似1．判断： ①位似图形一定是相似图形．（ ）
②相似图形一定是位似图形．（ ）
③位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点．（ ）
④位似图形中每组对应边所在直线必相互平行或在同一直线上．（ ）
⑤位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比．（ ） 6.6 图形的位似 2．如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2:1．6.6 图形的位似谢 谢! 数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
6.6 图形的位似
教学目标
1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；
2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．
教学重点
掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教学难点
利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
操作思考
1．操作：（1）如图，已知点O和△ABC．画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使．
（2）画△A′B′C′．
2．观察：通过刚才的操作，你发现了
3．思考：你能否再编一个问题，把△ABC放大？
完成导学案第一部分．
通过自学，发现画位似图形的操作方法，并让学生编制习题，充分激发学生对课本中题目多角度、多方面的探索欲望，培养学生解决实际问题的能力，增强学生学习的信心．
巩固练习
阅读课本P76-77，解决下面问题：
1．下列说法中，错误的是 （ )
A．位似图形一定是相似图形；
B．相似图形不一定是位似图形；
C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；
D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．
2． 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝ ，请在图中画出位似中心O．
完成巩固练习．
在学生阅读课本中的内容后，通过2个问题，检测学生是否掌握了本节课的基础知识．
例题讲解
1．如图所示△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是否分别相似？
2．△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′中，对应顶点所在的直线，在位置上有什么特点？
3．对应边在位置上又有什么特点？
4．位似形定义：
如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心．如上图，△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是位似形，点O是位似中心．利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．
通过观察、猜想，总结出位似图形的定义．
教师在学生猜想的基础上，将学生的猜想用数学语言呈现出来，便于学生说理证明．
例题评析
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．
（1）画△OA′B′；
（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？
积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程．
通过例题的研究，促使学生理解刚才推导出的结论．
归纳结论
位似图形的性质：
1．两个位似形一定是相似形；
2．对应顶点所在的直线都经过同一点；
3．对应边互相平行（或在同一直线）；
4．任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
根据之前的探究，总结出相应的结论并将结论推广到一般情况．
师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力．
随堂练习
1．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm
2．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（
－1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A． B． C． D．
第1题 第2题
运用所学知识进行有条理的说理．
小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力．
教学建议
本节课采用导学案的形式，通过学生课前阅读课本，掌握基本的位似图形知识要点．通过动画演示，让学生感受到位似图形在现实生活中的存在，激发学生动手画位似图形的积极性．在导学案的评析过程中，注意让学生编制习题这个环节，这比单纯的做题要难些，但是如果学生编制好习题，要给予鼓励．教学生“会编”，是促使学生加深对知识的理解，并将知识转化为技能的重要环节，使学生对一些题目进行较深入的了解，对一些原来认为较难的题目不再感到畏惧和困难，真正做到举一反三，激发学生对课本中的题目多角度、多方面的探索．
在本节课的教学过程中，让学生在做学案，编制习题的基础之上，总结归纳出位似形的定义和性质，通过练习巩固，学生经历了反思的过程，加深了对位似形的理解．
