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同步课时精练（六） 匀变速直线运动的速度与时间的关系
A级——学考达标
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．任意时刻速度的变化率相同
B．匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动
C．相等时间内加速度的变化量相等且不为零
D．匀加速直线运动的加速度是不断增大的
解析：选A 匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变，加速度的变化量为零，速度均匀变化，故A正确，B、C、D错误。
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．由v＝v0＋at可知，初速度一定的情况下，加速度越大的物体，末速度一定越大
B．加速度为正的物体，一定做加速运动
C．由a＝可知，加速度的大小与速度变化量的大小成正比
D．速度变化越快的物体，加速度一定越大
解析：选D 由v＝v0＋at可知，此式为矢量式，当初速度与加速度方向相反时，物体做减速运动，所以初速度一定的情况下，加速度越大的物体，末速度不一定越大，故A错误；加速度为正的物体，若初速度为负，物体做减速运动，故B错误；a＝是加速度定义式，加速度的大小与速度变化量的大小无关，故C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快的物体，加速度一定越大，故D正确。
3.如图所示，2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场安全降落，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功。假设返回舱在即将到达地面前的运动可以看成是匀减速直线运动，则其速度—时间图像正确的是( )
解析：选C 返回舱在即将到达地面前的运动看成是匀减速直线运动，根据v＝v0－at，则是一条向下倾斜的直线，C正确。
4．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2 m/s,2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内该物体的( )
A．加速度可能为3 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度可能为3 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度可能为5 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为5 m/s2，方向与初速度的方向相反
解析：选AD 由题意可知，物体做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，若末速度方向为正，由加速度定义式可得a＝＝ m/s2＝3 m/s2，结果为正，表示与初速度的方向相同；若末速度方向为负，由加速度定义式可得a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，结果为负，表示与初速度的方向相反。故A、D正确。
5．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．若加速度方向与速度方向在一条直线上，则为匀加速直线运动
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动的时间成正比
解析：选AC 匀变速直线运动的加速度是恒定不变的，A正确；若加速度方向与速度方向相同，则物体的速度将增加，物体做匀加速直线运动，但若加速度方向与速度方向相反，则物体的速度将减小，物体做匀减速直线运动，B错误；因加速度恒定，故在任何相等的时间内的速度变化量都相等，C正确；因存在初速度，故速度不一定与时间成正比，D错误。
6.如图，某型号车尾部标有“55TFSI”字样，其中“55”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为( )
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
解析：选B 根据题意可知，汽车的加速度为a＝5.5 m/s2，由公式v＝v0＋at可得，时间为t＝，又有v＝100 km/h＝ m/s，联立解得t≈5.1 s，故选B。
7.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为( )
A. s B. s
C．2.5 s D．12.5 s
解析：选C 刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t＝＝＝2.5 s，故C正确。
8.(多选)质点在某段时间内运动的v-t图像是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是( )
A．两段时间内的速度方向相同
B．t1时刻质点运动方向改变
C．两段时间内的加速度方向相同
D．0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大
解析：选BC v-t图像中v的正负表示运动方向，由题图可知，0～t1时间内v＞0，质点沿正向运动，t1～t2时间内v＜0，质点沿负向运动，故两段时间内的速度方向不同，故A错误；由A项分析知t1时刻质点运动方向改变，故B正确；v-t图像切线斜率表示加速度，由题图可知，两段时间图像上各点的切线斜率均为负，故加速度方向一直是负向，加速度方向相同，故C正确；由图线斜率判断知，在0～t1内、t1～t2内加速度均逐渐增大，故D错误。
9.一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0＝36 m/s的匀减速直线运动，直到速度减为零，其v-t图像如图所示。已知汽车在t1＝9 s时刻的速度大小v1＝9 m/s。求：
(1)汽车加速度的大小和方向；
(2)汽车速度减为零的时刻t2。
解析：(1)因为汽车做减速运动，所以汽车的加速度方向与速度方向相反；由题图知在0～9 s内，v0＝36 m/s，t1＝9 s 时v1＝9 m/s，根据速度—时间关系有v1＝v0－at1，解得汽车的加速度大小a＝＝ m/s2＝3 m/s2。
(2)在0～t2内，已知v0＝36 m/s，vt＝0，a＝3 m/s2，根据速度—时间关系有
t2＝＝12 s。
答案：(1)3 m/s2，加速度方向与速度方向相反
(2)12 s
B级——选考进阶
10．东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添(Su)和罗尼贝克(Baker)都跑出了9秒83的好成绩，打破了亚洲纪录。两人比赛中的分段用时统计如下表：
用时(秒)
参赛选手 0～30米 30～60米 60～80米 80～100米 0～100米
苏炳添(Su) 3.73 2.56 1.74 1.80 9.83
罗尼贝克(Baker) 3.82 2.55 1.69 1.77 9.83
由以上信息判断：下列图最能反映两位运动员比赛过程的速度—时间关系的是( )
解析：选C 苏炳添在0～30米用时3.73 s，速度大于罗尼贝克的速度，苏炳添在30～60米用时
