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同步课时精练（十四） 摩擦力的计算
A级——学考达标
1.如图所示，质量为m的沙包，随水平传送带一起向右做匀速直线运动。在到达右端之前，下列说法中正确的是( )
A．沙包对传送带的压力是由于传送带发生弹性形变引起的
B．仅增大沙包的质量，则沙包与传送带之间的动摩擦因数也增大
C．沙包受传送带施加的摩擦力水平向右
D．沙包受传送带施加的弹力竖直向上
解析：选D 沙包对传送带的压力是由于沙包发生的形变引起的，故A错误；动摩擦因数与接触物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与沙包的质量无关，故B错误；沙包做匀速直线运动，所以不受摩擦力，只受重力和支持力，二力平衡，故C错误；沙包做匀速直线运动，受重力和支持力，二力平衡，重力竖直向下，所以支持力竖直向上，故D正确。
2．水平桌面上一重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用15 N和80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．15 N,40 N B．15 N,0
C．40 N,40 N D．15 N,80 N
解析：选A 因物体所受最大静摩擦力Fmax等于滑动摩擦力，而滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μG＝0.2×200 N＝40 N，当水平拉力F＝15 N＜Fmax，则物体未被拉动，受到静摩擦力作用，摩擦力等于拉力，故摩擦力大小为15 N。当水平拉力F＝80 N＞Fmax，则物体被拉动，受到滑动摩擦力作用，摩擦力大小为Ff＝μFN＝μG＝40 N，故选A。
3.(多选)如图所示，质量为M的吸铁石，吸在竖直固定的磁性黑板上，某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉吸铁石，吸铁石未移动，则下列说法中正确的是( )
A．吸铁石受到1个摩擦力的作用
B．吸铁石受到2个摩擦力的作用
C．吸铁石受到的摩擦力大小为Mg
D．吸铁石受到的摩擦力大小为
解析：选AD 吸铁石受到一个黑板施加的摩擦力，其大小为Ff＝，故选A、D。
4．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。光滑实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是( )
A．实验中可以让木板做变速运动
B．物块所受的摩擦力就是拉力
C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D．只用图乙中数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数
解析：选B 为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，题图乙是轻绳向右的拉力随时间变化曲线，也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由题图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故A正确；物块一直处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，摩擦力大小等于拉力的大小，拉力不是摩擦力，故B错误；由题图乙可知，最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，故C正确；根据滑动摩擦力的计算公式Ff＝μFN＝μmg可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D正确。
5.(多选)试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与固定的摩擦片之间的动摩擦因数为μ3，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，对答题卡的压力恒定，带动第一张答题卡向右运动，下列说法正确的是( )
A．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B．后一张答题卡(非最后一张)受到前一张答题卡的摩擦力方向向右
C．μ1＞μ2
D．μ1＜μ3
解析：选BC 搓纸轮转动带动第一张答题卡运动时，答题卡有相对搓纸轮向左运动的趋势，故答题卡受到搓纸轮的摩擦力方向向右，A错误；后一张答题卡相对前一张答题卡向左运动，则后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力方向向右，B正确；第一张答题卡能向右运动，有μ1＞μ2，最后一张答题卡也要向右运动，有μ1＞μ3，C正确，D错误。
6．(多选)所受重力为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知( )
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为30 N
B．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
C．若用33 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力是33 N
D．若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱所受的摩擦力是20 N
