数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
8.5 概率帮你做估计
教学目标
通过试验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系；
初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的
数学模型；
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，澄清日常生活中的一些错误认识．
教学重点
体会样本的频率对总体的概率的估计；会利用概率知识解决实际问题；理解“事件发生的次数的平均值”的概念．
教学难点
会利用概率知识解决实际问题．理解“事件发生的次数的平均值”的概念．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设
1．抛一枚硬币，正面朝上的概率是？
2．观察下面的试验数据：
温故．
频数：每个对象出现的次数称为频数．
频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率．
思考：
频率与概率之间的关系？
小结：大量重复试验所得到的随机事件发生的实际频率接近于该事件发生的理论概率．
积极思考，回答问题：
答案：1．0.5；
2．通过计算器计算频率．
初步体会频率与概率之间的关系．
问题1：
袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同，若不准把球都拿出来数，你能设计一个方案来估袋中有多少个白球、多少个红球吗？
由学生设计实验方案，小组交流．
通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计．
问题2：
在研究工作中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群可能数量很多，或者分布很广，很难找到所用的生物个体．这时，他们往往利用“生物取样”的方法来估计种群的数量．
生物取样：就是在一个小区域内统计生物种群的数量（一个样本），假设这个样本与较大区域是相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群的数量，然后再乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群的数量．
例题 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中25条有标记，那么请你估计湖里大约有多少条鱼？
让学生在具体情境中用频率估计总体．
小结
在实际问题中常常用频率与概率之间的关系．
作业
课后作业：课本习题8.5第1、2、3题．
课件9张PPT。8.5 概率帮你做估计 九年级(下册)初中数学 一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同．做摸球实验：
（1）两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一个人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做20次这样的实验；
（2）汇总全班各组数据，并填表：数学实验室： 你能根据试验的结果估计袋子中白球数与红球数的比吗？8.5 概率帮你做估计 探索活动： 假设全班一共做了400次这样的摸球试验，摸到白球的频数为40，已知袋中有白球5个，你能估计袋中红球的个数吗？8．5 概率帮你做估计 情境创设：抛一枚硬币，正面朝上的概率是？
观察下面的试验数据： 温故．
频数：每个对象出现的次数称为频数．
频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率．
思考：频率与概率之间的关系？
小结：大量重复试验所得到的随机事件发生的实际频率
接近于该事件发生的理论概率． 8．5 概率帮你做估计 例题 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中25条有标记，那么请你估计湖里大约有多少条鱼？8．5 概率帮你做估计 在研究工作中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群可能数量很多，或者分布很广，很难找到所用的生物个体．这时，他们往往利用“生物取样”的方法来估计种群的数量．
生物取样：就是在一个小区域内统计生物种群的数量（一个样本），假设这个样本与较大区域是相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群的数量，然后再乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群的数量．8．5 概率帮你做估计 在实际问题中常常用频率与概率之间的关系． 小结：8．5 概率帮你做估计
课本习题8.5第1、2、3题．作业：8．5 概率帮你做估计 谢 谢!