2．56 s，其速度与罗尼贝克的速度相差不大，苏炳添在60～100米的用时多于罗尼贝克用时，这一阶段速度小于罗尼贝克的速度，综合比较最符合的是C项。
11．(多选)汽车刹车过程可视为做匀减速直线运动，若已知汽车刹车时第1 s末的速度是8 m/s，第2 s末的速度是6 m/s，则下面结论中正确的是( )
A．汽车的加速度大小是2 m/s2
B．汽车的初速度大小是10 m/s
C．汽车第3 s末的速度大小为4 m/s
D．汽车第6 s末的速度大小为2 m/s
解析：选ABC 由题意得汽车加速度为a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，根据速度与时间的关系式可知汽车初速度为v0＝v1－at＝(8＋2×1)m/s＝10 m/s，第3 s末的速度大小为v3＝v0＋at＝(10－2×3)m/s＝4 m/s，汽车停止运动的时间t0＝＝5 s，由于汽车5 s末已经停止，故6 s末的速度为0。
12．汽车以45 km/h的初速度匀速直线行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度大小能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度大小能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度大小为多少？
解析：(1)根据v＝v0＋at
已知45 km/h＝12.5 m/s，可得v10＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5 m/s。
(2)汽车速度减为0的时间t0＝＝ s≈20.8 s
可知10 s＜t0
故10 s时速度未达到0，则10 s的速度大小为v10＝v0＋at＝12.5 m/s－0.6×10 m/s＝6.5 m/s。
(3)汽车速度减为0的时间t0′＝＝ s≈4.17 s，
10 s＞t0′
汽车在刹车后4.17 s就静止了，所以汽车在刹车后10 s时是静止状态，故其速度大小为v10＝0。
答案：(1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)05 / 5
同步课时精练（六） 匀变速直线运动的速度与时间的关系
A级——学考达标
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．任意时刻速度的变化率相同
B．匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动
C．相等时间内加速度的变化量相等且不为零
D．匀加速直线运动的加速度是不断增大的
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．由v＝v0＋at可知，初速度一定的情况下，加速度越大的物体，末速度一定越大
B．加速度为正的物体，一定做加速运动
C．由a＝可知，加速度的大小与速度变化量的大小成正比
D．速度变化越快的物体，加速度一定越大
3.如图所示，2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场安全降落，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功。假设返回舱在即将到达地面前的运动可以看成是匀减速直线运动，则其速度—时间图像正确的是( )
4．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2 m/s,2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内该物体的( )
A．加速度可能为3 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度可能为3 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度可能为5 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为5 m/s2，方向与初速度的方向相反
5．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．若加速度方向与速度方向在一条直线上，则为匀加速直线运动
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动的时间成正比
6.如图，某型号车尾部标有“55TFSI”字样，其中“55”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为( )
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
7.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为( )
A. s B. s
C．2.5 s D．12.5 s
8.(多选)质点在某段时间内运动的v-t图像是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是( )
A．两段时间内的速度方向相同
B．t1时刻质点运动方向改变
C．两段时间内的加速度方向相同
D．0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大
9.一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0＝36 m/s的匀减速直线运动，直到速度减为零，其v-t图像如图所示。已知汽车在t1＝9 s时刻的速度大小v1＝9 m/s。求：
(1)汽车加速度的大小和方向；
(2)汽车速度减为零的时刻t2。
(2)在0～t2内，已知v0＝36 m/s，vt＝0，a＝3 m/s2，根据速度—时间关系有
t2＝＝12 s。
答案：(1)3 m/s2，加速度方向与速度方向相反
(2)12 s
B级——选考进阶
10．东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添(Su)和罗尼贝克(Baker)都跑出了9秒83的好成绩，打破了亚洲纪录。两人比赛中的分段用时统计如下表：
用时(秒)
参赛选手 0～30米 30～60米 60～80米 80～100米 0～100米
苏炳添(Su) 3.73 2.56 1.74 1.80 9.83
罗尼贝克(Baker) 3.82 2.55 1.69 1.77 9.83
由以上信息判断：下列图最能反映两位运动员比赛过程的速度—时间关系的是( )
11．(多选)汽车刹车过程可视为做匀减速直线运动，若已知汽车刹车时第1 s末的速度是8 m/s，第2 s末的速度是6 m/s，则下面结论中正确的是( )
A．汽车的加速度大小是2 m/s2
B．汽车的初速度大小是10 m/s
C．汽车第3 s末的速度大小为4 m/s
D．汽车第6 s末的速度大小为2 m/s
12．汽车以45 km/h的初速度匀速直线行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度大小能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度大小能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度大小为多少？