解析：选BC 最大静摩擦力是指物体刚要运动时对应的摩擦力，根据二力平衡可知，最大静摩擦力为35 N，A错误；木箱做匀速运动时合力为零，所以滑动摩擦力等于此时的推力，即Ff＝μFN＝μG，解得μ＝0.3，B正确；33 N的水平推力小于最大静摩擦力，所以木箱静止，受到的是静摩擦力，根据二力平衡可知，此时的摩擦力为33 N，C正确；木箱滑动时，受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力只与正压力及动摩擦因数有关，与水平推力无关，因此，此时的摩擦力为30 N，故D错误。
7.(多选)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是( )
A．木块开始运动前，拉力大于摩擦力
B．木块开始运动后，摩擦力随拉力的增大而增大
C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
解析：选CD 开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故A错误；木块开始运动后，受滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg，则摩擦力大小保持不变，故B错误；木块开始移动时，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，所以该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小，故C正确；当拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，故D正确。
8.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧压缩了5 cm后被锁定，弹簧的劲度系数为200 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用2 N的水平推力F作用在木块B上，同时解除弹簧锁定，如图所示。求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小和方向。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析：弹簧弹力大小F＝kΔx
代入数据得F＝200 N/m×0.05 m＝10 N
A所受最大静摩擦力Ff1＝μGA＝0.25×50 N＝12.5 N＞10 N
所以A静止，故A实际所受静摩擦力大小为FfA＝10 N，方向向右；
B所受最大静摩擦力Ff2＝μGB＝0.25×60 N＝15 N＞10 N－2 N
所以B静止，故B实际所受静摩擦力大小为FfB＝8 N，方向向左。
答案：A所受摩擦力大小为10 N，方向向右；B所受摩擦力大小为8 N，方向向左
B级——选考进阶
9．(多选)如图甲、乙所示，水平桌面上叠放着A、B两个小木块，已知A与B质量分别为mA＝1 kg，mB＝4 kg，A与B间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与水平桌面间的动摩擦因数μ2＝0.3，取g＝10 m/s2。现用大小为5 N的力F，分别作用在A、B上，则各物体所受摩擦力的情况是( )
A．甲图中A不受摩擦力
B．甲图中B受桌面的摩擦力水平向左，大小为1 N
C．乙图中A受摩擦力水平向左，大小为5 N
D．乙图中B受桌面的摩擦力水平向左，大小为1 N
解析：选AD 在题图甲中，以AB整体为研究对象，对其受力分析可知，桌面对B的滑动摩擦力为Ff＝μ2(mA＋mB)g＝15 N＞F＝5 N，故AB均静止在水平桌面上，B受静摩擦力大小为5 N，方向水平向左，以A为研究对象，对其受力分析，根据平衡条件可知，其在水平方向上不受力的作用，即A不受摩擦力，故A正确，B错误；在题图乙中，以A为研究对象，对其受力分析，B对A的滑动摩擦力为Ff′＝μ1mAg＝1 N＜F＝5 N，故A与B之间发生相对滑动，且B对A的摩擦力水平向左，大小为1 N，A对B的摩擦力水平向右，大小为1 N，以B为研究对象，根据以上分析可得Ff＞Ff′，所以B相对桌面静止，根据平衡条件可得，B受桌面的摩擦力水平向左，大小为1 N，故C错误，D正确。
10.木块A、B质量分别为mA＝2 kg，mB＝3 kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。
(1)求木块A受地面摩擦力的大小和方向；
(2)求突然给B施加一个水平向右、大小为10 N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。
解析：(1)木块A与地面最大静摩擦力FfAmax＝μmAg＝6 N，F弹＝kΔx＝4 N＜6 N，单独对A受力分析可知，由二力平衡得A受静摩擦力FfA＝F弹＝4 N
木块A受地面摩擦力的大小为4 N，方向水平向右。
(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块B所受到的最大静摩擦力为FfBmax＝μmBg＝9 N
因为F拉＋F弹＞FfBmax，所以木块B会向右滑动，受到滑动摩擦力FfB，则有FfB＝μmBg＝9 N，方向水平向左。
答案：(1)4 N，方向水平向右 (2)9 N，方向水平向左
11.有一个质量为m＝5 kg的物体静止在水平地面上，在水平拉力F1＝20 N的作用下，能沿着水平地面做匀速直线运动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则：
(1)物体与地面之间的动摩擦因数为多少？
(2)若物体静止时改用水平拉力F2＝15 N作用于该物体上，则物体受到的摩擦力大小为多少？
(3)若改用水平拉力F3＝40 N作用于该物体上，则物体受到的摩擦力大小为多少？
解析：(1)当F1＝20 N时，物体做匀速直线运动，根据平衡条件有F1＝Ff1，Ff1＝μmg，解得μ＝＝0.4。
(2)因为F2＜Ffmax＝20 N
即物体在15 N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件，得物体所受摩擦力Ff2＝F2＝15 N。
