人教A版（2019）选择性必修第一册 2.2.2直线的两点式方程 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
高二数学 选择性必修 第一册
第二章 直线和圆的方程
2.2.2直线的两点式方程
1、点斜式：
2、斜截式：
3、适用条件：
复习回顾
过定点，斜率为，
过定点，斜率为，
斜率存在
1、掌握直线的两点式方程和截距式方程（数学抽象）
2、会选择适当的方程形式求直线方程（数学抽象）
3、能用直线的两点式方程和截距式方程解答有关问题（数学运算）
【高考链接】直线的方程是学习平面解析几何知识的基础，高考中主要考查对直线的方程的求解与应用。
学习目标
建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙。在平面直角坐标系中，这条直线的方程如何用两点确定呢？
情景引入
问题1：如何表示出经过两点（其中）的直线的方程？
探究一：直线的两点式方程
x
y
O
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
l
当x1≠x2时，斜率为
任取P1,P2中的一点，例如，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得
当y1≠y2时，上式可写为
我们把上式叫做直线的两点式方程简称两点式.
探究新知：一、直线的两点式方程
l
x
y
O
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
1、两点式方程
x1≠x2或y1≠y2
【小结】垂直于坐标轴的直线不能用两点式方程。
2、适用条件：
①当x1=x2时，直线方程为
②当y1=y2时，直线方程为
例3 如图，已知直线l与x轴的交点A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.
解：将两点A(a,0)，B(0,b)的坐标代入两点式得：
即，
探究二：截距式方程
l
x
y
O
B
A
截距式方程
纵截距
横截距
1.定义
直线l在x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距（横截距）
直线l在y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距（纵截距）
方程 叫做直线的截距式方程，简称截距式.
2.适用条件：与坐标轴有截距且a≠0，b≠0
当a=0，b=0时，直线l的方程为：y=kx
探究新知：二、截距式方程
l
x
y
O
B
A
【小结】过原点和垂直于坐标轴的直线不适用截距式方程。
例4 已知△ABC的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求边BC所在直线的方程，以及这条边上的中线AM所在直线的方程.
教材例题
基础练习
x+5y-15=0
（一）一点和方向确定一条直线
1、点斜式
直线 l 经过点P0(x0,y0)，斜率为k：y-y0=k(x-x0)
适用条件：斜率存在
2、斜截式
直线 l 经过点P0(0,b)，斜率为k：y=kx+b
适用条件：斜率存在
当堂小结
（二）两点确定一条直线
1、两点式
直线 l 经过点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)：
适用条件：直线不垂直于坐标轴
2、截距式
直线 l 经过点P1(a,0)，P2(0,b)：
适用条件：直线不经过原点和垂直于坐标轴
思维拓展
B