必修一单元检测(三) 相互作用——力
(本试卷满分：100分，时间：75分钟)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水(水未溢出)，杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是( )
A．手对水杯产生了握力是因为水杯发生了形变
B．手握水杯的握力一定增大
C．水杯对手的摩擦力一定增大
D．水杯对手的摩擦力可能不变
2.如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是( )
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
3.电动滑板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品，深受年轻人的喜爱。如图所示，电动滑板车置于水平地面上，下列说法正确的是( )
A．人向上起跳时，人所受的支持力大于人对滑板车的压力
B．人向上起跳时，滑板车对人的支持力等于人对滑板车的压力
C．人站在滑板车上保持静止时，人所受的重力和地面对滑板车的支持力是一对平衡力
D．人站在滑板车上保持静止时，滑板车对人的支持力与滑板车对地的压力是一对作用力和反作用力
4.如图所示，水平地面上质量为m的木块，在推力F作用下向右运动。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为( )
A．F B．0.6F
C．μ(mg＋0.6F) D．mg
5.如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A随传送带一起向上匀速运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下匀速运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下匀速运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下匀速运动，传送带对物体A的作用力均相同
6.如图所示，扫帚(图中扫帚柄是倾斜的)立在水平地面上保持静止，下列分析正确的是( )
A．地面给扫帚的作用力方向沿扫帚柄倾斜向上
B．扫帚之所以立起来是因为重力方向沿着扫帚柄
C．扫帚受到竖直向下的重力和地面给扫帚竖直向上的作用力
D．扫帚所受合力不为零
7.如图所示，杆秤用3根长度相同的细绳(重力不计)对称地系于圆形秤盘上，细绳的另一端汇聚后系在杆秤小吊环上的O点。用该秤来称质量为m(含秤盘)的物品，重力加速度为g，则平衡时( )
A．每根细绳的拉力大小均为
B．三根细绳拉力的合力小于mg
C．细绳越长，细绳的拉力越小
D．细绳的拉力大小与绳长无关
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8.大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯，如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看作匀速直线运动，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．顾客所受弹力的方向垂直扶梯向下
B．顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上
C．顾客与扶梯间的动摩擦因数与摩擦力大小无关
D．顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力
9.与砂桶P连接的质量不计的细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶(含砂子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是( )
A．m1∶m2＝1∶1
B．m1∶m2＝2∶1
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升
D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变
10.如图所示，小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ ＝ 45°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量不可能为( )
A. B.
C. D.
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的做实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳，弹簧测力计的量程为5 N。
(1)如果没有操作失误，图乙中F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；
(2)在实验中，右侧弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为________N；
(3)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远点
12．(9分)如图甲所示装置可以用来研究弹簧的弹力与形变量之间的关系，并测量弹簧的劲度系数。实验器材有：被测弹簧、铁架台、刻度尺、质量均为m＝50 g的钩码若干个。
具体实验步骤如下：
①将弹簧上端固定在铁架台上的O点，弹簧自然下垂，固定刻度尺与弹簧平行；
②记下弹簧下端A到O点的距离l0；
③在弹簧下端挂上1个钩码，平衡后，测出A点与O点的距离l1；
④在弹簧下端依次挂上2个、3个……n个钩码，平衡后，分别测出A点与O点的距离l2、l3……ln。
实验数据处理：建立一个直角坐标系，横轴表示所挂钩码的个数n，纵轴表示弹簧长度l，依据实验数据在n l坐标系中描点、连线，得到如图乙所示的图像。
(1)在步骤④中，有一个重要的实验注意事项：____________________________________。
(2)根据n l图像是一条直线，可得出的结论是______。
A．弹簧弹力与弹簧长度成正比
B．弹簧弹力与弹簧伸长量成正比
(3)直线的斜率与弹簧劲度系数k以及一个钩码的重力mg之间的关系为＝________。
(4)重力加速度g取9.8 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________ N/m。(保留2位有效数字)。
13.(12分)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的轻质橡皮条自由长度均为，在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度、质量均不计)做成的裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k。
