1．选A 轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g，高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同，故A正确，B、C、D错误。
2．选A 因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。
3．选C 5 s时图线斜率为0，则速度为0，在0～5 s内，逆向法得x＝at2，解得a＝0.8 m/s2，故A、B错误；由题图可知，初、末位置的纵坐标都为0，则位移为0，根据平均速度的定义可知，平均速度为0，故C正确，D错误。
4．选D 由自由落体运动公式h＝gt2，知其位移与时间t成二次函数，A错误；由自由落体运动公式v＝gt，知其速度随时间成正比，B错误；自由落体运动是加速度a＝g的匀变速直线运动，加速度恒定，C错误，D正确。
5．选A 根据题意，结合运动学公式v＝v0＋at，由表格可得，匀加速阶段汽车加速度为a1＝ m/s2＝4.0 m/s2，匀减速阶段汽车加速度为a2＝ m/s2＝－4.0 m/s2，故B错误，A正确；根据题意，设加速的时间为t，则当汽车运动6 s时，减速的时间为(6－t)s，由运动学公式v＝v0＋at，可得a1t＋a2(6－t)＝14 m/s，解得t＝4.75 s，最大速度为vm＝a1t＝19 m/s，故C、D错误。
6．选A 根据匀变速直线运动公式得，刹车时间t＝ ＝ s＝4 s，A正确；根据匀变速直线运动公式得，初速度v＝＝ m/s＝32 m/s＝115.2 km/h>100 km/h，该肇事车超速了，B错误；根据平均速度公式得＝＝＝16 m/s＝57.6 km/h，C错误；刹车最后一秒，汽车在做加速度为－8 m/s2的匀变速运动，根据匀变速直线运动公式得x1＝at12＝×8×12 m＝4 m，D错误。
7．选D 质点自x轴原点由静止出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，即v0＝at0，接着以加速度－2a运动，经时间后速度变为v1＝v0－2a×＝－，此后加速度又变为a，经时间后的速度v2＝v1＋a×＝，然后加速度再变为－2a，直到速度为0时经过的时间Δt＝＝，即该时刻为t＝时刻，故选D。
8．选CD 当沿运动方向油滴间距变大时，车一定做加速运动，不一定是匀加速直线运动，故A错误；当沿运动方向间距变大时，车做加速运动，加速度可能增加，可能减小，故B错误，D正确；当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，说明车做的是减速运动，故C正确。
9．选AD 质点做匀加速直线运动，加速度恒定，则在任意时刻的速度变化率相同，A正确；质点做匀加速直线运动，在相邻相等时间间隔内的位移不相等，B错误；连续两个1 s内的平均速度之差为4 m/s，即第4.5 s和第5.5 s的瞬时速度之差为4 m/s，即1 s内速度变化量为4 m/s，则质点运动的加速度a＝＝4 m/s2，在第5 s内和第6 s内的平均速度之和为56 m/s，即第4.5 s和第5.5 s的瞬时速度之和为56 m/s，可得第4.5 s到5.5 s的平均速度为×56 m/s＝28 m/s，则第5 s末的瞬时速度为28 m/s，由v＝v0＋at，可得初速度v0＝v－at＝28 m/s－4×5 m/s＝8 m/s，C错误，D正确。
10．选ACD v t图像的斜率表示加速度，可得0～5 s内，质点的加速度大小为a1＝ m/s2＝1 m/s2，A正确；斜率的绝对值大小表示加速度大小，根据图像可得CE段的加速度数值最大，B错误，C正确；根据图像可得到达D点时速度开始反向，质点开始往回运动，所以D点所表示的状态离出发点最远，D正确。
(2)当x＝507 m时飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v1＝ m/s＝547 m/s；
(3)根据a＝＝ m/s2≈79 m/s2。
答案：(1)相邻1 s内的位移之差接近80 m
(2)547 (3)79
(2)根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时重物下落的瞬时速度大小为vC＝＝m/s≈2.4 m/s。
(3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2
可以求出加速度的大小为a＝＝ m/s2≈9.31m/s2
本实验加速度测量值的相对误差为η＝×100%＝5%。
(4)由于空气阻力和摩擦阻力的影响，使得重力加速度的测量值偏小，属于系统误差。
答案：(1)交流 (2)2.4 (3)9.31 5.0% (4)系统
x＝at2＝×5×52 m＝62.5 m。
(2)汽车匀速行驶速度v0＝at＝5×5 m/s＝25 m/s＝25×3.6 km/h＝90 km/h<100 km/h
则汽车没有超速行驶。
(3)设减速阶段汽车加速度为a1，则由v2－v02＝2a1x′，得a1＝＝ m/s2＝－4 m/s2
汽车加速度的大小为4 m/s2。
答案：(1)62.5 m (2)没有超速 (3)4 m/s2
第一秒内位移x2＝v0t1－at12
经过边界时速度v＝v0－at
联立解得v0＝15 m/s
a＝5 m/s2
t＝2 s。
答案：5 m/s2 2 s
v＝a1t1
H1－H2－h1＝t2
联立解得t1＝5 s，t2＝4 s，则总时间t＝t1＋t2＝9 s。
(2)无人机自由下落2 s末的速度为v0＝gt′＝20 m/s
2 s内向下运动的位移为x1＝gt′2＝20 m
设其向下减速的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，则H2－x1＝
代入数据可解得a2＝4 m/s2。
答案：(1)9 s (2)4 m/s2 必修一单元检测(二)匀变速直线运动的研究
(本试卷满分：100分，时间：75分钟)
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动时间相同，加速度相同
B．运动时间相同，加速度不同
C．运动时间不同，加速度相同
D．运动时间不同，加速度不同
2．如图所示，飞机起飞时在同一底片上每隔0.1 s时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法错误的是( )
