5 / 5
同步课时精练（五） 速度变化快慢的描述—加速度
A级——学考达标
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体一定在做加速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度描述的是物体速度变化的快慢程度
D．加速度大，物体的速度就大
解析：选C 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，C正确；物体速度增大或减小由加速度方向与速度方向同向或反向决定，与加速度大小变化情况无关，故A、B错误；物体的速度大小与加速度的大小无关，D错误。
2．以下关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度为零的物体，一定处于静止状态
B．加速度的方向与速度变化量的方向相同
C．加速度大的物体，运动速度也大，速度的变化量也一定大
D．物体加速度逐渐增大，速度也一定随之增大
解析：选B 加速度为零的物体，可能在做匀速直线运动，A错误；根据加速度定义式a＝，可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，B正确；根据加速度的定义式可知a＝＝，加速度大的物体，速度不一定大，速度变化量也不一定大，还需要考虑时间因素，C错误；物体速度是否增大，需要考虑速度与加速度的方向关系，速度与加速度的方向一致，则做加速运动，速度与加速度的方向相反，则做减速运动，故物体加速度逐渐增大，可能在做加速度逐渐增大的减速运动，D错误。
3.(多选)某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
解析：选ABC 物体在第1 s内的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。
4．运动员将一个速度为8 m/s迎面飞来的足球，以8 m/s的速率反向踢出，运动员与球作用的时间为0.2 s，以足球飞向运动员时的速度方向为正方向，在运动员与球相互作用的过程中，下列说法正确的是( )
A．足球的速度不变
B．足球的平均加速度为0
C．足球的平均加速度大小为80 m/s2
D．足球的加速度方向沿正方向
解析：选C 依题意，足球的速度方向发生了变化，故A错误；根据a＝＝ m/s2＝－80 m/s2，即足球的平均加速度大小为80 m/s2，负号表示加速度方向沿负方向，故B、D错误，C正确。
5．(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在前4 s内的加速度不变
解析：选CD 第1 s末的前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；前2 s 物体速度为负，2 s后物体速度为正，所以物体在第2 s末运动方向发生变化，C正确。
6．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
解析：选B 雨滴从高空由静止下落，开始做加速运动，所以加速度方向与速度方向相同，当加速度减小到零时，速度增加到最大值，故A错误，B正确；雨滴从高空由静止加速下落过程中，运动的位移越来越大，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，则速度的变化率越来越小，故D错误。
7．(多选)关于速度v、速度变化量Δv、加速度a的关系，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大
B．物体的速度大小不变，加速度不一定为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度可能很快变大，也可能很快变小
解析：选BCD 根据a＝可知，物体运动的速度变化越大，它的加速度不一定越大，A错误；物体的速度大小不变，但是方向可能变化，则加速度不一定为零，B正确；某时刻物体速度为零，速度的变化率可能很大，其加速度可能很大，例如火箭刚发射时，C正确；加速度与速度同向时，物体的速度增加，加速度和速度反向时，速度减小；若加速度很大时，运动物体的速度可能很快变大，也可能很快变小，D正确。
8．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：选BD 因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv1＝100 m/s，A错误；汽车以v＝108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s ，B正确；火箭的加速度为a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，C错误，D正确。
9．(选自教科版教材“例题示范”)如图所示标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。
解析：(1)在 0 s→10 s时间段内，汽车的速度由 10 m/s 增至 25 m/s，对应的加速度为a1＝＝＝1.5 m/s2。
(2)在10 s→20 s时间段内，汽车匀速运动，速度没有发生变化，对应的加速度为
a2＝＝＝0。
(3)在 20 s → 40 s时间段内，汽车的速度由 25 m/s减至 0，对应的加速度为 a3＝＝＝－1.25 m/s2。
在(1)中加速度与初速度都为正值，表示二者方向相同，汽车做加速运动。在(3)中加速度为负值，而初速度为正值，表示二者方向相反，汽车做减速运动。
答案：见解析
B级——选考进阶
10.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
解析：选AC 质点A的加速度大小为 m/s2＝0.5 m/s2，A正确；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，D错误。
11．(多选)小球的初速度是v1，经过一段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下列各图中，Δv和a的方向表示正确的是( )
解析：选AC 取v1的方向为正方向，则A项中v2<0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv<0，向左，则加速度a向左，A正确；B项中v2>v1>0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv>0，向右，则加速度a向右，B错误；C项和D项中v1>v2>0，根据速度的变化量Δv＝v2－v1，知Δv<0，向左，则加速度a向左，D错误，C正确。
12．(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
解析：选汽车运动的方向为正方向。
(1)汽车与大货车相撞时的加速度：a＝＝＝－104 m/s2。因加速度大小为104 m/s2 ＞500g，所以汽车驾驶员有生命危险。
(2)在装有气囊的情况下，汽车驾驶员的加速度：a′＝ ＝ ＝－2 000 m/s2 。因加速度大小为2 000 m/s2＜500g，所以驾驶员无生命危险。
答案：(1)有生命危险 (2)无生命危险5 / 5
同步课时精练（五） 速度变化快慢的描述—加速度
A级——学考达标
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体一定在做加速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度描述的是物体速度变化的快慢程度
D．加速度大，物体的速度就大
2．以下关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度为零的物体，一定处于静止状态
B．加速度的方向与速度变化量的方向相同
C．加速度大的物体，运动速度也大，速度的变化量也一定大
D．物体加速度逐渐增大，速度也一定随之增大
3.(多选)某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
4．运动员将一个速度为8 m/s迎面飞来的足球，以8 m/s的速率反向踢出，运动员与球作用的时间为0.2 s，以足球飞向运动员时的速度方向为正方向，在运动员与球相互作用的过程中，下列说法正确的是( )
A．足球的速度不变
B．足球的平均加速度为0
C．足球的平均加速度大小为80 m/s2
D．足球的加速度方向沿正方向
5．(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在前4 s内的加速度不变
6．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
7．(多选)关于速度v、速度变化量Δv、加速度a的关系，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大
B．物体的速度大小不变，加速度不一定为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度可能很快变大，也可能很快变小
8．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
9．(选自教科版教材“例题示范”)如图所示标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。
B级——选考进阶
10.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
11．(多选)小球的初速度是v1，经过一段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下列各图中，Δv和a的方向表示正确的是( )
12．(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