(1)当橡皮条长度均为L时，求单根橡皮条的弹力大小F弹；
(2)当两根橡皮条长度均为L时发射弹丸，求发射时裹片对弹丸的作用力大小F。
14.(12分)如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。
15.(15分)如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力F＝mg，系统始终处于静止状态。已知sin θ＝0.8，重力加速度大小为g。求：
(1)球B受到斜面体的弹力大小；
(2)斜面体受到的水平地面的摩擦力。1．选C 手对水杯产生了握力是因为手发生了形变，故A错误；对杯子受力分析，竖直方向摩擦力和重力平衡，当杯子中的水增加时，重力变大，则手对杯子的静摩擦力变大，根据牛顿第三定律可知，杯子对手的摩擦力一定增加，当水和杯子的重力之和小于未加水时杯子受到的最大静摩擦力时，手握杯子的力不增加，也可保持杯子静止，故手握水杯的握力不一定增大，故B、D错误，C正确。
2．选C 鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；鱼儿摆尾出水时浮力很小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾击水时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误，C正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。
3．选B 滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，A错误，B正确；人站在滑板车上保持静止时，人所受的重力与滑板车对人的支持力是一对平衡力，人所受的重力和地面对滑板车的支持力分别作用在两个不同的物体上，分别产生作用效果，不是平衡力的关系，C错误；人站在滑板车上保持静止时，滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作用力，D错误。
4．选C 由于木块向右运动，所以木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，即Ff＝μFN，在竖直方向上，有FN＝mg＋Fsin 37°，联立可得Ff＝μ(mg＋0.6F)，故选C。
5．选D 因为物体随传送带匀速运动，所以物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向上；物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力也沿斜面向上；传送带对物体A的作用力均相同，大小等于A的重力。故选D。
6．选C 地面给扫帚的作用力方向竖直向上，与竖直向下的重力相平衡，故A错误，C正确；重力方向竖直向下，不可能沿着扫帚柄，故B错误；由于扫帚处于静止状态，所受合力为零，故D错误。
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7.选C 设细绳与竖直方向夹角为θ，细绳拉力为FT，根据平衡条件可得3FTcos θ＝mg，解得FT＝>mg，A错误；根据共点力平衡，三根细绳拉力的合力与重力等大反向，B错误；细绳越长，θ越小，则FT越小，C正确，D错误。
8．选BC 顾客所受弹力的方向垂直扶梯向上，A错误；顾客有沿扶梯向下运动的趋势，则所受摩擦力方向沿扶梯向上，B正确；顾客与扶梯间的动摩擦因数由人的鞋子与扶梯的材料决定，与摩擦力大小无关，C正确；顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，有相对运动的趋势但是不产生相对滑动，所以其受到的摩擦力为静摩擦力，D错误。
9.
选BC 以结点C为研究对象，受力分析如图所示，其中F＝m1g，FB＝m2g，由力的平衡条件可知FA＝Fcos 30°＝m1gcos 30°，由几何关系可知FA＝，整理解得m1∶m2＝2∶1，A错误，B正确；由以上分析可知当砂桶(含砂子)P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的砂子，则两砂桶(含砂子)质量的比值会小于2，则桶Q向下移动，C点的位置上升，C正确，D错误。
10.选BD 根据题意，以小球a、b整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图。根据平衡条件可知，F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为Fmin＝2mgsin θ＝mg，根据胡克定律有Fmin＝ kxmin，解得xmin＝mg，即弹簧的形变量的取值范围为x≥mg，故选B、D。
(2)由题图甲可知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1 N，需要估读到0.1 N的下一位，所以弹簧测力计的读数为3.00 N。
(3)只要能记录力的方向即可，不需要两根绳子等长，故A错误；实验时由于两个力的大小不一定相同，所以橡皮条不一定与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；在拉弹簧测力计时必须要求弹簧测力计与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确；拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点的间距要适当大一些，从而减小误差，故D正确。
答案：(1)F (2)3.00 (3)CD
(2)由平衡条件可知F＝nmg，弹力与n成正比，由图像知，弹簧伸长量与n成正比，所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。
(3)根据胡克定律F＝kx得nmg＝k
整理得＝。
(4)弹簧的劲度系数k＝mg＝×0.05 kg×9.8 m/s2＝98 N/m。
答案：(1)弹簧始终在弹性限度内 (2)B (3) (4)98
(2)两根橡皮条长度均为L时，两根橡皮条的夹角θ＝60°，则根据平行四边形定则
合力F＝2F弹cos ，解得F＝。
答案：(1) (2)
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg，得2Fcos ＝mg
根据几何关系cos ＝，
解得F＝。
答案：
解得球B受到斜面体的弹力大小F2＝mg
F1＝mg。
(2)对A和B整体分析，斜面体受到地面的摩擦力为Ff，则由平衡条件可知F1－F＋Ff＝0
F＝mg
解得Ff＝mg，方向水平向左。
答案：(1)mg (2)mg，方向水平向左