(3)因F3＞Ffmax＝20 N
即物体在40 N的拉力作用下向前运动，受滑动摩擦力Ff3＝Ff1＝20 N。
答案：(1)0.4 (2)15 N (3)20 N5 / 5
同步课时精练（十四） 摩擦力的计算
A级——学考达标
1.如图所示，质量为m的沙包，随水平传送带一起向右做匀速直线运动。在到达右端之前，下列说法中正确的是( )
A．沙包对传送带的压力是由于传送带发生弹性形变引起的
B．仅增大沙包的质量，则沙包与传送带之间的动摩擦因数也增大
C．沙包受传送带施加的摩擦力水平向右
D．沙包受传送带施加的弹力竖直向上
2．水平桌面上一重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用15 N和80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．15 N,40 N B．15 N,0
C．40 N,40 N D．15 N,80 N
3.(多选)如图所示，质量为M的吸铁石，吸在竖直固定的磁性黑板上，某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉吸铁石，吸铁石未移动，则下列说法中正确的是( )
A．吸铁石受到1个摩擦力的作用
B．吸铁石受到2个摩擦力的作用
C．吸铁石受到的摩擦力大小为Mg
D．吸铁石受到的摩擦力大小为
4．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。光滑实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是( )
A．实验中可以让木板做变速运动
B．物块所受的摩擦力就是拉力
C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D．只用图乙中数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数
5.(多选)试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与固定的摩擦片之间的动摩擦因数为μ3，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，对答题卡的压力恒定，带动第一张答题卡向右运动，下列说法正确的是( )
A．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B．后一张答题卡(非最后一张)受到前一张答题卡的摩擦力方向向右
C．μ1＞μ2
D．μ1＜μ3
6．(多选)所受重力为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知( )
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为30 N
B．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
C．若用33 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力是33 N
D．若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱所受的摩擦力是20 N
7.(多选)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是( )
A．木块开始运动前，拉力大于摩擦力
B．木块开始运动后，摩擦力随拉力的增大而增大
C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
8.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧压缩了5 cm后被锁定，弹簧的劲度系数为200 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用2 N的水平推力F作用在木块B上，同时解除弹簧锁定，如图所示。求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小和方向。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
B级——选考进阶
9．(多选)如图甲、乙所示，水平桌面上叠放着A、B两个小木块，已知A与B质量分别为mA＝1 kg，mB＝4 kg，A与B间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与水平桌面间的动摩擦因数μ2＝0.3，取g＝10 m/s2。现用大小为5 N的力F，分别作用在A、B上，则各物体所受摩擦力的情况是( )
A．甲图中A不受摩擦力
B．甲图中B受桌面的摩擦力水平向左，大小为1 N
C．乙图中A受摩擦力水平向左，大小为5 N
D．乙图中B受桌面的摩擦力水平向左，大小为1 N
10.木块A、B质量分别为mA＝2 kg，mB＝3 kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。
(1)求木块A受地面摩擦力的大小和方向；
(2)求突然给B施加一个水平向右、大小为10 N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。
11.有一个质量为m＝5 kg的物体静止在水平地面上，在水平拉力F1＝20 N的作用下，能沿着水平地面做匀速直线运动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则：
(1)物体与地面之间的动摩擦因数为多少？
(2)若物体静止时改用水平拉力F2＝15 N作用于该物体上，则物体受到的摩擦力大小为多少？
(3)若改用水平拉力F3＝40 N作用于该物体上，则物体受到的摩擦力大小为多少？
