3.2.1 有理数的乘法 学案（无答案） 2022-2023学年青岛版数学七年级上册

3.2.1有理数的乘法
学习目标：
1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。
2.经历探索多个有理数相乘的法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
一、.温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算并把下面两个算式写成乘法算式：
（1）2+2+2=
（2）（-2）+（-2）+（-2）=
计算：
（1）4 （2） （3）7×0.25×0
探究(一）：
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。　　
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。
1、思考：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（1）语言表示：3分钟后它在__________________________位置。
（2）数轴表示：
（3）等式表示：________________________
2、思考：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（1）语言表示：3分钟后它在__________________________位置。
（2）数轴表示：
（3）等式表示：________________________
由上述各等式归纳总结（一）
1、积的符号与因数的符号有什么关系？
2、积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
3、有理数乘法法则
两数相乘，同号_____，异号______，并把绝对值_______．
任何数同0相乘，都得____。
探究（二）
1、已知一个数，怎样找这个数的倒数呢？
2、乘积为1的两个有理数存在怎样的关系？
归纳总结（二）
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的________，也称这两个数____________。
达标检测
必做题：
1. 两个数的积为负数，则这两个数的和是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况都有可能
2.几个不等于0的有理数相乘,积的符号由( )决定
A.因数的个数 B.正因数的个数 C.负因数的个数 D.同号得正,异号得负
3，计算
（3） （2）
选做题：
若a、b是有理数，定义一种新运算“”为ab=2ab+1．例如(-3)4=2×(-3)×4+1=-23，试计算：(1) 3(-5)； (2)〔3(-5)〕(-6)．