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同步课时精练（十） 自由落体运动
A级——学考达标
1．下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．做自由落体运动的物体不受任何外力
B．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动
C．在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同
D．从静止开始，连续的三个2 s内通过的位移之比是1∶3∶5
3．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲是a-t图像 B．乙是v-t图像
C．丙是v-t图像 D．丁是a-t图像
4．氢气球用绳子系着一个重物，从地面以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程有(g取10 m/s2)( )
A．在空中运动时间为3 s
B．在空中运动时间为2 s
C．落地速度大小为10 m/s
D．落地速度大小为30 m/s
5.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0 × 10－2 s，g取10 m/s2，则( )
A．重物下落到A位置时的速度约为60 m/s
B．重物下落到A位置时的速度约为12 m/s
C．重物下落到A位置所需的时间约为0.6 s
D．重物下落到A位置所需的时间约为1.2 s
6．一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底。则下列关于小球运动的说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．相邻两个小球间的时间间隔为5 s
B．相邻两个小球间的时间间隔为1 s
C．此时第5个小球的瞬时速度为20 m/s
D．第3个小球和第5个小球相隔的距离为35 m
7．(多选)一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是( )
A．物体下落的时间是4 s
B．第1秒内下落的高度是5 m
C．物体落地前瞬间的速度是40 m/s
D．整个下落过程的平均速度是15 m/s
8.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间：受测者将手放在直尺的某一刻度处，看到直尺下落，立即抓住直尺，记下此时的刻度。如果直尺下落的距离Δh＝20.00 cm，忽略空气阻力。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)则受测者的反应时间t为多少？
(2)受测者抓住直尺前瞬间，直尺的下落速度大小是多少？
B级——选考进阶
9.(多选)某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．若x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则苹果由A位置静止释放
B．苹果在B位置时的速度大小为
C．相邻两次闪光时间内，位移的增量越来越大
D．第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第1次闪光到第2次闪光苹果速度的增量
10．某实验小组用下图甲所示的装置测自由落体的加速度。其操作步骤如下：
A．按照图甲的装置图安装好实验器材；
B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上；
C．纸带连着重物，纸带穿过限位孔，压在复写纸下方，用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物靠近打点计时器；
D．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；
E．重复步骤C、D几次，从打出的纸带中选取较理想的一条，如图乙，测出纸带上一些连续点的距离；
F．根据测量的数据算出重力加速度。
(1)以上步骤中有些步骤有错误，请指出有错误的步骤________(填代号)。
(2)分析纸带可以得到打下B点时速度为vB＝________ m/s。当地重力加速度的表达式为g＝________ m/s2(用题中字母表示，打点周期为T)。
11．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当下落320 m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为10 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为10 m/s2，g取10 m/s2。问：
(1)运动员打开降落伞时速度的大小是多少？
(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(3)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？5 / 5
同步课时精练（十） 自由落体运动
A级——学考达标
1．下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
解析：选A 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．做自由落体运动的物体不受任何外力
B．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动
C．在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同
D．从静止开始，连续的三个2 s内通过的位移之比是1∶3∶5
解析：选D 做自由落体运动的物体只受重力作用，A错误；雨滴下落的过程阻力不能忽略，故不是自由落体运动，是先加速后匀速的运动，B错误；在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度相同，C错误；初速度为零的匀变速直线运动在连续相等时间的位移比为奇数比，故从静止开始，自由落体运动连续的三个2 s内通过的位移之比是1∶3∶5，D正确。
3．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲是a-t图像 B．乙是v-t图像
C．丙是v-t图像 D．丁是a-t图像
解析：选BD 若甲是a-t图像，则加速度减小，说明物体不做匀变速直线运动，故A错误；若乙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做匀加速直线运动，故B正确；若丙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做非匀变速直线运动，故C错误；若丁是a-t图像，加速度不变，说明物体做匀变速直线运动，故D正确。
4．氢气球用绳子系着一个重物，从地面以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程有(g取10 m/s2)( )
A．在空中运动时间为3 s
B．在空中运动时间为2 s
C．落地速度大小为10 m/s
D．落地速度大小为30 m/s
解析：选D 绳子断开瞬间，气球速度向上大小为10 m/s，从断开到落地，以向下为正，位移为正值40 m，初速度为负值－10 m/s,40 m＝－10t＋gt2，解得t＝4 s，落地速度v＝v0＋gt＝(－10＋10×4) m/s＝30 m/s，故选D。
