北师大版五年级下册数学 第四单元 长方体的体积 （教学设计）（表格式）

授课教师姓名 微课名称 长方体的体积
知识点来源 □学科：数学 □年级：五年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第四单元第3节
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设计思路 1.盲盒开开开——2.体积猜猜猜——3.方块搭搭搭——4.立体变变变——5.体积算算算
教学设计
内 容
教学目的 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点难点 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学过程 课前准备： 棱长1厘米的小正方体（棱长相同的正方体纸盒） 一、盲盒开开开 师：同学们，你们开过盲盒吗？（想）盲盒里面有很多宝藏物品。猜猜看哪个盲盒里面的物品体积大？ 生1：我猜第一个盲盒里面的物品体积大。 生2：我觉得是第2个。 师：到底是哪个物品体积大呢，我们一开见分晓。 师：猜对了吗？笔盒的体积比橡皮擦大。还想继续开吗？（想） 师：请看第二组盲盒，里面的物品谁的体积大？ 生1：3号盲盒里面是一盒饼干；4号盲盒里面是一瓶牛奶。看上去是饼干盒的体积比较大。 生2：我不同意。需要比一比看。饼干盒和牛奶盒他们的形状都是长方体，饼干盒比牛奶盒高，但是牛奶盒比饼干盒宽。比较不出来呀。 二、体积猜猜猜 师：到底是饼干盒的体积大还是牛奶盒的体积大呢？ 师：要解决这个问题，就要学会求长方体的体积了。长方体的体积可能与什么相关？。 生1：长方形的面积与长和宽有关，我猜长方体的体积与长也相关。如果长方体的长增加一些，体积变大了；如果把长减少一些，体积变小了。所以长方体的体积与长有关系。 生2：长方体的体积跟宽有关系，如果长和高不变，宽增加，体积也随着增加；宽减少，体积也随着减少。 生3：同样的道理，长方体的体积与高也有关系，长和宽不变，高增加，体积也增加，高减少，体积也减少。 师：长方体的体积确实与长、宽、高有关系。有什么关系呢？ 生1：长+宽+高=体积？ 生2：我觉得不是把它们加在一起，我们学过长方形的面积=长×宽；所以我觉得长方体的体积=长×宽×高。 三、方块搭搭搭 师:拿出手中棱长是1厘米的小正方体来摆一摆，并把对应的数据记录下来。 生1：摆好了，我摆的长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，一共用了6个小正方体，体积是6立方厘米。 生2：3+2+1=6， 生3:可是3×2×1也等于6呀？ 生4：我一排排了2个正方体，排了2排，共有4层，我摆的长方体长是2厘米，宽是2厘米，高是4厘米，一共用了16个小正方体，体积是16立方厘米。 生5：我摆的长方体长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，一共用了24个小正方体，体积是24立方厘米。 师：我们可以把3组数据整理成一个表格。 生1：第二组数据是2×2×4=16。 生2：第三组数据是4×3×2，也正好等于24. 生3：我发现了，尽管第一组数据长＋宽+高或者长×宽×高都 等于体积，但是另外两组数据都是长×宽×高等于体积的大小。 师：说得没错。长方体的体积公式还可以用字母来表示。体积一般用字母V来表示，长宽高分别用字母abh来表示。那公式写成字母的形式，就变成了V=a×b×h;在这里，乘号可以省略不写，那就是V=abh。 四、立体变变变 师：长方体的体积我们会计算了，那正方体的体积是不是也可以这样算呢？ 生：正方体是特殊的长方体，体积也一定等于长×宽×高 师：是这样的吗？同学们，你们是怎么想的呢？ 生：正方体也是长方体，求体积的方法也是一样的，正方体的长宽高都相等，都叫棱长，那长×宽×高，不就相当于棱长×棱长再×棱长吗？写成字母的形式就是a×a×a的形式，省略乘号的形式就是v=aaa。 师：三个a相乘，可以写成这种形式，在a右上角可以写一个小小的3，表示三个a相乘，读作a的立方。 五、体积算算算 师：同学们，还记得我们还有一个问题没解决吗？ 师：对了，饼干盒和牛奶盒，谁的体积大？暂停一下，算一算吧。 生：饼干盒，体积是8×2.5×13=260（ cm ） 牛奶盒，体积是6×4×10.5=252（ cm ） 所以饼干盒的体积大。 师：252cm 约等于250 cm ，也就是250毫升，这个容量还会标记在包装盒外面哦。 六、归纳小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 生1：我知道了长方体和正方体的体积计算公式。 生2：:探索长方体的体积公式时：我们首先进行大胆猜测，然后再实践验证，再得到结论，最后我们还能将结论运用到生活中去。 师：看来同学们收获满满呀，真不错。