数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
7.4 由三角函数值求锐角
教学目标
1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值，利用科学计算器求该锐角的大小；
2．进一步体会三角函数的意义；
3．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．
教学重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小．
教学难点
熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的问题．
课前准备
每位学生准备一个科学计算器．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
想一想
如图，小明沿坡道AB行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾斜角A的大小吗？
先自己积极思考并进行回答和交流,
如果有困惑可以小组之间进行讨论和交流．
用学生已有的知识经验和生活中的实例产生认知冲突，引发学生思考，从而导入新课．
试一试
1．播放flash动画；
2．根据已知条件，有sinA＝．
用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．
依次按键
显示结果为22.619 864 95，即∠A≈22.62°．
3．每四人为一组尝试计算．
4．你知道为什么要先按功能键吗？
观看flash动画后，可以说出自己的困惑，
会的学生先展示自己的操作方法，展示操作的时候要配以解说；
根据前面学生的展示，每位同学先自我尝试，然后小组内交
流，最后是班级交流．
通过观看动画，让学生有个直观的感知过程．
学生自我尝试之后带着心得或困惑进行交流，便于形成新的知识经验或活动经验．
由于学生的计算器型号有可能不同，所以在这一环节要让学生明白操作的原理，要给学生充分的时间进行交流和总结．
做一做
1．观看视频．
2．例 求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：
（1）cosA＝； （2）tanA＝2．
解：（1）依次按键 ，
显示结果为75．522 487 81，即∠A≈75.52°；
（2）依次按键 ，
显示结果为63．434 948 82，即∠A≈63.43°．
注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．
观看视频之后，自己操作，回答操作过程及最终结果，
其他同学通过自己的操作验证他的答案 ．
总结经验．
由学生口头总结出操作步骤即可．
学生已经有了前面的操作过程，通过视频让学生明白操作原理．
例题的讲解也放给学生，如果学生讲解不到位，教师可适当补充．
重点放在学生的自我操作和交流上．
练一练
1．求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：
（1）sinA ＝； （2）cosA ＝0．23；
（3）tanA ＝10．
2．如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动
到OA′ 位置时，点A′ 相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′（精确到0.1°）．
小组竞赛的模式，看看哪一组算得又快又准；
动手操作，并交流各自的操作过程和答案．
在明白操作原理的基础上，培养学生动手操作能力并验证答案正确与否．
通过竞赛的模式，进一步激发学生探求的欲望，学生应用从研究简单问题获得的经验，解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．
思考
已知∠A为锐角，且cosA ＝，∠A的取值范围是（ ）
A．0°﹤∠A﹤30° B．30°﹤∠A﹤45°
C．45°﹤∠A﹤60° D．60°﹤∠A﹤90°
思考：
1．用计算器如何判断？
2．如果不用计算器，你能根据三角函数的增减性判断出来吗？
如果不用计算器可以根据三角函数的增减性进行判断，进一步体会三角函数的意义．
总结
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和大家相互交流！
小结所得所感．
基本步骤：
试对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，体验成功．
课后作业
完成课本习题7.4第1、2题．
完成《伴你学》迁移应用．
通过实际操作、思考、想象、交流，得出结论．
课后作业，把课堂延伸到课后，养成研究性学习的良好习惯．
课件12张PPT。7.4 由三角函数值求锐角九年级(下册)初中数学7.4 由三角函数值求锐角试一试：1．根据已知条件，有sinA＝ ．.
利用科学计算器
依次按键结果显示为22.619 864 95, 即∠A≈22.62°．, 友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态下，再进行操作．7.4 由三角函数值求锐角你知道为什么要先按 功能键吗？7.4 由三角函数值求锐角想一想：7.4 由三角函数值求锐角做一做：
例 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：（2）tanA＝2 .（1）cosA＝ ；解：（1）依次按键，显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52°．（2）依次按键，显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43°．7.4 由三角函数值求锐角练一练：1. 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：（2）cosA＝ 0.23 ； （3）tanA＝ 10 ．（1）sinA＝ ；7.4 由三角函数值求锐角2. 如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置时，点A ′相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′(精确到0.1°) ．练一练：7.4 由三角函数值求锐角思考：已知∠A为锐角，且cosA ＝ ，∠A的取值范围是（ ）
A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60° D. 60°＜∠A＜90° 如果不用计算器，你能根据三角函数的增减性判断出来吗？ D7.4 由三角函数值求锐角 已知三角函数值求锐角，要用到 的第二功能 ．（1）按键 ,
（2）按函数名称键 或 或 ，
（3）按键输入已知的函数值,
（4）按键 即得所求角的度数，
（显示结果是以度为单位的）．
（5）按题目要求取近似值．
基本步骤：7.4 由三角函数值求锐角课后作业： 1．完成课本习题7.4第1、2题． 2．完成《伴你学》迁移应用．7.4 由三角函数值求锐角谢 谢!