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出各相邻相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度
3.一物体做匀变速直线运动，其位移—时间图像如图所示，由图可得( )
A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．5 s末物体的速度大小为10 m/s
C．10 s内的位移为0
D．10 s内物体运动的平均速度为2 m/s
4．某物体做自由落体运动，关于物体的速度、位移、加速度随时间的变化，下列图像正确的是( )
5．一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，下列说法中正确的是( )
时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0
速度/(m·s－1) 0 8.0 16.0 14.0 6.0
A．匀加速阶段汽车加速度的大小为4 m/s2
B．匀减速阶段汽车加速度的大小为1 m/s2
C．最大速度的大小为16 m/s
D．最大速度的大小为18 m/s
6．在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是64 m，该车辆的刹车加速度大小是8.0 m/s2，该路段的限速为100 km/h。则该车( )
A．刹车所用的时间为4 s
B．该肇事车没有超速
C．刹车过程的平均速度为25 km/h
D．刹车最后一秒的位移为8 m
7．一质点自x轴原点由静止出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度－2a运动，经时间后，加速度又变为a，经时间后，加速度再变为－2a，直到速度为0，则关于其v t图像正确的是( )
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向不变)。下列说法中正确的是( )
A．当沿运动方向油滴间距变大时，车一定在做匀加速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距变大时，加速度一定在增大
C．当沿运动方向油滴间距变小时，车一定在做减速直线运动
D．当沿运动方向油滴间距变大时，车的加速度可能在减小
9．做匀加速直线运动的质点，在第5 s内与第6 s内的平均速度之和是56 m/s，平均速度之差是4 m/s，则关于该质点，下列说法正确的是( )
A．在任意时刻的速度变化率相同
B．在相邻相等时间间隔内的位移相等
C．初速度大小为4 m/s
D．加速度大小为4 m/s2
10.
如图所示，是一质点做直线运动的v t图像，下列说法中正确的是( )
A．0～5 s内，质点的加速度大小为1 m/s2
B．整个过程中，BC段的加速度数值最大
C．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
D．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s；
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。
12.(9分)某同学用如图所示的装置做研究重物下落运动的实验，如图(a)所示。已知打点计时的频率为50 Hz，该同学选出的一条纸带如图(b)所示，O、A、B、C、D为纸带上连续的5个点。测得OA、AB、BC、CD的距离依次为3.93 cm、4.30 cm、4.65 cm、5.07 cm，请回答以下问题：
(1)电火花计时器是一种使用________(选填“直流”或“交流”)电源的计时仪器。
(2)当打点计时器打下C点时，重物下落的速度大小为________ m/s(保留2位有效数字)。
(3)重物下落的加速度是________ m/s2(保留2位有效数字)，若重力加速度的标准值为9.80 m/s2，则本实验加速度测量值的相对误差为________。(填百分比)
(4)测量的加速度比实际值偏小，这是因为实验中存在空气阻力和摩擦阻力，从而造成实验存在________误差。(选填“系统”或“偶然”)
13．(12分)一辆汽车从静止开始做加速度a＝5 m/s2匀加速直线运动，加速过程持续了5 s，然后匀速行驶。
(1)求汽车加速过程中的位移；
(2)汽车匀速行驶的过程中发现该道路的最高限速为100 km/h，请问汽车超速了吗？
(3)汽车在匀速行驶一段时间后开始减速到15 m/s，减速过程中驶过了50 m的位移，求减速过程中的加速度的大小。
14．(12分)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，汽车以某一速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线边界x1＝20 m 处，驾驶员发现有人正在走斑马线过马路，立即刹车礼让行人，该车从开始刹车到斑马线边界做匀减速直线运动，让过行人后恰好以v＝5 m/s经过斑马线边界，刹车第1秒内的位移为x2＝12.5 m。忽略驾驶员反应时间。求汽车刹车过程中加速度的大小和刹车到斑马线边界的时间。
15.(15分)无人机因具有机动性能好，无人员伤亡风险，使用方便等优点在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中，如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1＝205 m处，t＝0时刻，它以加速度a1＝6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1＝75 m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2＝70 m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2，求：
(1)无人机从t＝0时刻到重新悬停在距目标高度为H2＝70 m处的总时间t；
(2)若无人机在距目标高度为H2＝70 m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2 s后恢复升力，要使其不落地，恢复升力时的最小加速度大小a2。