5.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0 × 10－2 s，g取10 m/s2，则( )
A．重物下落到A位置时的速度约为60 m/s
B．重物下落到A位置时的速度约为12 m/s
C．重物下落到A位置所需的时间约为0.6 s
D．重物下落到A位置所需的时间约为1.2 s
解析：选C 由题图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均速度为＝ m/s＝6 m/s，由于时间极短，A点的速度近似为6 m/s，由v＝gt，可得到A位置下降的时间为t＝＝ s＝0.6 s，故选C。
6．一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底。则下列关于小球运动的说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．相邻两个小球间的时间间隔为5 s
B．相邻两个小球间的时间间隔为1 s
C．此时第5个小球的瞬时速度为20 m/s
D．第3个小球和第5个小球相隔的距离为35 m
解析：选D 设小球自由下落到达井底经历时间为t，则由H＝gt2，解得t＝ s＝5 s，所以相邻两个小球间的时间间隔为Δt＝ s＝0.5 s，故A、B错误；当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1＝4 s，第五个小球刚好下落t2＝3 s，故ΔH＝H3－H5＝g(t12－t22)＝×10×(16－9)m＝35 m，且第5个小球的速度为v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，故D正确，C错误。
7．(多选)一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是( )
A．物体下落的时间是4 s
B．第1秒内下落的高度是5 m
C．物体落地前瞬间的速度是40 m/s
D．整个下落过程的平均速度是15 m/s
解析：选BD 根据公式h＝gt2得，物体运动的时间t＝＝ s＝3 s，A错误；1 s末的速度v1＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s，第1秒内下落的高度h1＝＝5 m，B正确；物体落地前一直做匀加速直线运动，物体落地前瞬间的速度v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C错误；整个下落过程的平均速度＝＝＝15 m/s，D正确。
8.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间：受测者将手放在直尺的某一刻度处，看到直尺下落，立即抓住直尺，记下此时的刻度。如果直尺下落的距离Δh＝20.00 cm，忽略空气阻力。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)则受测者的反应时间t为多少？
(2)受测者抓住直尺前瞬间，直尺的下落速度大小是多少？
解析：(1)根据自由落体运动规律Δh＝gt2
解得t＝0.2 s。
(2)受测者抓住直尺前瞬间，直尺的下落速度大小v＝gt＝2 m/s。
答案：(1)0.2 s (2)2 m/s
B级——选考进阶
9.(多选)某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．若x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则苹果由A位置静止释放
B．苹果在B位置时的速度大小为
C．相邻两次闪光时间内，位移的增量越来越大
D．第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第1次闪光到第2次闪光苹果速度的增量
解析：选AB 苹果在下落过程中，不计空气阻力，加速度为g，则有x1＝v0T＋gT2；x2＝v02T＋g(2T)2－x1＝v0T＋gT2；x3＝v03T＋g(3T)2－x1－x2＝v0T＋gT2；若x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，即对比上面三个式子可知v0＝0，即苹果由A位置静止释放，故A正确；已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，故B位置是A、C的中间时刻，则苹果在B位置时的速度等于A、C间的平均速度，即vB＝，故B正确；匀变速直线运动中，相邻时间间隔内的位移差是定值，即满足如下关系Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝aT2，所以相邻两次闪光时间内，位移的增量为定值，故C错误；由加速度的定义式有a＝可知在第3次闪光到第4次闪光和第1次闪光到第2次闪光用时均为T，则速度的增量均为定值，即满足Δv＝gT，故D错误。
10．某实验小组用下图甲所示的装置测自由落体的加速度。其操作步骤如下：
A．按照图甲的装置图安装好实验器材；
B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上；
C．纸带连着重物，纸带穿过限位孔，压在复写纸下方，用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物靠近打点计时器；
D．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；
E．重复步骤C、D几次，从打出的纸带中选取较理想的一条，如图乙，测出纸带上一些连续点的距离；
F．根据测量的数据算出重力加速度。
(1)以上步骤中有些步骤有错误，请指出有错误的步骤________(填代号)。
(2)分析纸带可以得到打下B点时速度为vB＝________ m/s。当地重力加速度的表达式为g＝________ m/s2(用题中字母表示，打点周期为T)。
解析：(1)步骤B应将打点计时器接到学生电源的“交流输出”上；步骤D中应该为先接通电源，之后释放纸带。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，则vB＝＝
由逐差法可得加速度大小为g＝。
答案：(1)BD (2)
11．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当下落320 m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为10 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为10 m/s2，g取10 m/s2。问：
(1)运动员打开降落伞时速度的大小是多少？
(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(3)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？
解析：(1)运动员打开降落伞时的速度就是自由落体运动过程的末速度，得
v12＝2gh1
代入数据，解得v1＝＝ m/s＝80 m/s。
(2)匀减速运动过程，加速度大小为10 m/s2，由速度位移关系得v22－v12＝－2ah2
代入数据解得h2＝315 m
运动员离开飞机时距地面的高度为h＝h1＋h2＝320 m＋315 m＝635 m。
(3)自由落体过程，由速度时间关系，得t1＝＝ s＝8 s
匀减速运动过程，由速度时间关系，得t2＝＝ s＝7 s
运动员离开飞机后，到达地面所用时间t＝t1＋t2＝8 s＋7 s＝15 s。
答案：(1)80 m/s (2)635 m (3)15 s
