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第六章 圆周运动
第一节 圆周运动
在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的机械运动叫做圆周运动。
一、课堂导入
思考与讨论
观察自行车的大小齿轮边缘上的点,同一个齿轮上到转轴距离不同的点,哪些点运动得更快些?
一、课堂导入
用速度描述做直线运动的物体运动的快慢
如何描述圆周运动的快慢?
二、目标导学
1.知道什么是匀速圆周运动,知道它是变速运动
2.掌握线速度的定义式,理解线速度的大小、方向的特点(重点)
3.掌握角速度的定义式,知道周期、转速的概念(重点)
4.理解掌握角速度和线速度的关系(难点)
思考
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
线速度
角速度
周期
频率
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义:描述质点沿圆周通过弧长的快慢。
2、定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小:
线速度
4、单位:m/s
v =
Δt
Δs
5、方向:沿圆周上该点的切线方向。
Δs是弧长并非位移
当Δt 很小很小时(趋近零),弧长Δs就等于物体的位移,式中的v ,就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
s
三、知识精讲
v
v
v
o
匀速圆周运动
定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
注意:匀速圆周运动是一 种变速曲线运动
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义:描述质点转过圆心角的快慢。
2、定义:质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小:
角速度
4、单位:rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
匀速圆周运动是角速度不变的运动。
矢量
ω=
Δt
Δ
θ
v =
Δt
Δs
A点运动快
A、B点运动一样快
地球围绕太阳运动的线速度约是3x104m/s,这个数值是较大的,但它的角速度却很小,为2x10-7rad/s。
描述圆周运动快慢的物理量
定义
符号
单位
物理意义 关系 物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体每秒所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率越高、转速越大、周期越短表明物体运转越快
匀速圆周运动,线速度大小、角速度、周期、转速、频率都不变
1、线速度、角速度与周期的关系?
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动:
v =
T
2πr
线速度与周期的关系:
角速度与周期的关系:
ω=
T
2π
各物理量之间的关系
各物理量之间的关系
2、线速度与角速度的关系?
设物体做半径为r的匀速圆周运动,在Δt内通过的弧长为Δs ,半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs = rΔθ
v = = = ωr
Δt
Δs
Δt
rΔ
θ
v = ωr
s
Δ
θ
r
各物理量之间的关系
3、线速度与转速的关系?
设物体做半径为r的匀速圆周运动
v = 2πrn
当V一定时,ω与r成反比
当ω一定时,V与r成正比
当r一定时,V与ω成正比
关于V=ωr的讨论:
根据上面的公式,得出速度V与角速度ω成正比,你同意这种说法吗?请说出你的理由.
小结:
1)皮带传动
相同:线速度
不同:角速度、周期、频率、转速
角速度与半径成反比
周期与半径成正比
三种传动方式及其规律
转动方向相同
转动方向相反
2)齿轮传动
相同:齿距、线速度
不同:角速度、周期、频率、转速
角速度与半径成反比,与齿轮齿数成反比
周期与半径成正比,与齿轮齿数成正比
三种传动方式及其规律
转动方向相反
转动方向相同
3)同轴传动
相同:角速度、周期、频率、转速
不同:线速度
转动方向相同
线速度与半径成正比
三种传动方式及其规律
A
B
C
1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
A
B
C
B
A
C
A、B、C三点的线速度大小相等
课堂练习
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量,它既有大小,也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速:n
单位:转/秒 (r/s)或转/分(r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位:Hz或s-1
五、课堂小结
1、如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的
边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是
( )
A.A、B两点的角速度大小相等
B.B、C两点的线速度大小相等
C.A、B两点的线速度大小相等
D.B、C两点的角速度大小相等
CD
六、检测反馈
2、(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A匀速圆周运动是变速运动
B.匀速圆周运动的速率不变
C.任意相等时间内通过的位移相等
D任意相等时间内通过的路程相等
ABD
3、有一质点做匀速圆周运动,在t时间内转动了n周,已知旋转半径为r,则该质点线速度的大小为( )
4、机械手表的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为( )。